MosesCrutch

------第十二章  運動的真面目（上）------

“你從吃飯到現在一直在自言自語，是不是那個瞬時速度的問題讓你百思不得其解？”米西雅趴在床邊問。
“是啊，太難了，最精確的瞬時速度竟然只能是光速！我們平時這么多比光速慢得多的運動速度是怎么由光速變出來的？”我無奈地回答。
“不用太勉強自己，這只是因為從來就沒有任何人告訴過你這些東西，你根本無從獲得這些知識，會思考這個問題已經很好了。如果你真想自己一夜之間就有所突破，我可以給你一點提示：在一個由像素格子構成的平面上，以x軸表示時間，以y軸表示移動的距離，從原點畫出一條由像素格涂黑後連成的任意斜率的直線，想想看該怎么畫。當然千萬別爲了這個問題通宵不睡，覺得太累太困的時候就順其自然，也許你在夢中還可以繼續思考，晚安。”米西雅熄滅了自己身上的光。
“可是如果完不成作業，我真的會睡不著。”我繼續小聲說。
“唉，你在那個世界已經快被逼成強迫癥了，可憐的孩子。”米西雅輕輕拍了拍我，“我所謂的作業，根本就不可能用那個世界的標準來衡量完沒完成，只要明天你能聽懂我在講什麽，就表示你已經完成作業了。睡吧，我說過這種作業即使在夢中也是可以繼續做的。”
這一夜，我似乎真的夢到了一張滿是小格子的坐標紙，自己試圖在上面畫出表示速度的斜線，可惜的是早上醒來以後自己在夢中究竟做了什麽，是怎么做的卻完全沒有一點印象。
9月初，大山深處的清晨十分涼爽，做完了日常的事情，太陽已升到足以照亮羅曼蒂克山谷每個角落的高度，米西雅又帶我來到昨天的那片草地上。隨著她前額上的第三隻眼睛開始發光，我們面前出現了一張浮在空氣中的劃出了許多小格子的平面。
“這是一小塊微觀時空的二維投影圖，這個平面的x軸表示時間，y軸表示空間，所以上面的每個小格子沿x軸方向的邊長就表示0.5391×10^-43秒，沿y軸方向的邊長就表示1.6162×10^-35米。”米西雅指著這幅圖說，“現在，我們來畫出表示速度的線。不過，根據速度的定義，有一條表示速度的線是很特殊的，你知道是哪一條嗎？”
我想了想自己昨天所思考的內容，回答：“就是表示光速的那一條。”
“很好，你可以在這上面把它畫出來嗎？”
我盯著這張虛擬的坐標紙看了半天，使勁撓了撓頭。在這張圖上，空間和時間都是離散的一個個格子的邊，按照昨天講的時空最小單位的定義，不可能再畫出比一個格子更小的任何東西，所以哪裡還有表示速度的線條的位置呢？
米西雅笑了笑，用爪子尖指著影像中位於這個正方形平面的對角線上的那一串格子點了點，這些格子變亮了，連成了一條45度的斜線。“當表示空間的單位數與表示時間的單位數相等時，總長度除以總時間的結果始終與1.6162×10^-35米除以0.5391×10^-43秒的結果是一樣的，因為時空單位的個數可以約掉。在這個平面上，滿足以上要求的點就是這些，所以它們連成的這條線就表示了光速。”
我發現自己對離散的坐標系還很不熟悉，只好默默地仔細聽著米西雅的講解，感覺她馬上將會講到重要的地方。
“有了這條線，這個平面就被分成了兩部分。你看看在它下方的部分，x方向的長度與y方向的長度滿足什麽關係？”
“x方向的長度應該大於y方向的長度。”
“對，這表示什麽意思呢？如果一條表示速度的直線，從原點出發，畫在這部分區域內，表示這個速度有什麽特點呢？”
我努力地思考著：“x方向表示時間，y方向表示距離，當x和y方向的長度相等時，y除以x表示光速，所以在這部分區域內的速度線表示小於光速的速度。”
“完全正確，現在再看表示光速的斜線上方的區域，你應該可以明白這部分區域表示什麽速度了吧？”
“表示大於光速的速度！”
“這張圖告訴了我們三種速度：大於光速，等於光速和小於光速。爲了把這張圖上的分區表述得簡單一點，以後表示速度大於光速的區域叫做類空區，表示速度等於光速的那條線叫做類光線，表示速度小於光速的區域叫做類時區。我們能夠用眼睛看見的萬物，相對我們的運動速度都在類時區內和類光線上。現在請你想一想，一條表示低於光速的速度線是怎么畫的？”
我看著圖想，既然x軸表示時間，y軸表示距離，所有x和y值相等的點連成的線表示光速，也就是說，這條線上每一點在x軸上的單位數和在y軸上的單位數是相等的，那么，一條表示低於光速的速度線上，在x軸上的單位數就要比在y軸上的單位數多。於是我伸手試著畫出自己所想的線條，神奇的是，這張投影中的圖上被我的手指指到的格子也立刻變亮了。我從原點開始，把兩個x方向相鄰的格子涂亮，然後在y方向上升一格，再沿x方向涂亮兩個相鄰的格子……最後這些格子又連成了一條斜線，與x軸的夾角正好是45度的一半。
“你畫出了一條表示1/2光速的線，因為這條線上各個點的時間單位數平均是距離單位數的2倍，對嗎？如果你在x方向每涂亮3格後在y方向上升一格，還可以畫出表示1/3光速的線，以此類推，在x方向每涂亮n格後在y方向上升一格，就可以畫出表示1/n光速的線，是不是這樣？”米西雅說。
我點點頭。
“不過，現實中并不是只有1/n光速的速度，2/3光速、4/5光速甚至9/10光速也都是存在的，表示這些速度的線條又該怎么畫出來呢？”
這下我是徹底沒辦法了，無論怎么想都毫無頭緒。因為在這個離散的時空坐標系下，空間和時間都有不可分割的最小單位，而要畫出表示2/3光速、4/5光速、9/10光速的線條又不切割這些最小單位，怎么做得到呢？
“看來這個問題讓你覺得很困難。我們可以把它等價于這樣一個問題：怎樣在離散坐標系下畫出一條任意斜率的直線？現在你所看見的這個坐標系的圖，只是微觀時空的很小很小一小塊，這樣你才可以看見一個個的格子，如果在宏觀世界，這些格子全都是沒有大小的點。因此，你會看到在這張圖上一條斜的直線是由涂亮的格子連成的，是鋸齒狀的，而在宏觀世界裡，卻是非常平滑的直線。”米西雅不打算讓我繼續冥思苦想下去，準備把這道難題解給我看，“這告訴我們，你在宏觀世界裡所感知到的和測量到的，都是對微觀世界進行大量平均的結果，求平均這個過程抹平了微觀世界的起伏，呈現給了我們一個連續而平滑的宏觀世界。下面，按照這個思路，我就為你揭開謎底。”
她在圖上從原點開始，先沿x方向涂亮兩個相鄰的格子後，沿y方向上升一格涂亮一個格子，然後沿y方向上升一格後又沿x方向涂亮兩個相鄰的格子，再沿y方向上升一格涂亮一個格子……於是一條近似階梯狀的折綫被畫了出來。“這就是表示2/3光速的線，你可以自己數數這條線上每一点在y方向的單位數和x方向的單位數，然後算算看它們的平均比值是不是2/3。你肯定覺得這條線不是一條直線，那是因為你可以在這張圖上看見時空的最小單位，只要這些格子小得變成你的眼睛難以分辨的點以後，這條線在你眼中就是直線了。”米西雅說著把圖上的格子縮小，這條折綫果然越來越平滑，越來越像一條直線。
我數了數格子，這條線上每一點的y單位數和x單位數的平均比值確實是2/3，微觀到宏觀的過渡真是說複雜也複雜，說簡單也簡單。
“照這樣做，你应该知道怎么畫出4/5光速，9/10光速了吧？”米西雅一邊說又一邊畫出了表示4/5光速的線條——看起來就像是每隔幾級臺階就有一小段平臺的樓梯，“你有沒有發現這些線條有什麽特點呢？”
“這些線條……在很小的部分都是彎彎曲曲的，很有規律的彎曲，在大範圍內看起來才像直線。”我撓著頭回答。
“是的，這就表示它們并不是每一點上的y單位數和x單位數比值都一樣，只有整條線上所有點的y單位數和x單位數比值的平均值才是定值。你看到這些線條很有規律的彎曲，就是指微觀的‘瞬時’速度在作周期性的起伏變化，這種起伏所圍繞的正是宏觀中的速度值。也就是說，任何物體的運動實際上是要么以光速跳躍，要么原地不動，但只要調整‘瞬時’速度的一個起伏周期內以光速運動的時間自然單位數和原地不動的時間自然單位數的比值，就可以形成任意大小的宏觀速度值。只有光子可以相对于时空背景每時每刻一直不停地以光速運動，一般物體在微觀尺度上相对于时空背景其實都在周期性地走走停停，結果在宏觀世界中，一般物體的速度就都比光速慢——這就是宏觀運動在微觀世界裡的真相。你發現的這個現象實際上告訴我們，在離散時空中，一個物體要想以任意的宏观速度運動，它在微觀尺度下的運動速度就必須要作周期性的變化，而且速度越慢，變化周期越長，越明顯。”
“這真是太神奇了，可惜我們在宏觀世界裡看不到這些……”
“直接看是看不到，但是它卻導致了很多可以觀測到的令人費解的現象。比如人們發現當一個粒子以一定的速度運動時，它就等效于具有一定頻率和波長的波。還有相對於任意參照系不管以多快的速度運動的觀測者，光相對於他的速度仍然是光速。但是要解釋這些現象，需要的數學知識比較複雜，你現在還沒學到這些數學，我只能留待以後再細講了。”
“那就是說，完全理解了離散時空中的運動以後，什麽問題都可以解決了嗎？”米西雅這么說讓我很興奮。
“不是的，我告訴你的這種微觀運動到宏觀速度的過渡方法只是一個最最簡化的模型，以便你現在容易理解，實際上物體速度的周期變化形式要比這複雜。而且宏觀速度，包括宏觀中的所有物理量也不是把對應的n個微觀物理量全部加起來除以n求出算術平均值這么簡單，而是用一種特殊的函數在一定條件下求它的一種值算出來的。”
“果然好複雜啊，我完全沒有辦法理解。”
“不用怕，路要一步一步走，誰也不可能一下子就把什麽都弄明白。你現在才邁出了千里之行的第一步，等你學到那裡時，自然會理解的。”米西雅安慰道，“即使我告訴你的只是最簡單的模型，事實上你在步行時也確實存在在某個時間的自然單位中，‘瞬時’速度是光速的情況，不管你走得有多慢，只要沒有紋絲不動，出現這種情況的幾率就不是零。到此為止，昨天留給你的問題已經解決了，下面我們還要了解另一個很重要很基本的事實。”
“好吧，我希望自己到時能搞懂你說的那些。下面你要講的很重要很基本的東西是什麽？”我松了一口氣，沒想到自己竟然可以在不知不覺的某個瞬間以光速運動。
“物體的位置和速度都不可能無限精確，而且只要其中一個越精確，另一個就肯定越不準確，你觉得有趣吗？”


------第十三章  運動的真面目（下）------

“我覺得這很奇怪，而且……有點玄乎。”我一時還無法理解爲什麽會這樣。
“我們昨天不是剛剛討論了速度的定義嗎？速度是一段相互對應的空間段和時間段的比值，仔細想想速度的這個定義和空間位置點的關係，你就可以想明白的。”
經米西雅這么提示以後，我想起了速度的定義使得對速度的測量無法固定在一個時間或空間點上，一旦要獲得瞬時速度，就一定會導致零除以零的結果，於是也就不可能知道這個時間點上的速度究竟是多少了。因為時間軸上的點在空間中對應的也應該是點，所以要求運動物體在某個準確的空間位置上的準確速度同樣是不可能的。這就是米西雅說的，只要物體的位置測得越精確，速度就越不準確的原因吧？
“你思考得完全正確，位置的準確度與速度的準確度是一對矛盾，這是由速度的定義和物體的時空坐標對應關係決定的，沒有任何神秘之處。”米西雅說。
“可是，我還是想不明白，爲什麽對速度的測量結果越準確就會使位置越不準確？”
“我們先從最簡單的情況開始分析吧。”米西雅開始繼續講下去，“最準確的速度是什麽速度呢？”
“這……”我頭腦中一片空白。
“好吧，如果我讓你算一個物體在兩地之間運動到某個位置處的速度，先告訴你這個物體是做勻速運動的，你一定覺得這道題做起來會很愉快吧？”
“是的，因為勻速運動很簡單呀，只要一用除法馬上就得到了。”
“這說明，勻速運動的速度是一種最準確的速度。因為這種速度與物體所在的時刻無關，與物體到達的位置也無關，始終是一個確定不變的常數，任何非勻速運動的速度都不可能這么準確吧？只要物體在作勻速運動，無論什麽時候，無論它到了哪裡，它的瞬時速度就等於平均速度，所以你會覺得計算勻速運動的物體速度很簡單。”
“嗯，是這樣，可是這跟我的問題有什麽關係呢？”
“關係就是，勻速運動的速度雖然是最準確的速度，但是，如果我們只知道這個物體的速度，卻不可能知道它這時在哪裡。因為勻速運動的物體無論在哪裡的速度都是一樣的，與空間和時間都無關，我們不能由速度值來獲取任何關於物體位置的信息，所以它可以在它可能到達的任何位置！這不就是說，這個物體的位置完全不確定嗎？”
“哇，果然……”我這才明白，原來在位置和速度的矛盾中，我弄不明白的問題只是一層薄薄的窗戶紙，米西雅這一句話就把它捅破了。
“現在，你是不是覺得這個問題很簡單了？可是在你曾經呆過的那個世界裡，人類幾千年來一直沒有注意到這個問題，雖然不排除有人發現過它，但大家卻毫不在意，覺得這根本不影響什麽。直到20世紀初，有幾個科學家才發現在微觀世界裡，不考慮這個矛盾是絕對不行的，他們把這個矛盾命名為‘不確定關係’，然後，在這個基礎上建立了一種研究微觀世界的最有效的物理理論——量子力學。”
“咦，這是爲什麽呢？”我又來了興趣。
“因為在宏觀世界裡，人們對物體的位置和速度進行測量時達不到可以使這個矛盾顯現的精度，也不需要有那么高的精度。而在微觀世界，時空的尺度之小，足以使這個矛盾對測量結果造成很大的影響。剛才我就向你解釋並演示過微觀到宏觀的一種過渡，現在你應該可以理解微觀世界與宏觀世界的這種差異吧？”
“嗯，你講過微觀世界是不連續的。”
“對，剛才我們分析位置和速度的‘不確定關係’時，並沒考慮時空連不連續，而是在宏觀層面上的連續時空中討論的。雖然我們可以在邏輯上很簡單就證明物體的位置和速度具有其中一個越精確，另一個一定越不準確，反之亦然的關係，但是只能定性地得出這個結果。要想知道對位置的測量精度達到多高時，速度的誤差會達到多大，必須利用時空的自然單位值。不過，這個定量的分析對你現在來說比較難，因為需要用到的數學知識有點複雜呢。”
“但是我真的很想知道，你可以講講嗎？”我猜米西雅說的定量分析一定是非常重要的東西。
“我不是不想告訴你，而是怕你現在還聽不懂。”米西雅顯出有點為難的表情，“不過我很喜歡你的求知欲，既然你這么想知道，那我就試試儘量不用複雜的數學把這個問題講給你聽吧。”
米西雅又啟動了第三隻眼睛的投影，“首先，既然空間和時間都有不可分割的最小自然單位，那么對位置的測量就不可能無限精確，空間的自然單位值1.6162×10^-35米是永遠不可消除的最小誤差。同樣，對時間的測量也不可能無限精確，最理想的測量誤差就是0.5391×10^-43秒。也就是說，在不連續的時空裡，即使單獨測量位置和時間，結果也是不可能絕對精確的，這點你能明白吧？”
“嗯，請接著講。”我點點頭。
“好，現在我們以一個速度是1/3光速的運動物體為例，來看看它的位置和速度有怎樣的關係。”米西雅在她的第三隻眼睛投映出的位置-時間離散坐標圖上畫出了表示1/3光速的像素直線——在x軸方向每涂亮三個格子後，在y軸方向上升一格然後再涂亮三個格子。“我們在這條線上任取一點，顯然這點是一個格子，因為1.6162×10^-35米就已經是測量空間長度時可能達到的極限精度了，所以如果對物體的位置測量達到了這個精度，就可以認為已經把物體的位置完全測準了。但是，我們來看看在這個點上的時間——仍然是一個格子，這個大小是0.5391×10^-43秒的格子是不可再分割的，所以等於宏觀世界的一個時刻點。看來在離散的時空中只有一個位置點和一個時刻點仍然無法直接得出速度，這和連續時空的情況是一樣的。那么我們就不得不在圖上再選一個點，利用這兩點之間的位置差和時間差才能定義速度。爲了讓位置的不確定度儘量不增加太多，我們只能選和這個點相鄰的另一點，這樣帶來的位置不確定度就只有這兩點所在的格子中心之間的距離——1.6162×10^-35米。但這時我們有兩種選擇，一種是選最初那個點後面的一點，一種是選它的前面一點。”
米西雅把線條上任選的那個格子用另一種顏色涂亮，又把它前後相鄰的兩個格子也用不同的顏色涂亮。“爲了方便講解，我給這三個格子各取一個名字：最先任選的這個格子叫點O，它前面的相鄰格子叫點A，後面的相鄰格子叫點B。現在我們先看看從點A到點O，在表示時間的x軸上看是時間坐標不同的兩個格子，它們之間的時間坐標變化量是它們中心之間的距離——0.5391×10^-43秒，表示從A到O時間流逝了一個時間的自然單位。但是點A到點O在表示位置的y軸上有相同的坐標，它們的位置坐標變化量是零，表示從A到O物體仍在同一個位置，於是我們就可以知道物體從點A到點O的速度是零。然後再看看從點O到點B，點B在表示位置的y軸上上升了一格，它和點O的位置坐標不再一樣，發生了一個空間自然單位的變化——1.6162×10^-35米，同時它在表示時間的x軸上與點O的坐標差值仍是一個時間自然單位，這說明在O和B之間，物體在0.5391×10^-43秒的時間里位置變化了1.6162×10^-35米，速度是光速！我不是告訴過你，在微觀時空中，任何物體的運動實際上是要么以光速跳躍，要么原地不動嗎？以上這些分析其實就是把這個結論具體化了一點，結果我們發現，如果對物體位置的測量誤差降低到1.6162×10^-35米這個無法再小的值的同時，測到的這個物體運動速度只能要么是零，要么是光速，不可能得到宏觀中介於零到光速之間的任何確定的速度值。”
“確實不太容易理解，但也不像我最開始想象的那么難。”我撓了撓頭髮，“按照你講的這些，也就是說，如果對位置的測量精度達到了1.6162×10^-35米，對速度的測量誤差就會達到零到光速這么大的範圍吧？”
“差不多是這樣，但更準確地說應該是對位置的測量達到這種精度時根本就已經沒有辦法測量速度了。”米西雅補充道，“如果你能理解這些，那么接下來，在離散時空中對速度的測量精確到什麽程度，對位置的測量誤差就會大到什麽程度也是可以聽明白的。”
“真的嗎？可是我想先把你剛才講的這些慢慢消化一下。”
“真的很簡單，只需要幾句話就能講明白，然後你可以一起消化。”米西雅笑嘻嘻地說，“如果你實在需要休息一下，我也不勉強你。”
“那我就把所有問題都一起弄明白吧。”米西雅讓我又打起了精神。
“你已經知道在宏觀的連續時空裡，最準確的速度就是勻速運動的速度，是不是？在離散的微觀時空裡也是這樣，但由於這時物體的‘瞬時’速度只能要么是零，要么是光速，要得到大於零小於光速的任意宏觀速度，物體的微觀速度就必須周期性地起伏，所以在極小的時空範圍內就不是勻速運動了。怎麼才能在離散的微觀時空下得到最準確的速度呢？這時我們就不得不測量一段時間內的平均速度，而且這段時間還要滿足一個條件，就是必須大於或等於微觀速度的一個起伏周期，而且必須是這個周期的整數倍。只有這樣，測出的速度值才能等於宏觀中勻速運動的平均速度。但這樣一來，物體就在我們測量速度的這段時間內移動了一段距離，位置就不準確了，當然，如果僅僅只是這樣，這個位置的誤差在宏觀中看起來仍然小得可以忽略。問題的關鍵是這個物體在宏觀上是作勻速運動的，那么它在微觀時空下的速度起伏就有無數個一模一樣的周期，如果我們關注並測量的是速度，那么在任何位置開始測量都可以得到完全一樣的結果，就不可能知道測量的周期究竟是表示速度的這條線上的第幾個到第幾個周期，所以也就得不到任何關於位置的信息了，這個物體可以在它運動路徑上的任何位置。說得更具體一點就是，假如這個物體從A點出發，沿著路徑L勻速移動到達B點，當我們知道它的準確速度時，它的位置可以在路徑L上的任何一點，也就是說，這時我們獲得的這個物體的位置信息的誤差大小可以達到它的整個運動路程AB那麼大！”米西雅一邊顯示動畫投影，一邊一口氣講完。
“我覺得理解起來也不像想象的那么容易呢。”
“所以這次留給你的作業就是好好消化這些東西。因為今天講的知識理解起來需要多轉幾個彎，明天我暫時不講新的內容，如果你覺得消化不良的話，隨時可以提問。”
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實際上，要嚴格地解釋爲什麽“速度越準確，位置就越不準確”這個問題需要用到微積分的知識。如果能夠知道位置s隨時間t變化的函數s(t)，把這個函數對它的變量t求導數，就可以得到速度v隨時間t變化的函數v(t)，即v(t)=ds(t)/dt。這時把某個t的具體值tx代入v(t)，就可以得到tx這個“時刻”的“瞬時”速度準確值（參看導數的定義）。但是，如果在位置的函數s(t)上加上一個任意大小的常數C即s(t)+C，則因為常數C中不含t這個變量，把常數C對t求導的結果一定是零，所以把s(t)+C對t求導的結果仍然是v(t)，和ds(t)/dt的結果完全一樣，自然代入tx得到的瞬時速度值也就不變。這就是說，當速度的值完全準確地算出來以後，是無法反過來確定這時的位置的，因為表示位置的函數s(t)可以加上一個任意大小的常數而不影響對速度的計算結果。
米西雅爲了讓一個沒學過微積分的初中生在其知識範圍內也能夠理解這個問題，不得不采取了一種最簡化的模型，只討論了一種最簡單的情況。

MosesCrutch

------第十四章  我的師父------

米西雅講完這堂課，我忽然想起一件事，問：“這兩天你講了這么多關於時空不連續的問題，可是時空的自然單位極其微小，既無法探測到更不可能看到，有什麽事實上的證據可以證明時空確實不連續呢？”
“也許是我在上課時忘了提醒你，所以你沒有注意到，請試著仔細回憶一下這節課我們談過的內容好嗎？”
我仔細想了一會兒，說：“在分析離散坐標系下的運動時，你好像說過因為時空不連續，導致微觀粒子運動起來像波一樣，還有不管動得多快的人測到的光速都和他靜止時測到的一樣。”
“很好，你想起來了。”米西雅說，“微觀粒子的波粒二象性和光速的參照系無關性就是時空不連續的兩個間接證據，那個世界的人類已經在實驗中無數次看到過這兩個現象了，只是百思不得其解。”
“那還有沒有別的證據呢？”
“當然有。在那邊的19世紀末，人們發現如果電磁波的頻率足夠高，用經典的電磁理論來計算電磁波的能量得到的結果就會與實驗測出的數據不符，而且頻率越高偏離得越厲害，誰也找不出原因，直到一位名叫普朗克的科學家花了近十年時間研究了大量的實驗數據以後，終於發現了一個驚天秘密——原來電磁波的能量竟然是離散的！你知道這意味著什麽嗎？昨天我告訴過你一切客觀真實的物理量都是由時空衍生出來的，所以如果發現一個物理量是離散的，循著它的源頭追下去一定會發現時空就是離散的。”
“我明白了，然後呢？普朗克的這個發現有沒有什麽用處？”
“這個發現導致了量子力學的誕生，然而普朗克本人卻後悔萬分，無法接受這一切。因為離散的世界這個現實毀掉了他原來的世界觀，他總說自己打開了潘多拉的盒子。你看，真相往往是讓人難以面對的，普朗克付出了驚人的艱辛和代價，終於揭起了大自然的面紗一角，可是他卻沒有勇氣再往面紗底下看一眼。所以在你將來見到世界的真面目之前，一定要做好心理準備……”
“還早得很呢。我現在更感興趣的是，普朗克爲了這個研究成果究竟付出了什麽代價？”我打斷了米西雅的長篇大論。
“他付出了滿頭的秀髮。”米西雅笑嘻嘻地答道。

在接下來的幾個月裡，米西雅開始手把手地教我微積分和矢量幾何。爲了幫助我更好地掌握這些知識，她又把我曾經學過和沒學過的所有初等函數、各種坐標系的定義與用途以及圓周率π和自然對數的底e的來龍去脈全部細細地講了一遍，其中有許多極其關鍵的內容是在我以前初學這些知識的時候老師和課本根本就隻字未提的。在講數學的同時，還經常順帶著穿插一些物理和自然哲學的知識。她每天都能讓我知道許多新奇有趣的東西，講課時每一步都講得特別仔細，這些知識從她口中講出來就像純凈水一樣清清楚楚一目了然，就算小學生也聽得懂。如果我有任何不明白的地方也可以隨時打斷她提問，而且她百問不厭，耐心遠遠超過任何人類所能達到的極限。儘管沒有教科書，我卻把她講的點點滴滴都理解得特別透徹並且牢牢地刻在了頭腦深處，而這些東西在我以前看來，全是深奧得根本不敢接觸的玄學。
矢量幾何很好玩，無論分析什麽幾何圖形，米西雅都要先建立坐標系，再把幾何圖形的邊變成這個坐標系下的矢量來處理。一開始我覺得這簡直是多此一舉，就像去某個地方不走最近的路，卻要朝相反的方向繞地球一大圈才到達那裡。但沒過幾天，我就發現米西雅教的方法簡直不是一般的管用。要求一個任意三角形的任何一個角或一條邊，只需要把已知邊長和已知角的三角函數的乘積加加減減列出幾個簡單的方程，幾分鐘內就能得出答案。而在以前，這種問題對我來說即使花一整天的時間想破腦袋也是一籌莫展的。一用矢量運算的方法，以前我永遠不可能解決的許多幾何難題幾乎都成了輕鬆的遊戲！
我常常想，要是米西雅能早點出現在身邊該多好啊，這樣我不知能少受多少痛苦。在我這個被認定為已經不可救藥的差等生眼裡，米西雅不知要比那個世界的老師水平高出多少倍，世界上一定不可能再找到比她更好的老師了。每次我在上課時無意中叫她“老師”時，她就停下來笑笑，說：“我想我可能算不上你的老師吧。” 後來我問爲她什麽這樣說，她回答：“你在那個世界的時候，老師除了傷害你，沒有讓你學會任何東西，我不想因為‘老師’這個詞使你再回憶起過去的痛苦和恐懼，何況教你的同時我也一樣在學習，你這樣叫我會顯得我們很不平等。”
我說：“可是你又照顧著我，又教給我這麼多知識，在你講課的時候我實在不好意思再直接叫你的名字。”
“有什麽不好意思呀？我們是最好的朋友，是同一個靈魂，根本不用這麼見外啊。”
“即使是朋友……我覺得我也應該尊重你，因為這個世界上只有你最值得我尊重。”我想了想，小聲但又嚴肅地回答。
米西雅也沉默了片刻，然後說：“我明白。只要不會再觸及你那些痛苦的記憶，你愿意怎麼稱呼我都沒有關係，這是你的權利。”
“那么……我該怎么叫你呢？”我想了很久，突然無意中想起那些古時候拜師修行的故事，“除了這些對我以前來說高深無比根本無法理解的知識，你還教會了我怎么在這片深山老林裡生存，你教我的全是最有用的真本事，難道……我該叫你師父嗎？可是，這好像也不太對……”
“你覺得有什麽不對？我接受這個稱呼，至少比老師好，不會讓你想起過去的痛苦。”
於是從這時開始我就稱米西雅為“師父”，儘管剛開始總覺得很彆扭，米西雅卻毫不在意。

8月底到9月初的這段時間雨水出奇地少，已經有整整三周滴雨未下，雖然湖裡的水足夠澆灌菜地和日常使用，午後的天氣卻熱得難以忍受。一天午後，我看著門前地裡的莊稼垂下的葉子，問米西雅有沒有辦法讓這種天氣有一點改善，米西雅十分爽快地說：“沒問題。”然後走到湖邊在湖水裡靜靜站立了片刻，舉起爪子擊掌三下，天空中竟然淅淅瀝瀝落下了雨點。雖然這場雨持續時間不到十分鐘，但還是讓莊稼和花草都恢復了精神。雨停十分鐘後，米西雅又拍了三下爪子，下了一次稍微小一點的雨，於是湖邊的地便完全澆透了。
“這一定就是傳說中龍族呼風喚雨的法術吧！你終於施展魔法了！”我興奮地說。
米西雅轉過身來用一臉無奈的表情看著我說：“這真的不是什麽魔法，你也一樣可以。不信要不要站到這裡來試試？”
我脫下鞋，捲起褲子走到米西雅剛才站的位置，將信將疑地拍了三下手，結果一滴水也沒落下來。
“你騙我！”
“你拍手的時候天上連雲都沒有，怎么下雨？”米西雅指指天上，“至少應該等一片可以蓋住整個山谷，遮住周圍山峰的雲飄過來才行呀。”
我完全按照米西雅說的又做了一次，果然成功地下了一場雨，雖然很小，但畢竟也是雨，於是我拉著她開始刨根問底。
“這個山谷的形狀幫了我們的忙。只要聲源的位置合適，它就可以聚集聲波，並形成一個共振腔，使傳播方向朝向天空的聲波被放大許多倍。由於這裡的海拔高度又足夠高，當雲層進入這個山谷時，就等於被放進了共振腔，聲波能夠使雲裡的小水滴發生共振，相互融合成大水滴，直到重量超過空氣浮力掉下來，就變成了雨。這種拍手下雨的現象在很多高山上的谷地裡都存在，只是聲源的最佳位置一般人找不到。”米西雅耐心地講出了全部秘密，最後又加上一句：“還有，請別再把我跟龍這種腦殘玩意兒聯繫在一起，好嗎？”
聽到這句話，我不滿地說：“你只能弄出這麼一點點小雨而已，至少龍還可以製造任意大的雨呢。”
“你真的以為我做不到嗎？我只是不愿意這么做。”
“爲什麽不愿意？不做出來我怎麼相信你做得到？”
“你現在還並不明白大自然究竟是怎麼運行的，自然界的很多事情都不可以只按你的喜好去隨意改變，否則會帶來非常嚴重的後果。”米西雅語重心長地說——看來我的話似乎刺激到了她。“比如剛才，我們爲了讓這裡下雨，弄得經過這個山谷的雲都消散了，而這些雲本來也許要去某個比這裡更加需要下雨的地方聚集。我們得到了雨水，卻讓其它些地方的生物繼續忍受更嚴重的乾旱。”
我慚愧地低下頭。
“如果你想要一場大雨，那就得改變大氣環流，而這是非常危險的。”米西雅忽然停下來，問：“你有沒有聽說過蝴蝶效應？”
我看著她，搖了搖頭。
“那我現在就告訴你。蝴蝶效應說的是一個系統的初始狀態受到一點點微小的擾動後，最終的狀態就會發生無法預料的巨大改變。你可能還不是很容易理解，在你曾經呆過的那個世界裡，第一個發現蝴蝶效應的是一位名叫勞倫茲的氣象學家。一天他在研究描述大氣環流的方程組時想偷個懶，把代入方程的數據最後幾位四舍五入一下，結果發現大氣環流方程組初始條件的參數值哪怕只改變千分之一甚至萬分之一，經過方程組算出的幾天後的大氣環流狀態都會和原來有天壤之別，成為一種截然不同的天氣，而且哪怕每次對初始條件所作的改變差異極小，算出的結果都會面目全非！勞倫茲仔細檢查了許多遍，最後終於確定并非自己的計算有誤，而是因為大氣運動的數學模型本來就具有這樣的特性。他把這種現象形容為‘南美叢林裡的一隻蝴蝶扇一扇翅膀，都有可能在北美的平原上引起一場龍卷風’——‘蝴蝶效應’的名字就是這么來的。雖然這個比喻夸張了些，但說明了一個事實：大自然其實很敏感，萬物之間的聯繫其實遠比以前想象的緊密和複雜。”
“天啊，一隻蝴蝶竟然都能引起龍卷風！那我們剛才還讓這裡下雨，豈不是……”聽完米西雅對蝴蝶效應的介紹，我突然覺得很可怕。
“也不用這麼害怕，蝴蝶效應的比喻是經過夸張的，我們剛才並沒有影響到大氣環流，造成的結果基本上還是可以預知的。”米西雅安慰道，“我想告訴你的是，自然界的萬物組成的系統實在太複雜了，其中的任何一個元素都與其他所有元素在空間和時間上存在著無數或多或少的關聯，而且這些錯綜複雜的關係中還可能有90%以上是你根本就不知道的，甚至我們永遠也無法知道！所以影響其中的任何一個環節都會牽一發而動全身——這無數的關係就是因果，一個原因實際上可以產生無數個結果，一個結果也可能是由無數個原因導致的。由於大自然的系統複雜性已經達到了無法計算的程度，所以在這樣的系統中，一個因所產生的果往往都是不可預料的，除非這個作為‘因’的事件與其他因素的關聯足夠少，或者說這個作為‘因’的擾動對系統的影響足夠小，我們才可以把這個‘因’限制在一個空間和時間的局部區域內來作近似的分析。但這樣做也必須得滿足一個前提條件，就是這個‘因’和其他所有事物的一切關係我們全都要知道得一清二楚。這一點恰恰是最困難的，而且通過前面的課程學習，你也知道由於不確定關係的限制，這几乎是不可能實現的。既然我們所知道的總是如此有限，爲了讓大自然能夠正常地穩定運行，就應該儘量避免對它造成過大的擾動，就應該儘量不去干預它的運行，以免我們的擾動產生不可預料的後果，比如因為蝴蝶效應而放大無數倍，使整個世界的狀態發生劇烈的改變甚至徹底崩潰——當然，真到了那種時候我們自己也得自作自受，因為我們也是這個系統中的一環，也和世界上的一切有著千絲萬縷的聯繫，沒有誰可以跳出局外。現在你知道我爲什麽不愿意用‘魔法’改變天氣了吧？”
我聽得似懂非懂，但有一點是聽明白了，也牢牢地記住了：世間萬物都是相互緊密聯繫的，所以不要隨便改變大自然，否則後果很嚴重！
“可悲的是，那個世界的絕大部分人類因為靈魂被發散因子嚴重感染，對利益的追求早已完全失去了理性，再也不可能明白這個道理了。”米西雅望著天空嘆了口氣，“我想你在那邊時肯定每天都能看見他們怎麼破壞大自然吧？照此下去，過不了十幾年，那個世界就會開始崩潰了。”
我心裡一緊，不知該說什麽。
這一天雖然不是在上課，我卻覺得這是師父教給我的重要一課。


------第十五章   空即是色，色即是空（1）------

天氣一天天涼起來，四周的森林開始變成五彩繽紛的顏色。以前我在書上看到“萬山紅遍，層林盡染”這樣的句子時只能靠想象來理解，但究竟是不是我想象的那樣，卻沒有任何途徑可以證實。現在這樣的景色真正呈現在眼前，仍然讓我感覺到震撼和陶醉。因為滿山的樹木和草叢色彩之豐富已經超出了我的想象，湖水也變得越發的幽藍，由翡翠變成了藍寶石，整個羅曼蒂克山谷簡直成了童話世界。
米西雅經常提醒我別把太多時間花在欣賞美景上，要準備好過冬需要的東西。我們做了一個石磨和石臼，把自己種的山玉米和附近的那片野燕麥收割了，把玉米和麥粒打下來曬乾後磨成粉，存放在乾燥的地方，這樣冬天裡就可以做麵包吃了。然後我們在湖邊收割過的玉米地上播種野燕麥，在門前收割過的番茄地上播種野豌豆和野油菜。米西雅又帶著我採集了許多山毛櫸嫩枝上的樹皮，洗凈後放在石臼裡搗成漿糊，濾掉粗的渣滓再曬乾，就得到了一團團像棉花一樣鬆軟的纖維團，和我們收集的山雀絨毛一起裝進床上墊的被子和墊子裡，讓被窩更暖和。
杏、烏莓、樹莓、藍莓和蔓越莓已經沒有了，不過山葡萄、野蘋果、山楂和柿子成熟了。這些果子即使熟了也酸得要命，米西雅還是讓我多採摘一些，把山楂和柿子曬成乾果以便保存。她說：“等到了冬天，你想有酸果子吃都吃不到了。”還有板栗、山核桃、松子、榛子等等堅果也到了大量成熟的季節，我們收集了滿滿一筐。但是要除掉山核桃和板栗的果皮，得到可以食用的果核部分卻是一件非常麻煩並且很費時間的工作。
12月初，落下了第一場雪。這個早上，我開門後驚奇地發現一夜之間森林和群山都變成了白茫茫一片，於是非常興奮地跑出門，和米西雅一起在鬆軟的雪地上留下一串串腳印，還互相扔雪球玩——這是我第一次親眼看到雪，親手觸摸雪。我僅僅只在夏天的襯衫外多加了一件稍厚的外套，多穿了一層褲子和襪子（因為這裡也只有這么多衣服可穿），卻完全感覺不到絲毫寒冷。而在那邊的世界裡，儘管自己住在從不下雪的南方，到了這種季節若不穿得臃腫不堪是一定會被凍出病來的。米西雅說，那是因為我在7月裡生的那場病已經把自己身體的狀態和運行模式全部重置了一遍，從那以後，我對環境的適應能力要比在那個世界時增強了百倍以上。
當然，到了夜裡氣溫還是要比白天降低不少，好在這艘飛船的船艙隔熱性能非常了得。天黑時我們把房間裡的壁爐點起來燒一鍋洗臉洗腳或洗澡用的熱水，睡覺前再把它熄滅，只要關好門，整夜屋內的溫度都不會低於20度，比我在那個世界的家舒服多了。因此，到了冬天我的朋友們也很喜歡到我們家裡來，小福和小鬧鐘只在夜裡風雪交加最寒冷的時候才會來留宿一晚，而最怕冷的伊布則整天盤在壁爐邊呼呼大睡。

在這半年裡，米西雅已經把矢量的各種代數幾何運算、各種實數函數的微積分方法以及微積分的幾何意義教完了，我也完全明白了這些知識的體系結構、相互關係、推導與建立過程、各種定義定理和運用方法，只是有一些具體的公式還記不住。這裡的冬天似乎很短，1月開始後就不再下雪，到了1月底，所有積雪早已融化得一干二凈，氣溫顯著上升，湖邊的草叢和樹木的枝頭已經冒出了淺綠色的嫩芽，一到2月，到處都是山花浪漫，彩蝶飛舞。米西雅說因為這裡是亞熱帶高原，氣候具有冬季雖冷卻很短暫的特點。
隨著第二年春季到來，我一边和米西雅在罗曼蒂克山谷种下了更多的粮食和蔬菜，一边又開始繼續學習多元函數和複數函數的微積分、行列式和矩陣的運算與性質、各種微分方程的建立與求解方法、標量場與矢量場的數學模型。這些課程的難度增加了不少，好在米西雅這位神奇的師父總能把抽象複雜的知識講得妙趣橫生，還能讓我直觀準確地看到對複數函數求導數和求積分的圖像，一個矩陣對一個向量的作用過程以及一個矢量場的模樣。更重要的是，米西雅在每天上課前都會把已學過和將要學習的知識結構全部梳理一遍，每講一個新的知識點一定會仔細說明它與其他內容的關係還有它對我將來的幫助，仿佛她就是專為教我這種又懶又笨的學生而生的。儘管這一年我學得比去年慢，卻還是把該學的全都學懂了，學會了。因為米西雅的一句話給了我很大的幫助：“任何數學問題本質上都是幾何問題，所以學數學不能總盯著方程和公式，要用右腦去學，讓心裡時刻有圖像，運用基於圖像的冥想去領悟，就没有什麽是你理解不了的。”這句話和我在羅曼蒂克山谷的學習生涯剛剛開始時，她教給我的第一課一樣重要——幫助我完全克服了從小以來的數學恐懼癥，建立起了正確的觀念，避免了許多彎路，是比傳授知識本身更重要的指引。

學完這些以後，我已經迫不及待地纏著米西雅想要了解最玄妙莫測的量子力學、時空動力學和統一場論了，因為她曾經說過完全理解了這幾門學問，就基本上可以接觸到客觀世界的真相和本源了。不過，得到的答覆總是以我現有的數學知識和抽象理解力，這些課程的正式內容對我來說仍然是天書。我當然很不甘心，又問還需要學完哪些數學才能開始學習這些神秘而有趣的東西，米西雅說，至少還要學完複數偏微分方程、複矩陣分析、微分幾何、張量場論、群論與微分流形以後才有真正理解這些知識的能力。我嚇得吐了吐舌頭，說：“等到我把這些課程全都學會了，我們恐怕早被天人消滅了。”
作為我的守護天使，米西雅抵擋我軟磨硬泡的能力其實很有限，何況她最喜歡我求知好學的一面，並且也知道時間很緊迫，於是終於答應會在有空的時候講講這幾門學問中一些不需要那麼高深的數學的部分，也算是讓我由淺入深地逐步熟悉這些知識，同時鍛煉思維。不過，我說過的那句話很快就被米西雅用來對付自己了：儘管米西雅講課講得比我見過的任何老師都要好萬倍，但我要學的功課畢竟還是有不少的內容無論怎麼講都是很枯燥、很深奧很難理解的，而且學起來非常費時間。每當我對學習感到厭倦，想要偷懶時，她就會說：“你自己都明白，照這么拖拖拉拉地學下去，不等你學會這些基礎的本領，我們早就被天人消滅了。所以，你還敢不抓緊時間嗎？”於是，爲了早日掌握世界的真相和本源，爲了打敗天人並消除危害宇宙的發散因子，爲了自由地生活在沒有恐懼和壓迫的世界，我又打起精神來繼續學習數學。
米西雅已經答應了要仔細講講物理，這讓我非常興奮，只是她不愿意告訴我究竟什麽時候開始講，說是要讓我在不知不覺中自然而然地理解物理學中最難理解的知識。

一天早上，我幹完活以後米西雅複習總結了一下這星期學過的內容，又講了一下接下來的一周要學些什麽，然後沒有繼續講數學，而是說今天先來玩一個遊戲，輕鬆一下。她用第三隻眼睛投映出一張雪白的白紙，問：“這上面有什麽？”
我莫名其妙的地看著影像中的白紙，回答：“什麽也沒有。”
米西雅讓白紙上出現了一個小黑點，又問：“現在這上面有什麽？”
“有一個點。”
“嗯，現在這上面有什麽？”米西雅又投映出一張漆黑的黑紙。
“又什麽也沒有了。”
“真的什麽也沒有嗎？”米西雅不太同意我的答案，“這張紙上明明有密密麻麻的無數個黑點，你怎麼說什麽也沒有呢？”
“因為我看不到上面有任何東西，整張紙上到處都一樣。”
“好吧，如果像這樣，你應該能看出上面有什麽了吧？”米西雅讓黑紙上出現了一個白點。
“是的，現在紙上有一個白色的點。”
“並不是現在紙上有一個白點，而是現在紙上少了一個點——留下了一個沒有被黑點蓋住的空位置。”
“我們看問題的角度好像很不一樣。”我從米西雅的解釋中發現了什麽。
“你看出來了嗎？區別就在於你是從直觀感覺出發的。”
“可是，研究這個究竟有什麽意義？”
“這個看似簡單的問題其實蘊含著非常深刻的道理，對你以後要學的物理方面的課程也是個非常重要的基礎。”米西雅終於開始進入正題，“當你開始思考這個問題的時候，你就接觸到了一個宇宙中最基本的東西——存在。”
我一下子覺得很有趣：“你可以講得更細一點嗎？”
“剛才的例子其實告訴了你一件事：存在是相對的。不知你以前有沒有想過，爲什麽人們會認為一張乾淨的白紙上什麽也沒有，而在紙上寫點什麽畫點什麽卻很容易看出來，讓人知道這張紙上‘有東西’？”
“我確實沒想過。”
米西雅繼續說：“剛才的例子其實也可以像這樣反過來理解：這張紙本身是黑色的，紙上的白點是被畫上去的，如果白點畫得太多，以至於完全不留間隙地布滿了整張紙，這張紙就變成了白紙，而你覺得這時紙上又什麽也沒有了。所以對你來說，紙上有沒有東西實際上跟紙本身的顏色無關，也跟在紙上寫寫畫畫所用的顏色無關。真正讓你覺得紙上有東西的原因是：在紙上的某個位置處或者某個區域內，狀態跟這個位置或區域以外的其他地方不一樣！想想看，是不是這樣？比如你覺得衣服髒了，是怎麼發現的？”
“真的是這樣！”我一拍腦袋。
“如果把這個道理概括一下，那就是存在具有相對性，存在是差異的產物。”
“難道真的就沒有絕對存在的東西嗎？”
“就算有，你也覺得它和沒有是完全一樣的，因為你根本無法感知絕對的存在。其實不僅你無法感知，用任何儀器，任何探測手段，任何實驗方法都不可能知道絕對存在的東西。你還記得我一開始就告訴過你時空都是由無數不可分割的微小單位構成的嗎？”
“記得，幸虧你先告訴了我這個，否則我根本就理解不了微積分。”
“我還說過，任何真實的物理量都是由時空衍生出來的，比如質量和能量。所以只要時空是離散的，那么所有實在的物理量就都是離散的，反過來也可以從某個或某些實在的物理量具有離散性而推出時空具有離散性。”
“是的。”
“那麼時空是怎麼衍生出各種物理對象的呢？如果沒有任何物質、能量這樣的‘東西’，你能直接感知到時空的存在嗎？”
“我真的不知道，這個問題對我現在來說實在太難了。”我無可奈何地聳起肩膀。
“這就是我接下來想要告訴你的。而存在的相對性正是解決這個問題的關鍵，只要你完全理解了存在的相對性，就能理解時空與萬物的關係。”米西雅笑嘻嘻地說，“現在你已經正式開始學習最深奧的物理課程了，拿出勇氣來，去探索世界的真相吧！”


------第十六章   空即是色，色即是空（2）------

“其實你已經知道我剛才講的是什麽意思了，現在只需要把自己的語言組織得更清楚一點。來吧，試試看再講一遍，這樣你才不會忘記這些知識。”
“存在是因為與周圍不同，如果到處都一樣，也就什麽都不存在。”
我把米西雅剛才講的意思又概述了一遍，“是這樣嗎？”
“你理解得很對。現在我再告訴你一個事實：絕大多數客觀規律都具有對稱性，所以剛才我們討論的問題反過來講也是對的。”
“你的意思是把存在的相對性反過來講？那……該怎么說呢？”
“當你看到一個空間裡什麽也沒有的時候，千萬別以為這個空間裡真的就什麽也沒有。之所以你什麽也看不見，是因為這個空間中每一點的狀態都是一樣的，沒有任何差異。”米西雅巧妙地解釋了這個問題，又意猶未盡地接著講：“不僅在空間中的存在具有相對性，在時間中，存在也同樣具有相對性。如果你一直注視著空間中的一個點，從沒看見這個位置上出現任何東西，并不是因為這裡真的什麽也沒出現過，而是因為在每個時刻這個點的狀態都一樣，在時間軸上沒有差異。你應該聽說過那邊的世界裡一位叫愛因斯坦的科學家和他的理論吧？”
“知道，他的名字和他建立的相對論幾乎家喻戶曉！可惜以我這么笨的頭腦根本看不懂相對論在講什麽。”
“現在你要想大體理解相對論其實已經很容易了。”米西雅笑嘻嘻地看著我，“愛因斯坦搞出了兩個相對論——狹義相對論和廣義相對論。廣義相對論要比狹義相對論複雜得多，但是卻更加重要和基本，適用的範圍更廣。它的物理原理並不難，講的就是這麼一件事：當時空中什麽也沒有時，時空本身是均勻的，到處都是同一個狀態；當物質或能量存在於時空中時，將使時空變得不均勻——有物質或能量存在的位置或區域，時空的狀態將與遠離這些位置或區域，沒有物質或能量存在的地方不同，於是便產生了萬有引力。當然，要想精確地描述這個原理，所使用的數學方法是非常複雜的，這才是廣義相對論難學的地方。”
“原來廣義相對論講的就是這個意思啊！現在我心裡有數了。不過好像和我在那個世界裡聽說的不太一樣呢。”米西雅又一次讓我恍然大悟。
“當然不一樣，因為那個世界裡誰都不希望你明白這些，那個世界的統治者也不希望一般人了解這種知識，所以千方百計要讓你糊涂。相對論只是時空動力學的其中一種模型，也是統一場論在連續時空中的一種近似，如果你想徹底理解相對論，就會對它不斷地深究下去，然後就會發現它的bug，然後還會在想辦法解決bug的過程中推導出完整的時空動力學理論和統一場理論，這樣你就可以接觸到宇宙的真相了。”
“你太高看我了。別說發現相對論的bug，推導時空動力學和統一場理論，對我來說就連理解相對論都很成問題。”米西雅越說越夸張，嚇了我一大跳。
“放心，我會讓你理解的，剛才你不是就知道廣義相對論在講什麽了嗎？”
“這離真正的掌握還很遙遠啊……”
“那只是因為你掌握的數學知識暫時還沒跟上，只要你學會了張量場論和廣義微分幾何，再學廣義相對論就沒有問題了。你先了解一下這些內容以後，再去學習相關的數學就會更有興趣、更有動力、更有目標，不會再覺得枯燥。現在我就可以告訴你廣義相對論的一個bug，你想知道嗎？”
我當然想知道。米西雅果然遠比我在那個世界的老師和父母更善於教給我知識與學習方法，她顯然已經看出了我這段時間對學習數學的厭倦，於是開始采取措施讓我保持對數學的興趣。看著我用力地點頭，米西雅說：“注意你剛才學到的存在的相對性和客觀規律的對稱性這兩個概念，然後把它們應用到廣義相對論上，會得到什麽結果呢？隨便想想看吧。”
我吃力地思考了大概十幾分鐘才覺得有了一點頭緒，很猶豫地說：“我覺得……好像……好像廣義相對論對於物質和時空的影響只考慮了一個方向……”
“你說得完全沒錯！廣義相對論只分析了物質和能量對時空的影響，而時空對物質和能量的反作用卻沒有考慮充分，不符合客觀規律與物理作用的對稱性——這正是廣義相對論的bug。”米西雅很高興，不過馬上又補充說：“當然，說廣義相對論完全沒考慮時空對物質和能量的反作用也是不正確的，畢竟廣義相對論中講過不均勻的時空對其中的物質和能量來說就是一種無所不在的看不見的力，以此解釋了萬有引力的產生。遺憾的是愛因斯坦到這裡就止步不前了，沒有更進一步研究物質和能量的存在爲什麽會使時空變得不均勻，物質、能量、時空究竟有沒有什麽深層的關係。”
“對我來說，愛因斯坦能想到這一步，已經很了不得啦。”我使勁摸了摸頭。
“對愛因斯坦個人來說，我們是不應該過於苛求，但是我們不應該在愛因斯坦已經到達的地方停止前進。如果不把物質、能量和時空相互作用的完整關係徹底弄明白，在研究許多問題時就會遇到不可克服的困難，在尋找宇宙的真相時就會遇到不可逾越的障礙。那個世界的人類現在就已經碰到這些麻煩了。”
“具體有些什麽麻煩呢？”
“太多了。比如說，他們發現了宇宙中的四種基本作用力——電磁力、強核力、弱核力和萬有引力，並且已經找到了前三種力的相互關係，但迄今為止，卻找不到萬有引力與其他幾種力的任何關係，也不知道該怎麼才能找到。”
“這些麻煩跟相對論有什麽關係呢？”
“前三種力的相互關係之所以被找到，是因為前三種力的作用都是由粒子來傳遞的。找到了傳遞電磁力的光子、傳遞強核力的膠子、傳遞弱核力的W粒子和Z粒子，又找到了這幾種粒子的相互轉變規律，就等於找到了這三種力的關係。可是按照廣義相對論的解釋，萬有引力根本就不是由某種粒子來傳遞的，而是不均勻的時空對物質施加的作用，不是一種實在的力。”
“本來以為廣義相對論解決了萬有引力的本質問題，結果卻因為廣義相對論對萬有引力的解釋，反而造成了更大的問題。”我遺憾地說。
“你說得很對，理解力不錯。”米西雅微笑著點了點頭，“這正是那個世界的人類在認識宇宙的過程中最大的癥結所在，他們的科技發展現在已經因為這個障礙而停滯下來了，因為他們對此一籌莫展。”
“難道這個問題真的就沒有辦法解決嗎？”
“當然有辦法。解決這個問題其實並不像你想象的那麼難，愛因斯坦當年只差那麼一點點就想到了，可惜他走偏了方向，鉆進了死胡同。而對你來說，除了數學，解決這個問題所需要的其他知識基礎已經基本具備了。”
“我沒有辦法相信你說的，”我搖搖頭，“這可是最前沿的科學難題，解決它需要的知識肯定是我無法想象的複雜。”
“不，真的不難，你現在就可以明白。要不要聽我繼續講下去？”
“講吧，我倒要聽聽你怎麼把這麼深不可測的物理理論講得讓我都能夠理解。”米西雅再次激起了我的好奇。
“你知道時空在微觀上是離散的吧？”
“知道。”
“你知道存在是源自狀態的差異吧？”
“知道，可是你到底要講什麽？”
“別著急，正是由於微觀時空的離散性，給時空在各個位置形成差異準備了前提條件。所有真實的物理量本質上都是離散的，所以必定可以找到一個物理量不可分割的最小單位，可以把這個最小單位看做一種粒子，這種粒子就稱為那種物理量的量子。比如光子是電磁波能量的最小單位，所以光子就是電磁能量的量子。爲什麽研究這些基本粒子的物理理論叫做量子力學？其實就是這麼來的。一定要記住，作為量子的基本粒子並不是一個個微小的小球，它們只是用來代表某種物理量的最小單位，不存在外形的概念。既然時空也是離散的，那麼也就可以認為時空是由一種粒子構成的，由於它們堆砌成了空間和時間，所以它們可以有大小的概念，只是它們比那個世界的人類已知的任何基本粒子尺度都要小，所以需要給這種量子取個名字。”
“我想，既然是組成時空的粒子，那就叫做……時空子？這樣……可以嗎？”
“當然可以，而且通過顧名思義就很容易理解，確實是種不錯的命名。不過，在那邊的世界裡，這種組成時空的粒子很早以前就已經有過一個名字了，你知道叫什麽嗎？”
“我哪知道？你說它叫什麽？”
“以太。”
以太？我好像曾經是聽說過這個詞的。回憶了片刻，我突然想起了什麽，站起來說：“以太是不是就是已經被愛因斯坦的狹義相對論徹底否定了的人們假想的那種傳遞光波的介質？現在所有人都知道以太不存在，誰再提它誰就是偽科學啊！”
“你說的完全不符合事實，所以那個世界對你的洗腦很成功。”米西雅看著我搖了搖頭，“首先，否定以太的并不是狹義相對論，而是邁克爾遜和莫雷做的一個實驗。這個實驗是根據19世紀人們對以太的定義來設計的，目的是證實以太的存在，卻得到了完全相反的結果，而狹義相對論是爲了解釋這個實驗的結果才誕生的。其次，邁克爾遜和莫雷的實驗只證明了按照19世紀對以太的定義，是不可能找到它的，但以太這個概念本身並沒有罪過。愛因斯坦在狹義相對論中的原話本意是，若以太作為傳遞光的介質，則沒有存在的必要。然而在廣義相對論中，愛因斯坦已經給以太平反了，說‘一個沒有以太的空間是無法想象的，在這樣一種空間裡，不但不會有光和引力的傳播，而且量桿和時鐘也不可能存在。’”
“我怎麼從來不知道愛因斯坦說過這樣的話？”
“你要是知道了才不正常。這部分內容是絕對不可能出現在那個世界的任何教科書或科普書上的，即使在愛因斯坦的文集和傳記中也早已全部刪掉了，就是爲了防止被一般人了解。”
“太可惡了！讓我知道又怎麼了？而且愛因斯坦爲什麽在狹義相對論和廣義相對論中對以太的觀點變化那麼大？”
“如果你知道了，就會對相對論有更深刻的理解，就會更快接觸到宇宙的真相。廣義相對論是把時空作為一種可以伸縮、彎曲的四維彈性介質來處理的，賦予了時空以物質一樣的特性，所以以太就是時空本身；而對狹義相對論來說，沒有任何物質存在的真空時空是無法觀測和描述的，因為根本找不到建立坐標系的基準點，因此毫無意義。”
“沒想到狹義相對論和廣義相對論也有矛盾。可是它們看起來卻都很合理，到底哪個對呢？”
“我不是已經告訴過你了麼？兩個相對論其實都有不完善的地方，但廣義相對論能夠解決狹義相對論不能解決的問題，相對來說更接近事實一些。”
“我忘了。兩個相對論不完善的地方是什麽？”我覺得自己已經又聽迷糊了。
“瞧，你好像已經偏離我們本來討論的主題越來越遠了。”米西雅提醒道，“不過我可以舉例說說廣義相對論的問題。你知道廣義相對論的核心思想就是物質和能量在時空中的存在會使得它們周圍的時空變得像彈性介質一樣不均勻，不均勻的時空又會給其中的物質施加力的作用。但是，爲什麽物質和能量可以使時空變得不均勻？如果沒有任何物質和能量存在，那麼完全均勻的時空究竟還有沒有意義？是什麽都沒有的真空還是仍然作為一種介質存在？這些廣義相對論都沒有回答，也無法回答。”
“那，你知道這些問題的答案嗎？”
“其實你也知道，就看你愿不愿意動腦筋。”


------第十七章   空即是色，色即是空（3）------

在不知不覺中，米西雅已經帶著我進入了一個從未涉足過的神秘世界，這裡的一切對我來說都既熟悉又陌生，既有趣又費解。儘管米西雅說她剛才提出的那些問題的答案其實都是我意想不到的簡單，我還是絞盡腦汁怎麼也想不出來。
“你已經付出了足夠多的思考，現在讓我把最關鍵的一點打通，你馬上就會知道明白這些問題到底是怎麼回事了。”米西雅站起來微笑著說。
我滿懷期待地看著她揭曉謎底，想象著從她口中講出來的究竟將會是多麼讓人震撼的東西。
“在廣義相對論的基礎上，根據客觀規律的對稱性，讓我們先進行一個大膽的假設，然後，再根據這個假設推導出一些結論，看看這些結論是否全都符合客觀事實，這樣也就等於對這個假設進行證明了。記住，這正是多數科學家在進行創造性研究時所使用的思考方法，在那個世界裡，恐怕是永遠不會有人告訴你這些技巧的。”米西雅又賣了個關子，似乎還不想把最精彩的部分一下子全講出來，“廣義相對論不是說，聚集在時空中的物質和能量可以使得時空變得不均勻嗎？不是說不均勻的時空又會給物質施加力的作用嗎？所以，這個假設就是，物質和能量本身就是不均勻的時空，時空就是完全均勻的物質和能量，所有的物質和能量其實本來都是由時空形成的！”
平心而論，按照我過去的知識，這確實是個非常瘋狂的假設，可是現在，我絲毫不覺得它有哪裡驚人，反而覺得有點失望——米西雅所說的聽起來就像是把廣義相對論用另一種方式重新描述了一遍嘛。
“你是不是覺得這不太像一個假設？”米西雅竟然又猜出了我的想法，“那是因為，在我講到這一步之前，已經為你作了足夠充分的鋪墊。不過，接下來我們對這個假設進行驗證的時候，你就會覺得非常有趣了。”
驗證這個假設？那不是還需要做實驗嗎？在這片群山深處杳無人煙的蠻荒之地，在我們這種一無所有的條件下，要實現這麼尖端的實驗……？
“嘿，別又把問題想複雜了，孩子。”米西雅輕輕打斷我的胡思亂想，“我們現在根本就不需要做實驗，因為已經有人為我們做過無數的實驗了，我們要做的僅僅只是看看那些實驗的結果是不是與這個假設吻合。還記得我剛才告訴過你的研究方法麼？”
我回過神來，好奇地問有哪些已有的實驗與這個假設有關，於是米西雅又開始像講故事一樣把一些我從來都沒聽說過的事情娓娓道來。
“在你曾經所在的那個世界的20世紀30-40年代，在設計製造精密電容器時有人發現了一個現象：當兩塊平整而光滑的金屬板在真空中相互平行地靠得非常近時，會出現一種力把兩塊金屬板相互拉攏，使它們貼到一起。最開始人們以為是金屬板上的靜電荷產生的靜電引力，可是在采取了所有消除靜電荷的措施以後這種力卻不受絲毫影響，於是又以為是分子引力，也就是分子或原子中圍繞原子核運動的電子形成的磁場產生的吸引力，總之，都屬於電磁相互作用。但不久以後通過對這種力的進一步測量證實了它並不符合電磁相互作用的特徵，因為隨著金屬板之間的距離縮小，這種力增大的速度遠大於靜電引力和磁場力[1]！1948年，一位名叫卡西米爾的物理學家發表的一篇論文否定了以前所有的猜測，對這個現象提出了一種全新的解釋。”
“這種解釋該不會是把這個現象與時空和物質的關係聯繫起來了吧？”
“正是。卡西米爾根據量子場論的推導結果，認為即使將一個時空區域中所有的物質和能量完全排除以後，也不可能在這裡得到絕對的真空。因為經典意義上的真空在微觀尺度上其實每一點都存在著不斷生滅的微小粒子，這些粒子每一次出現的存在時間通常只有時間的自然單位的幾倍到幾百萬倍長，任何宏觀儀器都無法直接觀測到，而且在宏觀尺度上，它們是完全均勻地分布在整個時空區域的每一個角落的，它們在任何地方的狀態看起来都完全一樣，那麼根據存在的相對性，宏觀中的我們自然會認為它們是不存在的。正是這個原因，卡西米爾把這種粒子稱為‘虛粒子’。不過，只要在這個時空區域中做一點小小的手腳，讓虛粒子的宏觀分布不再完全均勻，狀態不再處處相同，它們立刻就會以我們能夠感知的形式告訴我們：‘我們才不是虛無的呢！我們一直都是客觀存在著的！’”
“那要怎麼做手腳呢？聽起來好像很難辦到呀。”
“方法實在太多了，有的一點也不難。”米西雅故作神秘地說，“其中之一就是——在這個區域裡放進一對靠得非常近的平整光滑的平行金屬板。”
“哦，原來把金屬板相互拉攏的力就是因為虛粒子的分布不均勻產生的呀？”
“完全正確！”米西雅用爪子打了個響指，“‘真空’中出現的虛粒子存在的時間實際上有長有短，存在時間越長的虛粒子撞上金屬板的幾率越大，而存在時間很短的虛粒子則没什么撞上金屬板的機會。在一個存在緻密的固體邊界的有限空間區域內，空間範圍越小，越難出現存在時間長的虛粒子，於是兩塊金屬板之間的空間中，存在時間較長的虛粒子出現的可能性就會比其他地方小得多，因此在這部分空間裡，虛粒子撞上金屬板的幾率也會比兩塊金屬板外側的空間中小得多，這會造成什麽宏觀效果呢？我認為我已經沒有必要再講出來了，相信你自己也應該差不多明白了吧？”
“嗯，我明白，這就是把兩塊金屬板互相拉攏的力。”
“好，關於這個現象的解釋現在算是告一段落了，不過這只是個開頭，好戲還在後面呢！”
我一下子又坐直了身子，豎起了耳朵，生怕漏掉一個字——米西雅真是會吊胃口呀！
“剛才還有一個問題其實並沒有講清楚，那就是真空中爲什麽一定會出現虛粒子？明明已經什麽物質和能量都不存在了，虛粒子究竟是從哪裡來的？它們究竟是一種什麽粒子呢？在你曾經生活的那個世界的古代，有一位哲學家曾說過‘大自然厭惡真空’，後來隨著科技的進步，人類已經有辦法把一個有限的空間區域內所有的宏觀物質全部排除掉，可是這個現象似乎表明，大自然仍然在微觀上努力地阻止真空的出現。”
“真神奇呀！”
“不，一點也不神奇。那邊那個世界的物理學家解釋說：‘因為真空並不是真正的虛無，真空本身存在著不可消除的本底能量，這種能量在微觀尺度上一直在以極快的速度不斷地起伏漲落著，當空間中某一點某一次漲落的能量高出周圍的其他點時，根據愛因斯坦提出的那個地球人都知道的公式[2]，就等價于這裡出現了一個具有相應質量的粒子。’”米西雅在講到物理學家說的話時，故意壓低聲音模仿老學究的腔調，然後繼續說道：“老實說，我不喜歡他們這樣不求甚解的解釋，因為根本就沒有把這個現象究竟是怎麼回事從本質上講清楚，講透徹，只是以一個現象代替了另一個現象。現在，讓我們稍微複習一下前面講過的內容，看看有沒有辦法為這個問題找到更根本的解答：1、時空是離散的，由尺度不為零的不可分割的最小單位組成，可以把它們看成一種基本粒子；2、由於時空是離散的，所有客觀真實的物理量必然都是離散的；3、存在是由狀態的差異產生的。然後假設物質和能量都是由不均勻的，狀態有差異的時空形成的，時空本身就是完全均勻的，狀態沒有任何差異的物質和能量。把這幾點聯繫起來，你有什麽樣的感覺？”
米西雅一提問就提出了一個這麼複雜困難的問題，我完全看不出任何眉目，更不知道答案是什麽樣的。我冥思苦想了不知多長時間，最後已經不敢再面對米西雅的眼睛了，只好低下頭，用很小的聲音回答：“我……感覺……感覺……它們是有關係的，可是，我想不出究竟是什麽樣的關係……”
“你沒必要這麼不好意思嘛，能夠付出努力去思考這個問題就已經很不錯了。”米西雅輕輕摸了摸我的頭髮，“我不是那個世界的老師，不會非要你答出那個唯一正確的答案，否則就罵你是混蛋白癡，罰你下課後站辦公室。”
聽到米西雅這句話，我有點哭笑不得，但又有一點莫名的快感，不管怎麼說，這句看似不經意的話確實在轉瞬之間改變了現在的氛圍。
“其實，我自己也覺得現在就向你提出這樣的問題確實有點過分，畢竟你不可能一步登天地解決這樣一個連你以前生活的那個世界的科學家都不敢去研究的問題。所以我還是給你一些提示讓你一步步往下走吧。”米西雅不再繼續等待我的答案，大概還是覺得通過啓發引導我思考比較好。“還記不記得，我才告訴過你正是由於微觀時空的離散性，給時空在各個位置形成差異準備了前提條件？”
“記得。”
“那你知道爲什麽時空必須要是離散的，才能在各個位置形成差異嗎？”
“呃……這個……”我一下子又蒙了。
“別急，靜下心來，仔細複習你前面學過的知識，然後再歸納總結一下，看看能找到什麽。只要你用心去思考，能不能得到正確答案都無所謂，時間也可以要多少有多少。”
我又冥思苦想了不知多久，然後小心翼翼地回答：“離散的時空由大量極其微小但是有確定大小的點組成，如果其中某一個點與周圍的點狀態不一樣，是可以把它和周圍的點區分開的，儘管我們看不見它。只要有足夠多的點與周圍的點狀態有差異，它們就可以在時空中形成一個區域，使我們看見這裡跟別的地方不一樣。如果時空是完全連續的，組成它的就是大小為零的點，這樣的點再多加起來也是零，不能形成我們看得見的宏觀區域，所以我們不能看見它們在時空中形成的差異。”
“不錯不錯，只是有一點你可能沒想透或者有點忘記了，就是絕對連續的時空根本無法存在！因為組成它的是‘零’，是虛無，由虛無累加起來的當然還是虛無。回到我們現在討論的問題上，要具有某一種或某一些屬性，能夠對它的狀態進行描述的東西必須是存在的，不是什麽也沒有的‘零’，在這個基礎上，才能說這個東西中的某一個狀態跟其他的是不是有差異。而在連續時空中，一切都是‘零’，一切都是‘無’，不可能把任何屬性賦予‘不存在’，更不可能討論‘零’與‘零’或者說虛無與虛無的狀態有沒有差異。你能想象一個整體都縮成數學定義上的理想點的空間內部這一點跟那一點有什麽不同嗎？”米西雅巧妙地補充并糾正了我剛才的答案，經她這麼一講，我的思路立刻清晰起來了。
“好，現在我們需要研究另一個問題。”米西雅啟動前額上的第三隻眼睛，投映出一張坐標紙。“這是一個離散的空間，你很容易讓它裡面的一個點狀態與周圍的其他點不一樣，比如這一點。”她隨手指了下坐標紙上的一個格子，格子立刻由白變黑了，“不過，這個點和它周圍點的狀態差異看起來大了點，能不能把它縮小呢？如果可以，是不是可以無限地縮小這種狀態的差異以至於過渡到沒有任何差異呢？換句話說，到底‘不一樣’和‘一樣’之間能不能平滑地過渡呢？時空點的狀態差異是不是和時空本身一樣有可能是離散的呢？”
米西雅一口氣又提出了一大堆問題，好在她沒有要求我回答，只是爲了引出下面的內容。這些問題把我的思緒又帶回了去年剛開始學習微積分的那段時間所思考和分析的東西，我憑直覺覺得最重要的地方馬上就要出現了。
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[1] 電磁相互作用的作用力，包括靜電引力和斥力，磁場引力和斥力，都是隨著（帶電荷或有磁性的）物體間的距離增加而按平方反比關係減弱，隨著物體間的距離減小而按平方反比關係增強的。但卡西米爾力是隨著物體間的距離增加按四次方反比關係減弱，隨著物體間的距離減小按四次方反比的關係增強的。
[2] 著名的質量-能量等價關係：E=mc^2。


------第十八章   空即是色，色即是空（4）------

“你一定有過這樣的經驗吧？”米西雅指著她顯示的三維投影說，“假設這本來是一張白紙，我們用鉛筆在上面畫了一筆，現在要把筆跡擦掉，你會發現什麽情況？是不是很難擦得跟從來沒被畫過的地方一樣白？是不是擦過的地方只要仔細看還是會有淡淡的痕跡存在？”
米西雅一邊講一邊顯示了一個橡皮擦去擦掉“坐標紙”上被涂黑的那個格子，格子裡的顏色越來越淡卻始終沒能完全變回純白色。
“是的，確實是這樣。”
“但是你想要擦掉錯誤的筆跡，然後從新在紙上寫上正確的內容。既然錯誤的筆跡始終無法完全清除掉，你又怎麼能夠把正確的東西寫上去呢？”
“我想……這應該不是太大的問題，只要把錯誤的筆跡擦得不影響我們繼續在上面寫就可以了。”
“說得對，我們通常確實都是這樣做的。也就是說，只要把想被擦除的筆跡擦得足夠淡，以至於遠比正常的筆跡淡得多，不會再影響我們辨認重新覆蓋上去的字，儘管它實際上還是存在著，我們也認為它跟沒寫過字的白紙一樣了，是不是？”米西雅把我剛才的回答重新描述了一遍，只是語言要清晰精確多了。
我用力點了點頭，米西雅繼續講道：“在這個過程中，從‘存在’到‘不存在’的過渡其實是由我們的意識參與來完成的。在宏觀世界中看來，狀態的差異應該也是連續變化的，可是在狀態的差異趨向無窮小的時候，因為感官的分辨率有限，也沒有必要去無限精確地追蹤它，我們的意識就自動地把它離散化了。現在，我們需要在這個問題上鉆一鉆牛角尖：把狀態的差異消失的過程窮追到底，看看它在客觀上究竟是不是離散的！我們動用了分辨率極高的儀器來對準紙上殘留的痕跡仔細觀察。當紙上的痕跡被擦得肉眼已經看不見的時候，用儀器還能看見，當我們把痕跡擦得用儀器也看不見的時候，把儀器的分辨率調高一檔，還是能看見…… 像這樣若干次以後，儀器的分辨率已經調到了最高檔。你猜猜看，這時會看到什麽？”
“會看到……看到痕跡還是存在？”
“是的，痕跡還是存在著，而且不止一處！”
“爲什麽？怎麼會這樣？”我大吃一驚。
“因為這時儀器的分辨率太高了，通過它已經可以看見以前看不見的東西了。”米西雅故意輕描淡寫地回答。
“難道……你的意思是……”我努力揣摩著米西雅話中的意思，“難道是說紙上本來就有痕跡，哪怕在沒有筆跡的地方？”
“沒錯，一張宏觀中的白紙在微觀上其實並不是白的，紙上每一點的顏色狀態都和周圍的點完全不一樣，哪怕從來沒有誰在上面寫過一筆，紙上也天生存在著無數的痕跡！只是這些微觀世界中的痕跡大量地疊加以後被宏觀的觀察者那雙分辨率不夠高的眼睛把它們的顏色取了平均，抹平了這些微小的狀態差異，才變成了白色！”
我立刻想起了去年米西雅講的離散時空下的微觀跳躍運動到宏觀連續運動的過渡過程。這樣看來，時空點的狀態差異似乎應該也是離散的吧？可是，人造的紙跟時空可不是一回事呀！
“當然不是一回事，只是在這個問題上二者確有共通之處。”米西雅似乎開始有些興奮了，“剛才我告訴你的那些在真空時空中每一處不斷生滅的虛粒子不就是白紙上無數密布的微小痕跡斑點嗎？宏觀世界中的真空時空就像一張白紙一樣一無所有，可是到了尺度接近時空自然單位的數量級的微觀世界，這張白紙就不白了。”
我終於悟通了時空的狀態差異也不連續的道理。
不過，即使弄明白了這一點，好像也解決不了米西雅問我的那個問題吧？怎麼才能把時空具有離散性、萬物具有離散性以及存在的相對性這三者的關係理清楚呢？
“哈哈，講到這裡，其實我問你的那個讓你覺得一籌莫展的問題，答案已經就在眼前了！”米西雅忽然笑起來，我卻一頭霧水。
“我本來完全可以直接講出來，可是這樣做就讓你沒有了思考的機會，你會覺得很無趣，也根本理解不了我在講什麽，所以才一直繞來繞去吊你的胃口，好讓你先自己充分地思考然後再聽我解釋。現在，讓我們來揭開謎底吧。”她繼續說道，“一無所有的白紙上本來就什麽都有，爲什麽呢？因為首先，這張紙上有無數個大小不為零的不可分割的點，也就是這張紙的‘自然單位’；其次，紙上每個點的狀態要么是‘白’，要么是‘不白’，但‘白’與‘不白’之間始終是有差異的，所以這兩種狀態不能連續過渡，‘不白’的程度必然也存在不可分割的最小單位。而整張紙上每個自然單位都是‘白’這一種狀態或者‘不白’的程度絕對相同的幾率實在太小了，幾乎是一種不可能的情況，所以一張白紙上必然天生就存在著無數微小的斑點。這就是說，時空的離散性必然導致時空在微觀層次上出現狀態的差異，使‘存在’自發地在時空中產生。”
“對呀！我就是想到這裡被卡住了，怎麼也沒辦法把思路組織起來，你這一講我就能想通了！”聽到這裡，我突然仿佛有了一種打通任督二脈的感覺。
“不過問題是，這些斑點太微小，在紙上分布得太均勻，所以在宏觀層次上顯不出差異。而對我們來說，沒有差異就等於什麽都沒有，對不對？”
“嗯，你說過。”
“好，如果用一隻筆在這張白紙上畫一道，微觀上的過程會是怎樣的呢？”
“這……不就是筆尖上的墨水或者粉末什麽的被抹到紙上……呃，紙上的某些點上麼？”我努力地試圖讓自己的語言嚴謹一點。
“如果我問你的問題確實就是用筆在紙上畫出線條來的過程，那麼你這個回答完全正確。可是現在你忘了我們所研究的‘白紙’和‘線條’一開始只是比喻，我們真正在研究的東西是時空和物質呢！”米西雅提醒道。
“啊，我忘了這是比喻……可是，要回到時空和物質，我真的一無所知……”一提到時空和物質，我發現自己果然還是很難理解這麼深奧的知識。
“其實，你並不是真的一無所知。我說過，不要動不動就否定自己，那是那個世界強加給你的。”米西雅反駁道，“你只是覺得很難把這些知識內在的來龍去脈和邏輯關係理清楚而已，這才是讓你覺得困難的真正原因。”
“那我該怎麼才能理清楚呢？”聽米西雅這麼一說，我反而開始感到焦急。
“讓我們稍微複習一下前面的內容。咱們所說的‘白紙’指的是宏觀上沒有任何物質存在的真空時空，是不是？紙面上的微小斑點就是在真空中到處瞬間出現又立刻消失的虛粒子，對不對？所以，紙上畫出的筆跡就是指宏觀上可見的物質，這點你有沒有問題？”
“這個我能理解。可是，這裡的筆是指什麽呢？筆可以在白紙上畫出筆跡，什麽東西可以讓真空中出現宏觀可見的物質呢？”我發現了自己怎麼想也想不通的地方。
“很好，你抓住關鍵點了。那個世界的愛因斯坦想了一輩子也一樣沒有想通這個問題呢，所以你不用自責。”米西雅微笑著安慰我，“愛因斯坦用廣義相對論解決了物質和時空在宏觀上的聯繫問題——物質的存在會使時空變得不均勻，而反過來說，不均勻的時空就形成了物質。可是由於他不知道時空是離散的，是由像粒子一樣不可分割的最小單位組成的，也不知道微觀層次的真空時空中到處存在轉瞬即逝的虛粒子，於是廣義相對論把時空看做連續的彈性介質這樣一種模型就沒法和俄羅斯方塊一樣的離散時空相結合，因為離散時空的每個最小單位的大小是確定不變的，這種情況搞得後來的科學家們非常頭疼。”
“啊，我記得你講過廣義相對論對引力的解釋使得萬有引力無法和其他幾種基本作用力統一，看來廣義相對論總會和微觀粒子的世界產生矛盾，引出麻煩呢。”我忽然想起了米西雅在前面講過廣義相對論的一個缺陷。
“那是因為愛因斯坦在建立廣義相對論的時候只研究宏觀和宇宙尺度的問題，微觀世界的情況還根本不是他考慮的範圍，所以不能要求一種描述‘大’世界的理論也能描述這個世界的微觀結構——當然，可以認為這實際上是那個世界的人給廣義相對論的bug提供的一個臺階。現在你已經看到了，廣義相對論和其他理論的矛盾可不是表面上的，而是深層的，根源上的，根本找不到可以相互銜接的任何途徑。可是，廣義相對論在它的有效範圍內得出的結論又確實與客觀事實完美吻合，那個世界的科學家實在舍不得把它全盤推翻之后另搞一套。於是他們就走進了死胡同，困在了重重矛盾之中，再也無法取得突破了。所以我說，廣義相對論與其他理論的矛盾已經鎖死了那個世界的科技發展。”
“那我們現在該怎么辦呢？你有辦法嗎？”
“當然是有辦法的，”米西雅神秘地一笑，“從現在開始，我告訴你的東西就要完全超出那個世界已有的所有知識了，你怕不怕？”
這有什麽好怕的？我興奮還來不及呢。不過，超出我以前所在的那個世界已有的所有知識的東西會是什麽樣呢？會顛覆我對世界原有的認識嗎？
“其實，對你來說也並不是什麽特別驚人的奇談怪論，但確實會讓那個世界的老學究們嚇破膽。我們已經討論了以下幾點：第一，時空是離散的，有不可分割的最小單位，這些最小單位也可以看成是一種粒子；第二，所有客觀真實的物理量都由時空演變而來，時空是萬物存在的基礎；第三，宇宙尺度的時空背景具有像彈性介質一樣的物質特性，可以壓縮、拉伸、彎曲；第四，物質就是由不均勻的時空形成的，所以物質可以使時空變得不均勻；第五，即使在沒有任何物質存在的真空時空中也到處都存在著無數在剎那間不斷生滅的虛粒子，它們完全均勻地分布在時空中，所以對宏觀中的我們來說是不存在的，而如果分布得不均勻，就會形成宏觀上的力；第六，時空的狀態差異也是離散的，時空的最小單位之間狀態不同的程度也存在不可分割的最小單位。而我們接下來要研究的，就是這六點背後的關係，就是把它們串聯起來的脈絡。找到這條脈絡之後，廣義相對論與其他理論的矛盾也就水到渠成地解決了。”米西雅一邊講一邊用爪子在湖邊的沙地上逐條畫了六道杠杠。
“那麼，萬有引力也可以和其他幾種基本力統一了嗎？”我激動地問。
“這可沒那麼容易，不過最大的障礙是不存在了。”
“那你快講吧！”
“今天我們講了這麼久，你也知道物質和時空的關係有多密切了，”米西雅站起來搖搖尾巴——我猜她可能也坐累了，“不過，你還不知道時空的本質究竟是什麽，所以現在要想尋找以上那六點背後的脈絡，你會覺得無從入手。接下來，我們就要開始對付這個讓那邊的科學家和哲學家們想了幾千年也毫無結果的問題了！你怕不怕？”
原來米西雅將要帶我去挑戰這麼一個終極問題，難怪她問我怕不怕！

其實，我早就想知道時空究竟是什麽了，尤其是自己從小就對時間爲什麽只能朝著一個方向流逝而深感不解，時間過去了就絕不可能從來——這是多麼討厭的事呀！如果能弄明白背後真正的原因，那當然再好不過了，就算達不到目的，在研究這個問題的過程中也一定會有許多收穫吧？想到這裡我心裡就激動起來，精神百倍地準備迎接挑戰。

“時空時空，平時我們說話常把時間放在空間前面，感覺時間似乎要比空間更基本，更重要，爲什麽會有這種感覺呢？這種感覺到底對不對呢？”米西雅用第三隻眼睛投影出了一段電影膠片，“那是因為，那個世界的人類在直觀上習慣把周圍動態的世界看作是無數個靜態的瞬間，每個靜態的瞬間叫做一個‘幀’，每兩幀之間只有極微小的差異，當這些靜態的幀串聯起來後，變化和運動就出現了——我們去年就推導過時空的離散性，你知道宇宙的一幀確實是存在的。而把無數個幀有序地串聯起來的是什麽呢？就是時間。這樣看來，時間確實是要比空間基本和重要多了，因為沒有它空間不就亂套了嗎？”
看著米西雅的投影顯示出隨著電影膠片的快速前進，膠片上每一幀的靜態場景也快速更迭，變成了一幅活動的畫面，我跟著點了點頭。因為這確實很直觀，很容易理解。
“可是，像這樣理解時間，至少會引起兩個問題：第一，時間是獨立於空間的，除了用來組織空間的次序以外，和空間再也沒有任何關係，那時間究竟是什麽呢？難道就是上帝把空間串起來用的繩子？第二，電影膠片完全可以倒著播放，時間作為組織起無數幀空間的載體，卻不可以倒帶！而這種時空關係的模型中并不存在任何禁止時間‘倒帶’的機制。而且還有一個額外的問題，就是這種時空模型並不符合事實！那個世界的愛因斯坦在相對論中正式把時間和空間作為不可分割的整體來考慮，並由此推導出如果某處的空間不均勻，那麼這裡的時間也肯定不均勻。也就是說如果空間被壓縮或拉伸，那麼這裡的時間流逝速度就會跟著變快或變慢。天文觀測發現宇宙中不同的位置時間流逝速度確實是有差異的，所以這一結論基本上已經得到了驗證。對此你也有過親身體會——那個世界的時間和這裡的時間是完全不同的，因為這裡和那個世界是兩個不同的空間，當然，這裡的不同是在空間第四維度上的位置不同。由此看來，並不是空間中處處都必須服從同一個時間的安排，認為時間高於空間的想法並不是很有道理。”
這一下讓我聽得有點頭暈，下意識地伸手揉了揉太陽穴。不過，對於不同的空間中時間也不同這點，我是同意的，因為這已經是個事實了。
米西雅卻注意到了，趕緊說：“總之，電影膠片式的這種時空模型對於我們認識時間的本質，其實毫無幫助，儘管它很直觀。那麼，還有沒有其他更好的方式來描述時間與空間的關係呢？對你來說，由於已經沒有任何可參考的現成知識了，我只好直接給出我們下一步分析的方向：欲知何為時間，需先知何為空間。現在，讓我們把時間高於空間這種觀念顛倒過來，假設空間比時間更基本，更重要，看看會怎樣吧！”

MosesCrutch 于 2017-7-22 21:31 补充以下内容

暫停更新通知

到第十八章為止，本文所有已完成的章節全部發布完畢，後面的章節正在編寫中，由於此階段的內容寫作難度最大，會暫停更新一段較長的時間，請耐心等待。一旦新的章節寫好，即會繼續更新。

leisurelywing

紙筆的比喻很棒啊，不斷減少某處的物質，之後卻發現某處到處是物質~

我第一次看到第18章，上次看到第17章是2015年的事了

我之前好像有猜過，時空的本質是「變」。 不過如果時空的本質是變，那「不變」對應到物質宇宙是什麼呢~  

MosesCrutch

------第十九章   空即是色，色即是空（5）------

“空間啊？這個……好像……好像比時間還難琢磨呢……”米西雅問我空間到底是什麽，我本以為空間是眼睛看得見的，應該不會像時間那麼抽象，結果卻發現完全不是自己想象的那樣。我聽到“空間”這個詞的第一反應，就是頭腦中浮現出一個房間，一個盒子或者一個其他容器內部的情景，可是米西雅說，房間和容器都是爲了在空間中分割出一塊有限區域而人為製造的這個空間區域的邊界，和空間本身完全是兩回事！於是我懵了——原來形象的並不是空間本身，而是人造的有限空間區域的邊界！真正的空間概念還是說不清，道不明。
米西雅當然看出了我的困惑，解釋道：“理解真正的空間，實際上難度只比理解我在去年講故事時提到的宇宙誕生前的絕對的‘無’低一點，所以空間確實很不好理解。現在，讓我們先這樣開始吧。當你看見一個物體的時候，你可以用眼睛看出它的哪些性質或特徵呢？”
“嗯……有……大小、形狀、位置、顏色，還有……表面的質感。”我努力地羅列出自己能用眼睛看出來的東西。
“很好，你有沒有想過你能夠用眼睛直接看出來的物體的性質都有什麽共同點？”
“這個……我真沒想過。”
“這個共同點就是，你的眼睛可以看出來的物體特性，除了顏色以外，本質上都是由空間賦予它的。也就是說，空間使得位置、大小、形狀的概念得以存在。”
“那……空間到底是什麽呢？”
“先別急，請想象一下，位置、大小、形狀這幾個性質在什麽情況下會不存在呢？一個一個來吧，先考慮形狀不存在的情況。”
我思考了幾分鐘，試探著回答：“當一個物體不是固體的時候，它可以沒有形狀；或者……當它非常非常小，小得變成一個點的時候，也就……沒有形狀了吧？”
“不錯。不過，不是固體的物體只是沒有確定的形狀，但它還是有大小的，因為液體和氣體這些流體的體積都是可以度量的，對不對？”
“嗯。”
“然後，物體在什麽情況下會沒有大小呢？”
“應該……應該就是這個物體小得成了一個點的時候吧？”
“對，也就是說，如果一個物體被壓縮成一個點，那麼它就同時失去了形狀和大小這兩種性質，是不是這樣？當然，對於這樣的物體，顏色和質感自然也就沒有意義了。不過成為一個點的物體還是有一種性質是存在的，而且是你可以看見的哦！”
“是位置吧？”我一下反應過來了。
“正確，現在讓我們考慮一個更有趣也更難的問題：在什麽情況下，物體的位置這個性質也一定會失去呢？”米西雅似乎覺得我已經開始明白她提出的問題了。
“果然是個非常難的問題，我確實想不出在什麽時候一個物體會沒有位置。”我不得不承認自己只能放棄這道題。
“這個問題之所以讓你覺得很難，原因就在於它的答案是——當沒有空間的時候，物體肯定不存在位置！而你還無法理解沒有空間會是什麽狀態。”
我大驚，在心裡反復想象沒有空間的樣子，發現實在想不出任何結果。
“剛才我講過，物體的位置、大小、形狀是由空間賦予它的，一個物體可以沒有形狀和大小，但只要位於空間中，就一定有位置。而空間如果沒有了，位置也就不存在了，形狀和大小就更沒有意義了。因為，當一個物體的尺度不為零，也就是有大小時，它才可以占據一個點以上的空間位置，當一個物體占據了空間中的多個位置點時，才可以確定它的形狀。”米西雅用嚴密精確的語言解釋了爲什麽空間可以讓物體的位置、大小、形狀有意義，然後接著說：“由於空間是一個最基本的物理概念，其他許多概念都依賴空間來定義，所以不能用其他物理概念來定義空間。要想表述空間的定義，我們只能用一種偏數學的，不那麼直接的方式——注意，這實際上是沒有辦法的辦法。”
“那空間是什麽呢？快講吧！”米西雅吊胃口的本領實在是非常厲害，我聽了這麼長時間的課，自然而然地開始有些想打瞌睡，可是她卻總有辦法讓我在犯困時睡意全無。
“空間是一個集合，是所有位置的集合。但這樣的定義可能會讓你很難理解它的物理意義，所以也可以說，空間就是讓位置得以存在的東西，有了空間，就有了位置；沒有空間，就沒有位置。”
“集合？”我一時無法明白米西雅給出的這個空間的定義。
“是的，空間就是一個集合，一個所有位置的集合，它賦予萬物位置。”
我撓了撓頭，還是覺得理解起來很困難。
“如果你覺得現在很難理解空間的定義，其實可以不必馬上就把它完全弄明白，可以先聽我講下面的內容，然後再反過來考慮什麽是空間，你就會比較容易理解了。”米西雅不想讓我卡在這裡浪費時間，“有了這個空間的定義，我們才可以理解什麽是真正的時間。和那個世界的多數人所認為的恰恰相反，並不是時間決定和組織空間，而是時間要依賴空間才能存在！”
“時間依賴空間？那快講講什麽是時間吧？”米西雅又一次讓我感到什麽是震驚。
“先讓我們思考這樣一個問題：是什麽使我們可以感覺到時間的流逝？或者說，你是通過什麽知道時間的存在呢？”
“通過鐘錶的走動。”我不假思索地回答。
“如果沒有鐘錶，你能不能感覺到時間呢？”米西雅笑瞇瞇地看著我。
“呃，如果沒有鐘錶……我還可以看到日出日落，晝夜交替，還有四季變化。”
“很好，現在請想象自己處在一個看不見任何東西，聽不見任何聲音，周圍什麽都沒有，完全是一片真空的世界，而且溫度也保持恒定，你有辦法感覺到時間的存在嗎？”
米西雅接著就構建了一個這麼極端的環境，我一時想不出在這種失去視覺、聽覺和觸覺的情況下還有什麽感知時間的途徑，於是搖了搖頭。
“你確定你感覺不到時間了麼？”
我冥思苦想了很久，終於發現自己開始的回答存在著嚴重的漏洞，於是說：“雖然在這種地方我沒法知道具體的時間是什麽時候，但我想我還是可以感覺到時間的，如果我在這裡多呆一會兒，就窒息而死了，因為周圍是真空。”
“啊呀，你看我也是個馬大哈，好吧，先給你穿上宇航服，帶上足夠的氧氣，然後再來到這個世界。”
剛才的回答讓我無意中找到了這個問題的突破口——如果無法從外界獲得任何信息，那就關注自己身體的變化。我想了片刻，答道：“我可以感覺到自己在呼吸，也可以嘗試聽自己的心跳，這些可以告訴我，時間是存在的。”
“對了！即使你失去了對外界的一切感知，可是你的身體還是在發生變化，只要你能發現變化，就能感覺到時間的存在，對不對？”
“對！”
“這個例子告訴我們一個事實：時間是由變化產生的。是什麽東西的變化呢？任何東西的變化，不僅包括一切事物，也包括觀察者自身。只要整個宇宙中存在任意一點變化，就意味著時間的流逝，哪怕這種變化是你察覺不到的，但只要它客觀存在，時間就存在。”
“這跟空間有什麽關係呢？”
“空間包容萬物，萬物的存在都依賴于空間呀。剛才不是告訴你，空間是所有位置的集合嗎？空間賦予物體位置，由此也使得物體具有了大小、形狀、質感這些特性，沒有空間，就不可能存在任何東西。何況你知道，物質本身就是不均勻的時空呢！”
對呀，米西雅一開始就根據廣義相對論的說法——物質的存在引起時空的不均勻提出了與它對稱的假設：物質本身就是不均勻的時空，時空就是完全均勻的物質！這樣看來，時空就是構成物質的基本材料吧？所以沒有時空當然就不可能有物質了。不過，空間和時間在構成物質上有沒有什麽區別呢？
米西雅笑道：“空間和時間在構成物質時存在一個等價變換的關係，具體的作用當然是有所不同的。但路要一步一步地走，這個比較複雜的問題需要留到後面再講，現在我們先要明確時間究竟是什麽，它和空間究竟有什麽關係。”
“好吧，我只是有點等不及了。”我第一次有機會了解和思考這麼高深莫測的問題，心裡很激動。
“這很好，只是該仔細的時候一定要仔細。我們已經得到了空間的定義，也知道了時間是由變化表現出來的或者說產生的，這樣我們可以認為，時間的本質就是空間的變化，包括空間這個集合中任一元素的任何一點變化，都表示了時間的流逝。”
“時間就是空間任何元素的變化？”
“你覺得太抽象了，是不是？舉例來說，我們能看見的萬物都是空間的元素，還有你看不見的基本粒子和各種場也是空間的元素，空間就是所有這些元素的集合。那麼，只要其中任何一個基本粒子發生了一點位移，或者空間某位置處的電磁場的大小發生了一點改變，這時的空間就不再是發生以上變化之前的空間了，我們就說時間流逝了。”米西雅針對我難以理解的地方進行了更具體的解釋。
“這下我明白一些了，這就是說，整個空間里不管什麽東西動了一下，時間就流逝了吧？除非空間里的一切永遠一動不動，時間才會停止。”
“大概是這樣。不過，還有一個問題一定要注意，否則你就會犯和愛因斯坦一樣的錯誤。”
“什麽問題？”我十分詫異。
“如果空間裡什麽也沒有，不僅沒有宏觀物質，也沒有任何基本粒子和場，完全是100%的真空，你覺得這裡還存在時間嗎？”
“這……如果按照你講的時間定義，那應該就不存在時間了，因為什麽都沒有還存在什麽變化呢？”
“你好像忘了我前面講過的，卡西米爾的那個發現哦……”米西雅小聲地提醒道。
“啊？卡西米爾的發現？抱歉抱歉，剛才我確實忘了那些在真空中到處瞬間出現又消失的虛粒子。”
“這就對了。即使沒有任何宏觀物質讓我們看到空間中發生的變化，也不能認為空間就不存在任何變化。微觀時空尺度上不斷生滅的虛粒子雖然無法被宏觀世界中的我們看見，卻是客觀存在著的，它們一刻不停的瞬間生滅保證了宏觀上完全是真空的空間仍然在變化，時間仍然在流逝，而且這些虛粒子本身就是空間的自然單位之間必然會出現狀態差異的產物，也就是空間這個集合中永遠不可能刪除的最基本的元素，對不對？所以即使沒有任何物質，空間和時間仍然是存在的，只要有空間在，時間就必然會流逝。”
這句話對我來說包含的意思太多也太深，以至於我不得不把米西雅說的每個字反復咀嚼了許多遍，思考了足足10分鐘才勉強點了點頭。
米西雅也等了我10分鐘之後才繼續說：“前面提到過，如果把時間看作是一條組織空間次序的線，那麼時間就沒有理由不能‘倒帶’，而誰都知道現實中是不可能出現這種情況的。現在我們把空間定義為萬物及其位置的集合，時間定義為空間發生的任何變化，基本上也就禁止了時間‘倒帶’。”
“咦，這是爲什麽呢？我覺得空間的變化是可以逆轉的呀！”我非常不理解爲什麽這樣定義時空就能禁止時間倒流。
“看問題不能這麼膚淺，這麼粗糙哦！讓少數幾個簡單的宏觀物體的運動逆轉是很容易，可是要讓整個宇宙中每一個基本粒子現在的狀態全部精確無誤地回到以前某個時刻的狀態，這個難度你能想象嗎？”
我嚇得抹了一把汗，不過心裡還是覺得要讓時間逆轉雖然難度大得無法實現，但至少在理論上並不是絕對的不可能。正想繼續提出自己的想法，米西雅卻指了指天空，抬頭一看，原來太陽下山了，天色暗了下來——我們已經討論了一整天！就在這時我才注意到自己肚子的抗議。米西雅問我能不能在一片虛空中感知時間，我絞盡腦汁最終還是找到了發現時間流逝的辦法；可是在萬物圍繞，有聲有色的現實世界里，我居然一點也沒察覺到時間的流逝！
我和米西雅站起來，相視一笑，趕緊去生火做晚飯。

MosesCrutch

可能是此文写到这个阶段，内容变得比较烧脑，大家看起来比较费力，所以也就没多少兴趣了。但是如果没有这个阶段，到后面开始时空大冒险，实施拯救宇宙的行动阶段，就成了彻底不讲道理的玄幻了。

2017年8月2日最新更新：
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MosesCrutch

------第二十章   空即是色，色即是空（6）------

由於白天接受的信息太多，深夜裡我的腦子完全被真空漲落、虛粒子、空間、時間等等各種概念，各種關係所占滿，以至於無法讓思考停下來。就在我以為自己已經失眠了的時候，可能是大腦太過疲勞的緣故，一陣陣倦意襲上心頭，很快便睡著了。
這一夜，我睡得特別沉，一個夢也沒做，天明時分醒來時精神百倍，起床穿衣十分利索，這也是我頭一次早上比米西雅先醒。

今天的數學課程是繼續複習幾種典型常微分方程的基本解法，並不是很難。聽完米西雅的分析和總結，自己研究了十幾道題，就已經對所有從常見的物理問題中建立起來的常微分方程解得很熟練了——真慶幸米西雅去年對微積分的基本概念講得那麼清晰透徹，又教給我一種看似麻煩實則最合理的導數表示方法，否則現在面對微分方程的時候絕對會腦子裡一團亂麻，根本別想這麼輕鬆地解它們。當然，我一直期待著把昨天講物理時留下的問題接著解決，米西雅顯然是知道的，於是數學課結束後不等我說出來，她就一邊和我給菜地澆水，一邊開始分析時間爲什麽不能逆轉。
“你知道，空間的任何一點變化，哪怕是最微觀的變化，也表示了時間的流逝。但是你根據宏觀世界中存在著許多可逆運動這一經驗，覺得空間的變化應該是可逆的，所以時間也應該是可逆的，是不是？”她先複述了一遍昨天的問題。
我也在同時跟著她回憶了一遍自己昨天的想法。
“你最後還是覺得，雖然讓整個宇宙中所有的基本粒子現在這一時刻的狀態全部精確無誤地回到以前某一時刻的狀態是做不到的，但理論上並沒有完全禁止這種可能性，所以時間逆轉並不是絕對的不可能，只是幾率非常非常小而已，是這樣嗎？”
我點點頭。
“然而，大自然有一種與生俱來的天性，會讓微觀粒子和宏觀物質的運動和變化趨勢出現明顯的方向性，使得時間逆轉的幾率在極其小的基礎上再一次地無限地接近零，徹底成為一個不可能事件。”米西雅慢悠悠地說。
我又一次深深地感覺到了自己的孤陋寡聞——大自然竟然還有這樣的天性？它是怎麼讓從微觀粒子到宏觀物質的萬物都朝著同樣的方向運動和變化的呢？
“在你以前生活的那個世界的古代哲學文獻裡有這麼一句話：‘天之道，損有餘以補不足’，說的就是大自然的這種天性。可惜由於這句話高度的抽象概括，沒人真的明白它究竟在描述什麽，如果我舉個例子，你應該會比較容易理解。”米西雅一邊繼續慢悠悠地說，一邊用第三隻眼睛投影出一滴紅墨水落入一杯清水中的情景，“請仔細觀察這個過程，然後仔細地描述它。”
我生怕漏掉每個細節，讓米西雅把這段視頻慢放了三遍才小心地回答：“當紅墨水剛進入清水中時，它所在的位置的紅色和它滴入清水之前一樣濃，然後紅色立刻開始向四面八方擴散，一邊擴散一邊變淡，最後整杯清水變成了濃度到處都相同的淡紅色。”
“爲什麽紅墨水在清水中會擴散？因為墨水的色素微粒始終在不斷地運動，當它們進入一個更大的空間時，就會迫不及待地占據整個空間，讓自己在空間中的分布變得更均勻。讓自己的空間分布變均勻，這就是大自然中所有物質粒子都服從的運動規律，無一例外。而且不僅物質粒子如此，各種能量也是如此。比如物體中分子和原子的動能——熱量會通過傳遞和輻射，最終在空間中完全均勻地分布。如果一個含有較多熱量的高溫物體接觸一個含有較少熱量的低溫物體，熱量將自動流向低溫物體，最終二者將達到相同的溫度，具有同樣多的熱量；如果一個物體內某處熱量多，溫度高，其他地方熱量少，溫度低，那麼聚集在那裡的熱量就會自動擴散到物體內部低溫的地方去，使得整個物體中的熱量均勻分布，到處溫度都一樣。總之，無論是物質還是能量，都會自發地通過運動讓自己均勻地分佈在能夠到達的全部空間中，整個過程完全不需要消耗任何能量來驅使它，因為對物質來說，最均勻的分布意味著最低的勢能；對能量來說，最均勻的分布意味著不再做功。這些現象表明，大自然似乎是個喜歡均勻和平衡的平均主義者，顯然，那個世界的古人也注意到了這一點，於是總結出‘天之道，損有餘以補不足’。到了現代，這種大自然的特性又被稱為‘熵增原理’。”
“我覺得叫‘熵增原理’還不如說‘天之道，損有餘以補不足’好理解呢！不過，這個規律跟時間的方向有什麽關係呢？”
米西雅放下水桶，說：“讓全宇宙的每一個基本粒子都分毫不差地回到以前某個時刻的狀態就已經夠困難了，而任何一種粒子只要不用外力強迫它，都只會向著空間分布越來越均勻的狀態運動，根本不愿意回到任何稍有不均的狀態。這樣，就連全體基本粒子碰巧重複已經出現過的某個狀態的機會都被排除了，每一個粒子走過的路線絕不再走，到過的位置絕不再去，有過的能量值也絕不再有，所以由這些基本粒子構成的萬物的狀態變化自然也就成了不可重複的單向變化，時間的方向就這樣產生了。還有什麽不明白的地方？”
“啊，原來是這樣！對不起，我忘了時間就是空間元素的運動和變化，時間的單向性需要這些運動和變化中具有某種不可逆的特徵，‘熵增原理’正好就保證了這種特徵的存在。不過我聽你說，用外力強迫一個粒子回到分布不均勻的狀態好像是可以的，那麼，在理論上能不能把所有粒子都用外力推回它們原來的狀態而讓時間倒回過去呢？”
米西雅又一次噗地一聲笑了出來：“你打算用什麽把每一個粒子都推回它們原來的狀態呢？好吧，不管你用什麽方法和工具來做這件事，需要消耗能量是肯定的。問題是你消耗的能量還是來自這個宇宙，一旦你消耗能量來做你想做的任何事，你就讓宇宙中的能量分布又變得更加均勻了，而所有的能量都可以由物質的運動狀態來表示，所以你在把一部分粒子推回它們原來狀態的同時，你又是在讓宇宙中其餘的粒子更快地向著更均勻的狀態運動。而時間是由整個空間的狀態變化所決定的，當你試圖讓空間的局部元素逆時而行的時候，整個空間中的全體元素總的分布情況其實還是在變得越來越均勻，所以時間還是在向前流逝。你想把宇宙中所有的粒子都用外力推回它們原來的狀態，在理論上就行不通，除非你做這件事利用的是另一個宇宙的能量。”
我正想進一步提出自己的想法，米西雅卻接著說：“即便可以把另一個宇宙的能量拿來用，逆轉這個宇宙的時間還是非常困難。首先，你需要分毫不差地完整記錄這個宇宙中某一時刻所有基本粒子的狀態，以後你才好復原這個時刻，這至少需要整個宇宙的空間自然單位總數那麼多的存儲單元，你還記得一個空間自然單位只有1.6162×10^-35米這麼小嗎？然後，你需要同時對這個宇宙中的每一個空間自然單位進行操作，這將消耗至少相當于這個宇宙誕生時的總能量那麼多的能量！另一個宇宙能不能提供這麼多的能量是個未知數，因此不排除你爲了讓這個宇宙的時間倒流，結果毀掉了另一個宇宙——你看，這樣做是不是太缺德了？更大的麻煩是，你根本就不可能分毫不差地獲取一個基本粒子的完整狀態，因為它太微小所以太敏感，你的任何測量都會徹底改變它原有的狀態，不確定關係也不允許你這樣做。你更不可能分毫不差地把一個基本粒子推回它以前的狀態去，因為你連它原有的狀態是什麽樣子都不知道。所以，你還能怎麼操作呢？”
聽完米西雅這段論證，我再也想不出任何讓時間倒流的辦法，但我對於時間無法逆轉這一點還是心有不甘。米西雅不僅沒有批評我的胡思亂想，反而很高興：“阿默，今天你有了一個顯著的進步！以前都是我向你提問，帶著你思考；現在，你已經開始自己提出問題，自己主動思考了！在以後的修行中，請一直保持這種狀態，堅持把每一個牛角尖都鉆到底！”

菜地早已澆完了，我們把水桶和葫蘆做的水瓢拿回屋裡，又把房間裡外仔細打掃了一遍。做完這些家務事，我跟著米西雅來到湖邊那片每天上課的草地上，繼續探索時空的奧秘。

“還在想怎麼逆轉時間麼？以後你會有很多機會研究這個問題的。”米西雅微笑著在我旁邊坐下來，“但是如果現在繼續思考它，你就會忘記自己本來想要解決的那個問題了：真空的時空是怎麼形成宏觀可見的物質的？”
我跳起來拍了拍腦袋，如果不是米西雅這一提醒，我幾乎就要把昨天遇到的這個自己一直想不出任何頭緒的難題給忘了！我們研究的這個課題對我來說真是非常的錯綜複雜。
“你已經知道，時空就是形成萬物的基本材料，物質和能量本身就是不均勻的時空，而如果物質和能量完全均勻了，它們在宏觀上就消失了，變成了真空的時空。昨天你已經考慮到了空間和時間在構成物質上是否存在區別，那麼今天我們要解決的就是這個問題。”
“那麼請你快講吧！”我迫不及待想要解決這道難題。
“你已經了解了空間和時間的定義，知道了時間就是整個空間所發生的任何變化，接下來就讓我們想一想，如果時間不均勻，你會看到什麽現象呢？”
“這……”我又一次陷入了冥思苦想，“你講過，任何一個粒子的任何運動都表示了時間在流逝，那麼……那麼……如果時間不均勻了，該不會…就是……粒子的運動不均勻？哦不對，應該是……粒子的狀態變化不均勻？”
“嚴格按照我們討論過的時間定義，你的回答完全正確！其實，我們所熟悉的各種運動都屬於物質的狀態變化，而物質的狀態變化就是廣義的運動。如果時間是均勻的，則空間的狀態變化是勻速進行的，也就是說空間中的萬物都是勻速運動、均勻變化的；如果時間不均勻，顯然空間的狀態變化是非勻速的，空間中的萬物都在作非勻速運動、非均勻變化。這點你能夠理解吧？”
“嗯，然後呢？”
“然後，請你想一想，一個物體在什麽條件下的運動是勻速的？或者說它的狀態變化是勻速進行的？”
我想了幾分鐘，回憶起了自己在以前的物理課上學過的牛頓第一定律，回答道：“當一個物體不受外力，或者所受的外力總合力為零的時候，它會保持靜止或勻速運動。”
“總的來說回答得不錯，可惜這個答案還比較缺乏普遍性。”
“缺乏普遍性？你是指……？”
“我剛剛講過，各種運動都屬於狀態變化，狀態變化是廣義的運動。”
“哦，那……就是說……如果不受外力，物質的狀態變化就是勻速的？”
“差不多了，準確地說，是當物質不與外界有任何能量交換的時候，物質的狀態變化是勻速進行的；或者說，當物質的狀態變化勻速進行時，它與外界沒有任何能量交換。這裡的能量交換既包括物質受到來自外界的能量作用，也包括物質向外界釋放能量，總之，就是物質的能量發生了相對性的變化。因為如果一個物體受到外力作用而加速運動，這個物體的動能就增加，動能的增量顯然來自外力對它做功，意味著外界有能量流向這個物體；反之，如果一個物體在外力的作用下運動減速，它的動能就減少，動能的損失量自然也等於外力對它做的功，意味著這個物體原有的能量中有部分流向外界；而一個不受外力的物體運動狀態不變，它的動能不增不減，意味著它既沒有從外界獲得能量，也沒有向外界釋放能量，稱為與外界沒有能量交換。這就是你在那個世界學到的所謂牛頓第一定律的普遍形式。”
真是大開眼界，原來牛頓第一定律竟然應該表示成這樣！不過這跟時空如何構成物質有什麽關係呢？
“你馬上就會明白了。物質的能量變化是物質的狀態變化速度不均勻的原因，現在，有這樣一個空間區域，裡面的所有物質的狀態變化都是非勻速的，這是不是表明這裡的所有物質都在和外界交換能量？”
“是的。”
“然後，你還可以看出，這個空間區域裡的時間是不均勻的，而且要發現這一點，必須要有前一種現象存在才行，對不對？”
“對。”
“對。”
“好了，我們可以根據你前面在學習數學時了解到的等價關係的傳遞性，認為一個空間區域中全體元素的能量變化就是引起這個空間區域內時間不均勻的原因。因為幾乎所有物理關係都存在對稱性，我們也可以反過來說，如果一個空間區域內的時間不均勻，那麼這個空間區域的全體元素的能量必然在變化。因此，一個空間區域內的時間不均勻與這個空間區域的全體元素的能量在變化二者是一對一的關係。在這裡，我們也可以模仿愛因斯坦在建立廣義相對論時的做法——假設一個物體處於靜止在引力場中的容器內和處於無引力的空間中向上加速運動的容器內是等價的，試著假設一個空間區域內的全體元素的能量變化與這個空間區域內的時間不均勻也是等價的，然後，我們很容易根據這個假設的定義，發現這個空間區域內元素的能量變化量就等於這個空間區域內的時間不均勻度。當然，一定要注意的一點是，這個假設建立在一個局部的空間區域內，只對這個局部的空間區域而言才是成立的。因為時間是整個空間發生的任何變化，宇宙中任何東西的任何一點變動都是時間的流逝，而能量的變化量顯然只能是某一個物體或某一個空間區域內的若干物體及宏觀連續物質所具有的能量的變化量，不可能讓整個宇宙萬物的能量都發生同樣的變化。那麼，我們所說的時間不均勻，也就只能是指某一個物體或某一個空間區域內的若干物體及宏觀連續物質的時間不均勻，是局部空間內的時間不均勻，是不是這樣？”
“請等等！”聽到這裡，我趕緊要求米西雅停下來，讓我理清思路，米西雅立刻暫停講課，耐心地等我把她的話想明白，直到我覺得可以繼續聽了，才又接著往下講。
“能量也完全滿足我們前面講過的存在的相對性，完全均勻分布的能量對我們來說等於沒有能量，因為只有空間中的能量分佈密度有差異，能量才能流動和轉移，能量只有通過流動和轉移，才能做功，才能影響物質的狀態變化，才是可以利用的能量。你知道，能量是守恒的，但只要能量被用來做了我們想做的事，它的空間分布就變得更均勻了，我們可以利用的能量就更少了，時間的方向性也由此而產生。因此，我們平常所說的能量其實並不是能量本身，而是指能量密度的相對差異。這點你有沒有問題？”
“沒問題，這個我聽得懂。”
“顯然，根據能量具有存在的相對性，一個空間區域中的能量密度相對差異有多大，這個空間區域的全體元素的能量變化量就有多大，也就是說，這個空間區域內所具有的有效能量大小等於這個空間區域的全體元素的能量變化量。這時，我們已經得到了兩個等價關係：一個是某個空間區域內的局部時間不均勻度 = 這個空間區域內的全體元素的能量變化量；另一個是某個空間區域內的有效能量值 = 這個空間區域內的全體元素的能量變化量。如果再利用一次等價關係的傳遞性，就可以提出一個很重要的猜想：一個空間區域內的有效能量就是這個空間區域內的局部時間的不均勻度，說得更簡單一點，可以說能量就是不均勻的時間！”
看著米西雅用爪子在面前的空氣中寫出的這個等式：能量 = 時間的不均勻度，我驚呆了，頭腦半天都處於停滯狀態。米西雅輕輕拍了拍我，等我回過神來，又繼續說道：“這個假設之所以重要，是因為它建立了一條讓時間和能量聯繫起來的途徑，如果它是正確的，那麼我們前面提出的那個問題——究竟怎麼由真空的時空形成可見的物質和能量就已經解決了一半。不過，這還僅僅是個假設，我們完全是從空間和時間的定義出發，根據已經證明的基本物理定律和一些邏輯方法推導出來的，其中有兩個步驟都利用了假設，於是得出的結論當然也就只是假設了。接下來必須要做的事情，就是證明它。我們可以根據這個假設推出一些說法，看看它們與我們看到的客觀事實是否有矛盾，也可以檢查它們與已經得到充分驗證的定理和公理是否有矛盾。如果找不出任何矛盾，而且這個假設與已有的所有理論都是互洽的，它就得到了初步的證明。”
“那麼，讓我們馬上開始證明吧！”雖然我還不能把提出這個假設的每一個步驟都完全吃透，但也明白了它的重要性，所以迫不及待想要證明它。
“要想直接證明這個假設，所需要的數學知識實在太深奧太複雜了，恐怕你還完全聽不懂哦！”米西雅潑了我一盆冷水，然後語氣又突然一轉：“不過幸運的是，還有另一條路可以讓你以現有的能力攀上頂峰。這條路就是，我們先猜猜物質和能量與時空的關係這個問題的另一半答案——物質與空間的關係，然後再和我們剛才猜出的能量與時間的關係結合起來進行證明，這樣就會容易得多。”

MosesCrutch 于 2017-8-21 17:47 补充以下内容

看来，此文确实不太符合这里的风格呢，也难怪发在这里没谁爱看了。可能我也没有必要继续在这里更新下去了，但我还是会继续写下去，直到完结，然后再另找一个合适的地方发表。

紅峽青燦

其實我覺得MosesCrutch不必這麼哀傷。

這篇小說也許吸引著不知名的讀者，只是因為害羞不敢出來而已，默默的關注著呢?

另外一點就是，就算這裡的群眾比較不吃這口，但既然你打算寫完，我也建議你可以把這裡更完，因為也許以後會有喜歡這個小說的人造訪這裡，看到這個文章之後循線去跟你交流，不也是一樁美事嗎?若是斷了尾，縱使後來的同好再怎麼有熱情，也很難知其全部，不如就當作一個腳印留下痕跡，把它更完吧。

誰也說不準未來會如何，讓未來可能喜歡的人可以讀到全部，他們會很感謝你的。

leisurelywing

最新更新的兩篇我還沒看呢 (最近我好忙，回到家就想休息)

想當初我翻譯的命中注定也不是每一次都有回復，大概現代社會大家都太忙了。

上帝補完這系列我很喜歡，希望能看到完結。

MosesCrutch

------第二十一章   空即是色，色即是空（7）------

“如果能量就是不均勻的時間，那麼物質就只能是不均勻的空間了吧？”我沒費太多力氣，馬上就猜出了物質與空間的關係。
“這真的是在蒙。”米西雅似乎不滿意我的回答，但馬上又笑嘻嘻地說：“不過對於這個問題，我們現在也只能靠蒙，而且——祝賀你，你確實蒙對了！”
我心裡一陣竊喜，米西雅已經毫不停頓地開始引出下一個知識點：“但是，我們學的這些東西不是用來應付那個世界的考試的，而是要用來打敗天人，拯救宇宙的！所以這麼不求甚解是絕對不行的，就算是蒙，也要蒙得有道理，對不對？讓我們來看看爲什麽物質是不均勻的空間吧。”
“我們已經討論過，由於空間的微觀結構是離散的，真空中一定會出現虛粒子，虛粒子雖然在宏觀中看不見，但也是客觀存在的物質。它們對宏觀中的我們來說不存在的原因只是它們存在的時間太短並且空間分布太均勻。只要這兩條有任意一條不滿足，我們就有辦法發現它們，其中一種辦法就是利用卡西米爾效應，你還記得吧？”
“昨天才學的，當然還記得。”
“你知道，卡西米爾效應的本質就是由於人為設置了一對空間區域的邊界，使得一個空間區域內的虛粒子密度比這個區域外的小，那麼空間區域的邊界就會受到向內擠壓的力。假如我們可以讓一個空間區域內的虛粒子密度比這個區域外的大，當然也可以讓這個區域的邊界受到向外膨脹的力，對不對？我們還討論過，由於空間具有不可分割的最小單位，而且即使沒有任何物質存在，空間也要運動和變化，於是在空間的微觀尺度上，就會有不斷生滅的虛粒子。由此看來，這些虛粒子實際上不是別的，就是不斷運動變化的空間自然單位。”
“是呀，如果這樣推下來只能是如此。”我點點頭。
“那麼，只要真空中的虛粒子可以穩定存在，像我們熟悉的真實粒子那樣形成宏觀物質，我們就可以毫無疑問地說，物質是空間變的。根據你已經了解的知識，這一點還無法從理論上推導出來，但客觀事實卻已經證實，這是完全可能的。”
真空漲落中的虛粒子竟然可以變成實實在在的物質？！這是哪門子的客觀事實？虛粒子的壽命是如此的短暫，分佈是如此的均勻，這種虛無縹緲的東西要變成穩定的物質，怎麼可能？！
“這個客觀事實就是我們的存在呀！”我正在疑惑中，米西雅卻突然說出了一句讓我更摸不著頭腦的話，“宇宙剛誕生的時候，是沒有物質的，只有一片真空和微觀世界裡到處生生滅滅的虛粒子，但其中偶然出現了若干個能量高出周圍特別多的虛粒子，然後就產生了一種連鎖反應，形成了物質，進一步形成了萬物。”
“萬物就是這麼產生的嗎？有點難以置信，除非告訴我那種連鎖反應到底是怎樣一種過程。”
“你果然有進步，一下就看到了這個問題的關鍵。”米西雅總愛在不經意間表揚我，“這種連鎖反應的機理非常複雜，對你來說理解起來很困難，現在我只能這樣講：真空中出現的虛粒子都是光子，這也是電磁力可以在真空中傳播的原因——因為光子是傳遞電磁相互作用的介質粒子。由於虛粒子存在時間太短，空間分布太均勻，它們作為光子可以有任何大小的能量——反正我們也看不見它們。但是只要虛粒子的能量超過了一個限度，它們就由光子變成了一對有質量的正反粒子，比如當虛粒子的能量超過了由E=mc^2所確定的電子的質量所等價的能量的二倍時，它就變成了一對正反電子；同理當虛粒子能量超過質子質量的等價能量的二倍時，它還可以變成一對正反質子。這時，虛粒子就不再是‘虛’的了，它已經成了有質量的實實在在的物質粒子！”
“可是，要是這麼容易，那真空中就應該隨時都可以自己產生出物質來呀！爲什麽我們從來沒見過真空里突然冒出東西來呢？”我立刻就發現了米西雅這種說法完全違反我們的實際經驗。
“真空當然不會這麼容易就自己產生物質的。能量足夠大的虛粒子雖然可以變成一對正反實物粒子，但正因為它們是一對正反粒子，只要碰到一起就會互相湮滅，再次變回光子。而它們產生以後想不碰到一起都很難，因為電子帶負電，反電子帶正電，正反電子互相吸引；質子帶正電，反質子帶負電，正反質子也互相吸引。”
“那真空裡不還是什麽都沒有啊？”
“所以我們面對的問題就是，真空裡產生物質的幾率一定要足夠小，但一定不能完全等於零。幸運的是，這個要求在事實上是可以滿足的。”米西雅神秘地笑了笑，又繼續說，“其實正反粒子之間本來是有斥力的，因為正粒子和反粒子的質量是真空這種介質的兩種相反方向的極化狀態——這些知識你現在還沒學到，可以暫時不去深究，知道就行。只是正反粒子間的斥力跟它們所帶的電荷產生的靜電引力比起來，小得可以忽略不計，所以一對帶電的正反粒子只要相互靠近，就一定會碰到一起相互湮滅。只要它們不帶電荷，斥力就會把它們推開，也就不會再相互湮滅。要出現這種情況，條件就要苛刻多了……”
“是什麽條件？你可不可以直說嘛？”米西雅特別喜歡在講到關鍵的地方故意停下來吊胃口，急死我了。
“高能光子偶然變成一對正反電子後，由它們的質量產生的斥力遠遠無法對抗它們之間的靜電引力，於是它們立刻又會撞到一起變成光子，但只要外界有一個另外的靜電場，情況就完全不同了。帶正電的反電子會被電場推向遠方，帶負電的電子則被拉向電場的來源方向，它們立刻就被分開，不會再相撞了。”
“可是外界哪來另外的電場呢？這時到處都是真空啊！”
“很簡單，當這對正反電子產生時，旁邊正好又產生了一對正反質子。”米西雅笑道，“質子的質量遠比電子大得多，當它和電子通過靜電場相互吸引時，電子瞬間就會被吸過來，而它自己卻一動不動。至於正反質子相互吸引後靠近的速度，也遠遠小於電子被質子吸過來的速度。所以，帶正電的質子立刻把帶負電的電子吸過來，和它一起組成氫原子；帶負電的反質子則立刻把帶正電的反電子吸來，和它組成反氫原子。而質子和電子所帶的電荷量絕對值是完全相等的，都是一個單位電荷，當質子和電子組成氫原子以後，所有電場就只存在於原子內部了，原子呈電中性，不會向外輻射任何電場，於是正反氫原子之間沒有靜電相互作用，它們的質量產生的斥力可以把它們相互推開而不再湮滅，實實在在的物質就這樣從真空中誕生了。由於一對正反電子產生時，旁邊正好又產生了一對正反質子這個條件實在太苛刻，幾乎就是一個完美的巧合，所以從真空中自發產生物質的幾率非常非常小，但不會等於零，因為運動的微觀真空裡什麽都有可能出現。”
“嗯，這樣看來從真空中誕生第一個物質粒子是有可能的。可是誕生第一個物質粒子以後怎麼產生更多的物質粒子，然後形成宏觀物質呢？從真空中自發產生物質粒子的幾率不是很小很小嗎？”
“所以，要形成我們的宇宙，必須在一片空間區域裡同時出現極其大量的能量特別高的虛粒子，它們足夠提供形成一個宇宙所需的全部物質，發生這種情況的幾率當然又更加的接近零了。這除了說明宇宙萬物的誕生是一件非常不容易的事以外，同時也基本上完成了我們想要的證明——證明物質就是不均勻的空間這個命題。”
米西雅這句話讓我更加困惑了，在一片空間區域裡同時出現那麼多的高能虛粒子是一件多難以發生的事呀！它怎麼就證明了物質就是不均勻的空間呢？我要求她再解釋一下。
“虛粒子本身就是不斷運動變化的空間自然單位，是空間的微觀結構在運動，所以均勻分佈的虛粒子在宏觀上就是真空。需要注意的是這裡的均勻分布不僅指虛粒子本身均勻地存在於所有空間位置，也包括虛粒子的各種狀態在空間中是均勻分佈的。當一個空間區域中有大量的虛粒子能量遠遠高出這個區域外的其他虛粒子時，表示這個區域中的空間自然單位運動狀態和周圍是有差異的，也就是說，這裡的空間微觀結構不均勻了。因此，我們可以發現這裡‘有東西’，而且這些虛粒子由於能量足夠高，也確實可以變成實實在在的物質。那麼，利用等價關係的傳遞性，我們就可以說，物質是不均勻的空間。”米西雅耐心地說。
雖然我的思路還沒完全走出這個迷局，但至少基本上已經算是解決了“物質爲什麽是不均勻的空間”這個問題。
“我們今天已經攻克了兩個難題——時間與能量的關係和空間與物質的關係，這可是那個世界的科學家們花了好幾個世紀才想到的哦！所以，為我們的成績鼓鼓掌吧。”米西雅一邊說一邊自顧自地拍了拍爪子，幾滴雨落在了我的鼻子上。“不過，他們至今還不能確定這兩個關係是對是錯，那麼下一步，我們就來完成這件他們搞不定的事吧！”

MosesCrutch

------第二十二章   空即是色，色即是空（8）------


我差點驚出一身冷汗——要讓一個我這種智商水平的初中生去挑戰全世界科學家都解決不了的難題！這簡直是比趕鴨子上架還要令人髮指的事！就算米西雅自己什麽都知道，可是我並不一定能聽懂她講的呀！
就在我還在心虛猶豫的時候，米西雅已經拉著我一頭扎進了這個無底深淵：“我們剛剛猜出，能量是不均勻的時間，物質是不均勻的空間，現在我們必須要證明猜得對不對。怎麼證明呢？就是我講過的，根據這個假設推導出一些結論，看看這些結論是否全都符合客觀事實或者已經得到充分驗證的定理和公理。但‘不均勻’只是一個模糊的說法，如果說一種介質中的某處不均勻，可以包括兩種情況：第一，這裡的密度比介質中其它地方的密度大；第二，這裡的密度比介質中其它地方的密度小。或者換句話說，一種情況是此處的介質被壓縮；一種情況是此處的介質被拉伸。”
我問：“那我們從哪裡開始證明呢？”
“就從時空介質的這兩種不均勻的情況開始。”米西雅故意加重聲音說，“下面就是那個世界的愛因斯坦研究出來的相對論的思想核心了——時間和空間分別是時空這種介質的不同側面，時空介質本身的‘體積’是不可壓縮的，所以如果空間被壓縮，時間就一定會膨脹；如果空間被拉伸，時間就一定會收縮。反之，如果壓縮時間，空間就會膨脹；如果拉伸時間，則空間收縮。说白了，相对论里的时空介质其实就像……一块大小不能压缩，但可以任意变形的橡皮泥！”
“可是，空間的單位……是米吧？時間的單位是秒，它們不是同一種量，怎麼計算時空介質的體積呢？時空的體積單位又是什麽呢？”我忽然意识到时间和空间本质上是完全不同的，好像不能强行捏到一起。
“你這個問題問得很好。時間和空間確實完全是兩回事，所以在相對論裡採用了一種換算來統一它們。”
“到底怎麽換算呢？”
“非常簡單，空間距離=時間×速度。不過這裡的速度需要一種普適的速度，它是只由時空介質本身的特性所決定的唯一的速度，與其他任何因素都無關，而不是隨便哪種物體運動的速度。你能猜猜是哪種速度嗎？”
我漫無邊際地胡思亂想了一陣，然後注意到這種速度要滿足只由時空介質本身的特性所決定，與其他任何因素都無關這個要求，又冥思苦想了幾分鐘，終於想起了去年米西雅告訴我的空間的自然單位值和時間的自然單位值，它們的比值也是一個常數——光速，於是毫不猶豫地回答：“是光速！”
“完全正確！你看，只要完全理解透了的東西，你就能記住。”米西雅似乎又準備表揚我了，不過還好，這一次她沒有真的這樣做，“還記得去年我告訴你的計算三維空間中任意兩點之間距離的方法嗎？假設t0時刻一束光從空間中的O點經過，然後在t時刻到達空間中的P點，光在這段路上花費的時間是t-t0，顯然光所走過的路程c(t-t0)就是O點和P點之間的距離，對不對？”
我點點頭，然後在湖邊的沙地上寫出了光所走過的路程與兩點間距離的關係等式[1]，米西雅看了看這個式子，然後又繼續講：“不過這樣列出來的表達式有點複雜，在我們後面的研究中可能會讓計算比較麻煩。既然坐標原點是可以自由選擇的，我們何不選一個能讓問題簡化的位置來作為原點建立坐標系呢？”
我一時沒有反應過來：“那要怎麼建立這個坐標系呢？”
“很簡單，在這個問題中我們不關心光在經過O點之前還到了哪些地方，所以可以認為光就是從O點出發的，到達的第一站是點P，於是我們就可以把坐標原點放在O點，這樣O點的坐標就全是零，自然光出發時的時刻t0也是零，那麼光走過的路程就是P點離原點的距離，光走過這段路所花的時間就是到達P點的時間。你試試看，這樣寫出來的表達式是不是更簡單了？”
我把O點作為原點的空間坐標(0,0,0)和時間坐標0帶入等式，式子中少了幾個變量，長度確實短了些，但看起來也並不是特別簡單呀。
“寫成這樣主要是爲了方便我們接下來的推導。相信我，最後你一定會看到這個等式可以變得非常非常的簡單！”米西雅笑得一如既往的神秘，“這個等式的物理意義很簡單，相信你已經明白了。但這個等式更重要的意義在於，它建立了時間和空間的變換關係，利用光速這個變換係數，把時間的量綱變成了空間量綱，實現了時空的統一！可以說，沒有這個等式就沒有那個世界的相對論！”
雖然這幾天米西雅所講的內容已經讓我多次驚掉了下巴，但這個等式的另一層意義還是大大出乎我的意料——自己怎麼就想不到那裡去呢？
“等你知道的東西足夠多了，理解得足夠透徹了，自然慢慢就能想到自己過去想不到的地方。不用急，你正在成長，只要有了目標，給自己的心一點時間，好嗎？”米西雅輕輕拍了拍我的肩膀。“下面就是非常非常關鍵的地方了，一定要把每個字都聽懂吃透，如果聽不懂就立刻告訴我，明白嗎？”
“明白。”
“一開始我們已經半猜半推地討論了時空與物質和能量的兩種關係——一，能量是不均勻的時間；二，物質是不均勻的空間。假如這兩個結論是正確的，會發生什麽呢？要解決這個問題，必須先確定時空的不均勻程度在數學上究竟怎麼表示。剛才我說過，介質的不均勻可以分為介質中的某個區域被壓縮和被拉伸這兩種情況，對於空間來說，就是某個空間區域中兩點之間的距離比這個區域之外要小，或者比這個區域之外要大。而對於時間來說，就是某段時間內兩點之間的距離比這一段時間之外的部分要更長或更短。這個你理解吧？”
“嗯。”
“可是，你知道嗎？這樣做會有一個很大的問題！要想把某個空間區域內兩點間的距離和這個區域外兩點間的距離進行比較，或者把某段時間內兩點間的距離和這段時間外兩點間的距離進行比較，必須得有一個度量基準吧？如果我們在均勻的空間裡取一米的距離，在被壓縮或拉伸的空間裡也取一米的距離，比較的結果不會有任何區別！因為用來度量距離的尺子是物質構成的，因此也是由不均勻的時空介質構成的，構成尺子的這些時空介質不均勻的程度也會隨著尺子所在的時空而變化，一把尺子從均勻的空間中拿到不均勻的空間區域內以後，長度不會還是在均勻的空間中時的長度，所以，我們根本就不可能知道均勻空間中的一米和不均勻空間中的一米究竟是不是一樣長，雖然理論上它們應該不一樣，但由於找不到在不均勻的空間中也能和在均勻空間中保持完全一致的不變的長度基準，誰也無法對它們進行比較，找出差異。對於時間，也會有同樣的情況：我們用秒錶在均勻和不均勻的時間中各測出一分鐘的時間長度，但是卻不可能知道這兩個一分鐘究竟是不是真的一樣長，也不可能知道它們究竟相差了多少！”
原來米西雅在前面講的東西竟把我帶到了一個大坑裡！如果不是她現在自己開口否定了自己前面所講，我肯定還會繼續往這個坑裡走下去！既然比較均勻和非均勻的時空間距是一條行不通的路，那還有什麽辦法可以表示時空的不均勻程度呢？
“看樣子我們得徹徹底底換一條思路了。”我遺憾地說。但米西雅沒有馬上接著往下講，像是要故意留時間給我自己思考，可惜我絞盡腦汁地拼命想了很久，最後還是覺得表示時空不均勻程度的方法——是不存在的！
“其實，要想表示時空的不均勻程度，現在最好的辦法就是利用微觀時空的離散性了。”看著我想要放棄了，米西雅終於提示道，“到了極其微小的尺度，哪怕是真空的時空也成了一張到處布滿斑點的紙；而尺度越接近宏觀，時空就越像一張什麽也沒有的白紙——你還記得昨天講的這個知識點嗎？”
“記得呀，可是要想表示時空不均勻的程度，這能派上什麽用場呢？”
“因為尺度越大，時空越均勻；尺度越小，時空就越不均勻呀！而且，就算時空中存在著無數宏觀的物質，如果我們把觀察的尺度放大到宇宙的量級，也會覺得時空處處狀態相同，空無一物，一片均勻了。”
“呃……確實是這樣。那……你的意思是……？嗯，難道……是……用時空的尺度大小來表示時空的不均勻程度？”我盡力地跟著米西雅的提示想下去。
“這可能會讓你覺得很不可思議，但嚴格地按照我們已經掌握的知識來分析，結果只能是如此——時空的不均勻程度與時空的尺度正好成反比。而且，時空的不均勻程度無論多麼小，也顯然不能為負數，只能大於等於零。那麼，滿足要求的表示方法會是什麽樣呢？——”米西雅一邊講一邊用爪子在她用第三隻眼睛投影出的虛擬黑板上寫著，“空間和時間中任意兩點間距離的表達式你已經知道了，如果我們把其中一點定為坐標原點，這個表達式就可以簡化，這點你也明白了。除此之外，這樣做還有另一個幾何意義，就是劃定了一個中心為原點的球形時空區域，這個區域的半徑就是除原點外的任意一點與原點之間的距離。這樣，我們用這個時空間距的表達式就可以描述這麼一個區域了。”
米西雅說著又畫了一個三維直角坐標系，然後以原點為中心畫了一個球面，在上面點了一個點，標出這個點到原點的距離就是球面的半徑。
“時空的尺度越小，那麼時空的不均勻程度就越大，爲了使這個命題具體化，我們可以把它表示成：我們關注的時空區域範圍越小，則區域內的時空就越不均勻。下面，我需要再告訴你一個已經被證明過的定理：一由個球面包圍成的空間區域內所含有的信息量與這個球面的面積成正比。而對於一個離散的空間來說，顯然一個局部空間區域內的信息量越少，就會顯得越不均勻，而信息量越大，看起來就會越均勻。想想看，離散空間的每一個自然單位就是一比特信息，越小的空間區域内包含的時空自然單位數越少，信息量也就越少，而各個自然單位之間狀態各不相同的機率又是最大的，所以，是不是一個空間區域包含的信息量越少，這個區域内的空間就越不均匀呢？這樣，利用等價關係的傳遞性，剛才我們用時空間距表達式表示的一個球形區域的表面積就可以用來代表這個區域內的時空不均勻程度了！它和此區域內的時空不均勻度應該是正好成反比的。”
到此為止，米西雅解決了時空的不均勻度該如何表示這個難題，我頓時覺得堵在心裡的一塊大石頭被搬走了，她似乎也感覺到了這一點，說：“接下來要做的事情，對你來說其實已經沒有太大的困難了。球面面積的公式是：面積=4π球面半徑^2，你把我們所定義的球面上任意一點(x,y,z)到原點的距離表達式作為半徑代進去就行了。需要注意的是，雖然在這裡時間只有一維，但我們照樣可以假想一個時間中的球面并求出它的表面積，這個球面的半徑就是球面上任意一點的時間坐標t，於是時間中的球面面積是4πt^2。因為一個球形區域内的時空不均勻度與這個球形區域的邊界球面面積成反比，那麼，空間的不均勻度就是空間球面面積的倒數，時間的不均勻度就是時間球面面積的倒數。我們在前面已經假設了物質是不均勻的空間，能量是不均勻的時間，那麼質量就應該與空間的不均勻度成正比，能量值應該與時間的不均勻度成正比，這點你沒問題吧？”
“沒問題。”
“好，但是我們不知道成正比的比例係數是多少，不過這並不影響我們想做的事，可以把比例係數假定為k，然後我們就可以把空間的不均勻度用質量來表示，把時間的不均勻度用能量來表示，再適當處理一下，代入表示時空間距的那個等式中去試試[2]。呵呵呵呵……”
米西雅突然大笑起來，我從來沒見過她笑得像這樣肆無忌憚，這樣一反常態，感覺很是詭異，甚至有點毛骨悚然。
“你……爲……爲什麽……笑……？”
“當然是因為見證奇跡的時刻就要到了啊！你應該自己親手來完成這件事，會很有成就感的！仔細看好自己寫下的每一步計算吧！”
我開始在沙地上埋頭計算，按照米西雅剛才講的，用質量表示空間的不均勻度，用能量表示時間的不均勻度，想辦法代入時空間距的表達式，然後化簡。沒過兩分鐘，結果算出來了，我立刻目瞪口呆，半天動彈不得。因為出現在眼前的，正是一個非常非常眼熟……不，家喻戶曉的公式：E=mc^2。
“你覺得奇怪嗎？你昨天問過我空間和時間在構成物質上有沒有什麽區別，我只是說，空間和時間在構成物質時存在一個等價變換的關係。現在這個公式和你推導出它的整個過程已經完全回答了你的問題——不均勻的空間構成物質，不均勻的時間構成能量，E=mc^2既是物質和能量之間的變換關係，也是不均勻的空間與不均勻的時間之間的變換關係，由時空介質自身的微觀單位所決定的光速就是這種變換的變換係數。如果沒有物質就是不均勻的空間，能量就是不均勻的時間這個假設，根本就不可能由時空間距的表達式推導出這個公式。那個世界的絕大多數人是不可能知道這個簡單的公式背後隱藏的這些深層含義的，只會在做作業、考試、寫論文的時候依樣畫葫蘆地用它來解題，所以你要比他們幸運得多。”
米西雅看著我在她的指引下推導出了這個著名的公式，也顯得很滿意，於是又繼續總結道：“在那個世界裡，這個公式最先由愛因斯坦利用狹義相對論推導出來，一般人都以為它是相對論的產物和專利。但事實上，後來又有許多其他的科學家各自從不同的基本物理理論出發，都殊途同歸地推導出了這個公式，一共為它找到了十幾種之多的推導方法！今天你所用的，就是其中一種非相對論的推導方法。因此，這個公式已經不再屬於愛因斯坦和他的相對論，而是一條確鑿無疑的基本宇宙法則的表達式，更重要的是，它早已經過了無數實驗的驗證。既然我們利用“物質是不均勻的空間，能量是不均勻的時間”這兩條假設可以推導出一個正確的公式，那麼也就反過來證明了我們提出的假設是正確的。這部分物理課程，現在算是暫告一段落了，雖然你學得是挺辛苦的，但我相信你已經獲得了一部分關於宇宙真相的知識，並且了解到了數學技能和邏輯方法應該如何運用在物理研究中。下一部分的物理課程，需要更多更複雜的數學知識作為基礎，也有更多更神奇精彩的東西等著你去認識和發現！只是我們時間不多了，必須學得更快一點才行，讓我們互相加油吧！”
“師父加油！”
“你也加油！”
我和米西雅互相擊掌。
____________________________________________________________

[1] 空間與時間中O(x0,y0,z0;t0)和P(x,y,z;t)兩點間的距離表達式為：√(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2 = c(t-t0)；如果把點O作為坐標原點，則O、P兩點之間的距離表達式可以簡化為：√x^2+y^2+z^2 = ct。
[2] 距離坐標原點恒為ct的所有任意點P(x,y,z)在三維空間中所形成的以坐標原點為中心的球面面積是4π(x^2+y^2+z^2)，對應的時間球面面積是4πt^2，那麼空間的不均勻度就是1/[4π(x^2+y^2+z^2)]，時間的不均勻度是1/[4πt^2]。假設質量m = k/[4π(x^2+y^2+z^2)]，能量E = k/[4πt^2]，則(x^2+y^2+z^2) = k/4πm，t^2 = k/4πE，代入√x^2+y^2+z^2 = ct → x^2+y^2+z^2 = c^2·t^2，得k/4πm = c^2·k/4πE，化簡後即為E=mc^2。


PS：總算把最難寫的一章寫完了，可惜這裡的主題是生物學和生態學，沒有誰對物理感興趣……

狼狗傑

我卡在第十二章，還在跟光速在座標系上呈現的直線奮鬥，可是我已經忍不住要說，這是一個天才的作品。
前面對各種技術活的細節描寫，讓我想到唐諾論約瑟夫康拉德的文章：〈大海，作為一個史詩舞台－－康拉德的海洋小說〉，裡面講到了各種「技藝」與文學的關連，例如康拉德當過水手和船長，他寫的「海洋小說」自然就很「本科」；唐諾在該文中又作了一段這樣的描述：就像某些電子用品的說明書一樣，對於使用電子產品有熱誠的人，那種乾硬的文字，卻是打開迷人電子世界的鑰匙。摩西（？）兄你自承沒有實際操作過這些技術（粗）活的第一手經驗，完全是靠自身的理解去描寫，也被大熊指出了實際做這些不大可能那麼輕鬆的問題，我是覺得已經很厲害了，這種想像力與細節描寫完全可以和當時還沒坐過飛機往下看倫敦的維吉妮亞吳爾芙寫了一篇＜飛越倫敦＞比拚，太驚人了，我過去根本沒讀過像你這樣細節的文字，太美了，太有吸引力。
另外，雖然我沒有精讀過盧梭《愛彌兒》，但讀到接下來的教育內容，我就忍不住想起這部作品，想想，像盧梭這樣一個把自己的兒女送給育幼院養的思想家，卻寫了一篇教育小說，這小說還影響了往後的教育方式。摩西，你這開紅海的摩西，我是第一次看到像你寫得這樣特別的小說。這不是玄幻，而是作者你自己對玄妙領域的思索；這不是科幻，而是你自己對科學的理解，不管這理解是否全都符合事實，至少到目前為止，我都為你的思路折服。你透過阿默與米西雅這對主角提出了一種新生活的主張。這是一本新世紀的小說，一本可以與開悟沾得上邊的小說，這是一條神秘的道路，不曉得會通向何處，但我欣然願意沿這條路走下去。這類小說我已經讀過《深夜加油站遇見蘇格拉底》、《天地一沙鷗》與《小王子》，但它們情節都很簡單，沒有你的玄幻主線劇情，技術活細節，與科學式的講道。即使是玄幻加上科幻的主線：對抗「天人」，都有它的「思想意義」存在：在一些思想體系或宗教觀上，「天人」這種危害宇宙的存在都有可以對應的對象：在佛教，是無明；在納瓦荷神話，是黑風；在拜火教中，是惡神與他的黑暗勢力；在基督教，是撒旦與他的惡魔。這部小說充滿野心，幾乎要囊括科學、神祕學、神話原型等各種領域的知識，這是一個偉大的嘗試，我願意目睹它的完成。你我都不是開悟之人，我卻見你，一個自承被僵化教育體系摧殘過的人，試圖以自己的方式教育自己，透過一部劇情主線是對抗「天人」的科玄幻小說，要為自己和讀者指出一個思想的方向。
仔細讀了這樣天才的作品，再回頭看摩西「這裡寫了沒人看乾脆別在這裡更了」的怨言，我有點能理解了。那個最貼近我們世俗之人的哲學家叔本華，不管怎樣都是目前的我們，除了尼采，最能透過他走入哲學坑的狂傲天才，關於他有一個傳說，那就是他每早吃早餐讀早報，如果沒發現自己的名字在上面，就是破口大罵，怨天怨地罵群眾。天才，總是要有點自傲的（
話說米西雅差點出口的「撒拉......」應該是撒拉弗吧？有時會被描繪為龍形的六翼天使。

MosesCrutch

回复 26# 狼狗傑

我真的不是什麽天才，只是在努力掙扎着讓自己不成爲一個廢才。這篇枯燥的文字在很多人看來根本算不上小說，因為這本來就是由我的自學筆記總結改編成的，這種講課流的寫法也是因為受到我看過的第一篇小說《蘇菲的世界》的影響。卽便如此，文中的知識内容按照大陸現在的標凖也只是一本正經的胡說，最多達到初中生的水平。
其實，文中真正危害宇宙的並不是天人本身，而是天人背後使他們成爲天人的東西。天人這個概念也沒有那麽多宗教上的象徵意義。開篇引入東西方兩大宗教中的傳說也並非是想包羅萬象，僅僅只是個為後文做鋪垫埋伏筆的引子。
也許，我應該給第十二章配一些插圖，這樣對於離散時空坐標系下的運動表示會容易理解得多。
米西雅（Missia）的設定確實是六翼天使撒拉弗，後文中還會出現幾個類似兩位主角這樣的角色。
不管有沒有讀者，我都要把此文寫到结束。因為此文是記載我的學習過程和思路收獲用的，而學習必須要靠堅持，半途而廢就等於前功盡棄。

MosesCrutch

------第二十三章  魔砂（1）------

爲了犒勞我這兩天耗費了大量的腦力，終於弄清了時間、空間、物質和能量的關係，推導出了質能關係公式，米西雅鉆進湖裡，抓了一些銀魚，放在很薄的石板上加上津鹽草末和自己榨的松子油烤熟，給晚飯加了一道大菜。銀魚只有一二寸長，全身雪白，無骨無刺，幾乎完全就是一根細嫩無比的肉絲。我從來沒吃過如此美味的魚，幾分鐘內就把所有的烤銀魚一掃而光，可是銀魚的味道究竟有多好，我卻怎麼也形容不出，只是覺得意猶未盡。米西雅告誡我說，這種魚是大自然的珍貴饋贈，絕不可貪求，最多只能四個月吃一次，這樣牠們才能休養生息，代代繁衍。

接下來的數學課程也越來越難了，爲了達到學習下一部分物理課程的要求，米西雅開始教給我級數與積分變換，偏微分方程與物理系統的數學建模、複矩陣以及范數、張量和群的基本知識。這一階段的學習內容理解起來可以說是吃力到了極點，一個知識點常常需要我反復冥思苦想一整天後才能弄明白究竟是怎麼回事。其他知識還好，雖然很難但至少比較有趣，而級數和積分變換卻是又枯燥又無聊。米西雅看著我對這部分心不在焉的樣子，竟然用幾句話就化解了我的苦惱：“當你寫出一個函數的表達式時，你看到的只是一個函數宏觀的樣子，就像看見一個宏觀世界中的物體一樣，你看不見組成它的分子、原子以及更小的粒子，更不知道這些看不見的微觀粒子是以怎樣的形式構成這個物體的。而級數就是組成一個函數的微觀粒子以及它們的組織方式，把函數展開為級數，就像把函數放在顯微鏡下觀察它的微觀結構。冪級數可以告訴你一個函數的曲綫最細微的地方究竟可以平滑到什麽程度，傅里葉級數可以告訴你一個任意函數含有哪些周期性的分量，也可以告訴你一個函數變化得有多快。從實用的角度來說，你已經知道解一個微分方程最終都要把它化為計算一個到多個積分，積分的結果就是解。這種把方程化為求積分的過程是解微分方程最難的地方，如果無法通過初等代數變換來實現這一點，可以嘗試先給方程換換元。但具體的方程是千變萬化的，這兩種方法都無效的情況經常會遇到，那又該怎麼辦呢？這時你只要對方程做個傅里葉變換或拉普拉斯變換，它就由一個微分方程變成了一個初等代數方程！你可以非常愉快地算出它的解，然後再對解做一次相應積分變換的逆變換，這個微分方程的解就出來了！你看積分變換是不是很有用？而級數，正是積分變換的基礎。”總的來說，她講課的方式仍然是從最簡單，最淺顯的概念講起，配合著神奇的三維動態投影，直到我把所有的基本概念全部理解透了才會開始分析具體的問題，並且故意講得很慢，好留出足夠的時間給我自己思考消化。我想起了那個世界的老師上起課來只管自顧自地瘋狂趕進度，課後只管鋪天蓋地地瘋狂布置作業，從不關心學生是否聽得懂，更不解答任何疑難的教學方式，心裡不由得暗自慶幸——如果像他們那樣教這麼艱深複雜的知識，恐怕我早就已經死過無數次了。

這樣又過了半年，我對冪級數和傅里葉級數、傅里葉變換和拉普拉斯變換以及齊次和非齊次偏微分方程的分離變量解法基本上入門了，也懂得什麽是初始條件與初值問題，什麽是邊界條件與邊值問題，什麽是混合條件與混合問題，怎麼建立波動方程、擴散方程和位勢方程以及用這三種方程的組合來描述更複雜的物理問題了，知道複數矩陣與實數矩陣的性質和運算方法有什麽異同了，明白什麽是范數、什麽是張量、什麽是群了。於是米西雅在一個春寒料峭的早上又神不知鬼不覺地開始講起了第二部分的物理課程。
因為天氣還很冷，我們沒有去湖邊上課，而是在房間裡。小福、小鬧鐘和伊布圍在我們旁邊——小福早已長成了一隻美麗的橘紅色成年狐貍，小鬧鐘換了一身蓬鬆的新羽毛，顯得大了一圈，伊布長到了手臂那麼粗，鱗片越來越鮮亮，還是像去年一樣在壁爐邊盤成一團打著呼嚕。
米西雅一邊用額前的第三隻眼睛在空氣中投影出一塊寫著“歡迎學習第二階段物理課程”的虛擬黑板，一邊說：“我們在前面已經研究過這麼一些問題並得到了初步的結論：時空在最微觀的層次是離散的，物體最微觀的運動都是跳躍的，不可能同時精確地測量物體的位置和速度；存在是由狀態的差異產生的，時空的狀態差異也是離散的；即使沒有任何宏觀物質的空間也要運動和變化，微觀時空中必然到處存在著不斷瞬間生滅的虛粒子；物質和能量都是不均勻的時空，其中物質是不均勻的空間，能量是不均勻的時間，不均勻的空間與時間之間的換算關係就是質能關係式。我還告訴過你，由於這些條件的約束，微觀世界裡存在著一些宏觀世界裡不可能發生的怪現象，微觀粒子的運動會與宏觀物體截然不同以至於不可思議。不過你在那時候還理解不了爲什麽會這樣，但我答應過你，在你能夠理解的時候會為你解釋這一切。所以，這一階段的物理課程，就是了却你一直以來的夙愿，帶你去看看微觀世界的樣子，並弄明白它與我們的關係。”
“哎，你不說我都全忘了！”我拍了拍頭。
“我不會忘的。因為這些知識對於解決你生存的終極問題是至關重要的。”
“那好吧，請你快開始講吧！”
米西雅投影出一套實驗儀器：一根管子正對著一塊有兩道平行狹縫的薄板，薄板的後面還有一塊沒有任何縫隙孔洞的平整光滑平板。
“這都是啥玩意兒啊？”我怎麼看也看不出這些東西是做什麽用的。
“這裡是一個粒子發射源，”米西雅指著投影中的那根管子說，“它可以發射微觀粒子，既可以是沒有質量也不帶電的光子，也可以是有質量並且帶電的電子或質子，但只要是足夠小的微觀粒子，無論哪一種在這個實驗中的效果都沒有任何區別。不過，這個粒子源有兩種發射模式：一種是連續地發射許多粒子，一種是每一次只發射一個粒子。”接著，又指著中間那個有兩道縫隙的薄板說：“這就是一個用來遮擋粒子的擋板而已，用非常緻密的金屬製成，可以保證無論是光子還是電子都無法穿透它，只能從它上面開的那兩道縫中間通過。而這塊板，”她指著最後面的平板解釋道，“是一個成像屏幕。如果我們用光子來做實驗，那麼它就是一張感光底片，當光子落在上面的某個點時，這裡的感光材料將被曝光，然後由曝光前的黑色變成白色，於是底片上就留下了一個白點，顯示出有一個光子從粒子源出發穿過擋板到達了這裡。如果我們用電子來做實驗，可以在底片上再涂一層熒光劑，當電子落在上面的某點時，這裡的熒光劑分子會因為吸收了電子的能量而發出閃光，閃光又使得這裡的感光材料曝光，於是我們事後仍可以通過看底片上曝光後變色的點知道來自粒子源的電子落到了哪個位置。爲了排除不是來自粒子源的光子和電子以及外界對粒子施加的電磁場干擾我們的實驗，很顯然整個實驗裝置必須要放在完全密封不透任何光並且能徹底屏蔽電磁場的高真空容器內，這樣才可以確信落到成像屏幕上的粒子都是從粒子源出來的而且運動軌跡沒有受來自外界的電磁場或其它粒子干擾。”
“那麼，從粒子源發出的粒子只有穿過擋板上的縫隙才能到達屏幕吧？屏幕上只有正對著擋板上的縫隙的位置才有粒子落上去吧？這不是很簡單嗎？”我覺得這個實驗好像沒什麽意思。
“對於宏觀世界中的沙子來說，你所描述的情形是正確的；對於微觀世界中的粒子來說，你想得確實是太簡單了，微觀粒子可不像沙子這麼老實。”米西雅明顯是不同意我的想法。
“咦，難道微觀粒子很狡猾嗎？難道它們會跑到屏幕上不是正對縫隙的地方去嗎？”我覺得不是一般的奇怪。
“請稍等一下。”米西雅走出房間，到旁邊那間堆滿雜物的大船艙裡去。不一會兒她拿著一塊薄金屬板回來了，蹲在廚房的一個水桶邊，“來看看這個吧！”
我好奇地過去，看見這塊薄金屬板上正好有兩道狹縫，米西雅把它豎著放進水桶中間，把水桶裡的水面隔成兩半，在其中一半用一根筆直的小圓棍豎著插入水中有節奏地上下攪動水面，一圈圈波紋從小棍周圍出現，向四面八方擴散開去。當它們遇到擋板時，大部分被反射了回來，但在擋板上的縫隙處，波紋穿過縫隙到達了桶裡的另一半水面。
“仔細看這裡！”米西雅提醒道。
從兩道縫隙穿過的波紋在另一半水面相碰了，我發現在來自縫隙的兩道波紋相遇的區域裡，某些地方的波峰消失了，某些地方的波峰卻更高了。
“你看到的這種現象叫做干涉，是波動所特有的一種性質。你看到某些地方的波動幅度減小到近乎消失，是因為波峰和波谷正好在這些地方相遇，介質的震動相互抵消。而那些波動幅度變得更大的地方，是因為波峰和波峰，波谷和波谷在那裡相遇，介質的震動相互加強。”米西雅為我解釋。
“嗯，我看出來了。”我點點頭。
“不過要發生波的干涉現象，必須要滿足兩個條件：一是從兩個波源發出的波必須具有相同的波長，二是從兩個波源發出的波到達擋板上的兩道縫隙處時相位必須一致，物理學中把滿足這兩個條件的波源稱為相干波源。在這個實驗中，我是用一根棍子來製造水面的波動，然後利用帶有兩道寬度相同的狹縫的擋板把同一個波動分割成兩道波，而且我攪動水面的位置到擋板上的兩道縫的距離都是相等的，於是這兩道波肯定就會具有相同的波長和相位了，所以它們可以發生干涉。”米西雅繼續解釋。
“不過這跟你剛才要講的粒子穿過擋板的過程有什麽關係呢？難道……粒子也可以像水波一樣干涉？”
“沒錯！這就是微觀粒子不同於宏觀沙子的奇特之處，它們可以像波一樣經過障礙物，可以發生干涉和衍射。”
“這……這……怎麼做得到？那粒子到底還是不是粒子啊？”微觀世界的粒子果然大大超出了我的理解。
“當然還是粒子。不過，當你一聽到‘粒子’這個詞的時候，你是不是頭腦中首先浮現出一個非常小的小球，一個小小的顆粒？很遺憾地說，這種對微觀粒子的想象並不符合事實。還記得我曾經說過，作為量子的基本粒子並不是一個個微小的小球，它們只是用來代表某種物理量的最小單位，不存在外形的概念嗎？對於光子，我們只知道它是交變電磁場或電磁波不可分割的最小能量單位，沒有真正意義上的確定的質量；而對於電子，我們只知道它是電荷量不可分割的最小單位，還有一點點確定的質量。除此之外，我們根本不知道這些粒子是什麽樣子的。不過，如果我們用技術手段來探測哪裡有光子，我們一定會發現電磁波的最小能量單位離散地分布在某些空間點處；在探測電子時，也同樣可以發現電荷量的最小單位離散地位於某些空間點上，這就是把它們稱為‘粒子’的原因。”米西雅開始嘗試改變我從宏觀世界中的經驗建立起來的對微觀世界的認識。
“雖然……沒有形狀，可是……可是……聽你這麼說，微觀粒子還是某種離散的物理量，位於離散的空間位置呀！要是這樣，它們怎麼形成波呢？”我發現自己還是很難戰勝長期以來從直觀常識中建立起來的觀念。
“桶裡的水也是一個個離散的水分子組成的，水的波動是大量水分子集體運動的結果。單個的電子和光子在空間中的運動，如果完全不受外界干預，就一定是完全隨機的，你永遠不可能知道它會跑到哪裡去，當然也就看不出它的波動性。這些粒子表現出波動的性質，也是許多粒子共同呈現出來的結果，但與水波不同的是，這種波動並不是大量粒子同時一起運動形成的，而是一個個粒子的運動過程在時間上累加而成的！”米西雅很認真地講解了一陣，發現我還是一臉茫然，於是站起來說道：“光是這樣講對你來說終究是很不直觀，很難理解的，所以還是來看看真正的微觀粒子穿過擋板會是什麽結果吧？”
我也站起來，跟著米西雅一起回到裡屋。

leisurelywing

“差不多了，準確地說，是當物質不與外界有任何能量交換的時候，物質的狀態變化是勻速進行的；或者說，當物質的狀態變化勻速進行時，它與外界沒有任何能量交換。這裏的能量交換既包括物質受到來自外界的能量作用，也包括物質向外界釋放能量，

這就是你在那個世界學到的所謂牛頓第一定律的普遍形式，它真正的名字，叫做零作用定律！”

我沒想到這一層的說~  

因此，我們平常所說的能量其實並不是能量本身，而是指能量密度的相對差異。這點你有沒有問題？”
“沒問題，這個我聽得懂。”

這個我也聽得懂  

說得更簡單一點，可以說能量就是不均勻的時間！”
看著米西雅用爪子在面前的空氣中寫出的這個等式：能量 = 時間的不均勻度，我驚呆了，頭腦半天都處於停滯狀態。米西雅輕輕拍了拍我，等我回過神來，又繼續說道：“這個假設之所以重要，是因爲它建立了一條讓時間和能量聯繫起來的途徑，如果它是正確的，那麼我們前面提出的那個問題——究竟怎麼由真空的時空形成可見的物質和能量就已經解決了一半。

我沒聽過、沒想過這個呢  

雖然一步一步的看了推理，不過我對這還沒吃透~

我正想進一步提出自己的想法，米西雅卻立刻接著分析道：“即便可以把另一個宇宙的能量拿來用，逆轉這個宇宙的時間還是非常困難。首先，你需要分毫不差地完整記錄這個宇宙中某一時刻所有基本粒子的狀態，以後你纔好復原這個時刻，這至少需要整個宇宙的空間自然單位總數那麼多的存儲單元，你還記得一個空間自然單位只有1.6162×10^-35米這麼小嗎？

理論上完整記錄宇宙不用真的紀錄某一時刻所有基本粒子的狀態，因為這個宇宙目前的基本粒子不是100%混亂，只要有規律，就能對資訊進行壓縮   [靈感]

不過就算這樣，我也贊成要逆轉整個宇宙不可能


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談到時空，就讓我思考「開放」、「封閉」，不過暫時沒什麼新思緒~   

MosesCrutch

關於“能量是不均匀的時間”這一點，其中所指的時間是局部空間區域内的時間，這個命题本身就定義在局部空間區域内，僅對局部空間成立。文中的表述確實存在語言上不够嚴密清晰的問题，是需要修改的。
但對於微觀粒子的運動形式，則是越小的粒子運動越接近完全随機，普朗克尺度的時空自然單位的變化，是最彻底的真随機變化。而粒子的運動規律性並不是每個粒子自身所俱有的，而是大量粒子運動的統計規律。所以最微觀的時空基础確實是最不確定，最無法捉摸的，這才使得記录宇宙某一時刻的完整狀態必須把宇宙中每一個自然單位某時刻的狀態全部分毫不差地記录下來，否則還原的過去就只是看起來像過去而不是真正的過去。