MosesCrutch

------第十二章  运动的真面目（上）------

“你从吃饭到现在一直在自言自语，是不是那个瞬时速度的问题让你百思不得其解？”米西雅趴在床边问。
“是啊，太难了，最精确的瞬时速度竟然只能是光速！我们平时这么多比光速慢得多的运动速度是怎么由光速变出来的？”我无奈地回答。
“不用太勉强自己，这只是因为从来就没有任何人告诉过你这些东西，你根本无从获得这些知识，会思考这个问题已经很好了。如果你真想自己一夜之间就有所突破，我可以给你一点提示：在一个由像素格子构成的平面上，以x轴表示时间，以y轴表示移动的距离，从原点画出一条由像素格涂黑后连成的任意斜率的直线，想想看该怎么画。当然千万别为了这个问题通宵不睡，觉得太累太困的时候就顺其自然，也许你在梦中还可以继续思考，晚安。”米西雅熄灭了自己身上的光。
“可是如果完不成作业，我真的会睡不著。”我继续小声说。
“唉，你在那个世界已经快被逼成强迫症了，可怜的孩子。”米西雅轻轻拍了拍我，“我所谓的作业，根本就不可能用那个世界的标准来衡量完没完成，只要明天你能听懂我在讲什麽，就表示你已经完成作业了。睡吧，我说过这种作业即使在梦中也是可以继续做的。”
这一夜，我似乎真的梦到了一张满是小格子的坐标纸，自己试图在上面画出表示速度的斜线，可惜的是早上醒来以后自己在梦中究竟做了什麽，是怎么做的却完全没有一点印象。
9月初，大山深处的清晨十分凉爽，做完了日常的事情，太阳已升到足以照亮罗曼蒂克山谷每个角落的高度，米西雅又带我来到昨天的那片草地上。随著她前额上的第三隻眼睛开始发光，我们面前出现了一张浮在空气中的划出了许多小格子的平面。
“这是一小块微观时空的二维投影图，这个平面的x轴表示时间，y轴表示空间，所以上面的每个小格子沿x轴方向的边长就表示0.5391×10^-43秒，沿y轴方向的边长就表示1.6162×10^-35米。”米西雅指著这幅图说，“现在，我们来画出表示速度的线。不过，根据速度的定义，有一条表示速度的线是很特殊的，你知道是哪一条吗？”
我想了想自己昨天所思考的内容，回答：“就是表示光速的那一条。”
“很好，你可以在这上面把它画出来吗？”
我盯著这张虚拟的坐标纸看了半天，使劲挠了挠头。在这张图上，空间和时间都是离散的一个个格子的边，按照昨天讲的时空最小单位的定义，不可能再画出比一个格子更小的任何东西，所以哪裡还有表示速度的线条的位置呢？
米西雅笑了笑，用爪子尖指著影像中位于这个正方形平面的对角线上的那一串格子点了点，这些格子变亮了，连成了一条45度的斜线。“当表示空间的单位数与表示时间的单位数相等时，总长度除以总时间的结果始终与1.6162×10^-35米除以0.5391×10^-43秒的结果是一样的，因为时空单位的个数可以约掉。在这个平面上，满足以上要求的点就是这些，所以它们连成的这条线就表示了光速。”
我发现自己对离散的坐标系还很不熟悉，只好默默地仔细听著米西雅的讲解，感觉她马上将会讲到重要的地方。
“有了这条线，这个平面就被分成了两部分。你看看在它下方的部分，x方向的长度与y方向的长度满足什麽关係？”
“x方向的长度应该大于y方向的长度。”
“对，这表示什麽意思呢？如果一条表示速度的直线，从原点出发，画在这部分区域内，表示这个速度有什麽特点呢？”
我努力地思考著：“x方向表示时间，y方向表示距离，当x和y方向的长度相等时，y除以x表示光速，所以在这部分区域内的速度线表示小于光速的速度。”
“完全正确，现在再看表示光速的斜线上方的区域，你应该可以明白这部分区域表示什麽速度了吧？”
“表示大于光速的速度！”
“这张图告诉了我们三种速度：大于光速，等于光速和小于光速。为了把这张图上的分区表述得简单一点，以后表示速度大于光速的区域叫做类空区，表示速度等于光速的那条线叫做类光线，表示速度小于光速的区域叫做类时区。我们能够用眼睛看见的万物，相对我们的运动速度都在类时区内和类光线上。现在请你想一想，一条表示低于光速的速度线是怎么画的？”
我看著图想，既然x轴表示时间，y轴表示距离，所有x和y值相等的点连成的线表示光速，也就是说，这条线上每一点在x轴上的单位数和在y轴上的单位数是相等的，那么，一条表示低于光速的速度线上，在x轴上的单位数就要比在y轴上的单位数多。于是我伸手试著画出自己所想的线条，神奇的是，这张投影中的图上被我的手指指到的格子也立刻变亮了。我从原点开始，把两个x方向相邻的格子涂亮，然后在y方向上升一格，再沿x方向涂亮两个相邻的格子……最后这些格子又连成了一条斜线，与x轴的夹角正好是45度的一半。
“你画出了一条表示1/2光速的线，因为这条线上各个点的时间单位数平均是距离单位数的2倍，对吗？如果你在x方向每涂亮3格后在y方向上升一格，还可以画出表示1/3光速的线，以此类推，在x方向每涂亮n格后在y方向上升一格，就可以画出表示1/n光速的线，是不是这样？”米西雅说。
我点点头。
“不过，现实中并不是只有1/n光速的速度，2/3光速、4/5光速甚至9/10光速也都是存在的，表示这些速度的线条又该怎么画出来呢？”
这下我是彻底没办法了，无论怎么想都毫无头绪。因为在这个离散的时空坐标系下，空间和时间都有不可分割的最小单位，而要画出表示2/3光速、4/5光速、9/10光速的线条又不切割这些最小单位，怎么做得到呢？
“看来这个问题让你觉得很困难。我们可以把它等价于这样一个问题：怎样在离散坐标系下画出一条任意斜率的直线？现在你所看见的这个坐标系的图，只是微观时空的很小很小一小块，这样你才可以看见一个个的格子，如果在宏观世界，这些格子全都是没有大小的点。因此，你会看到在这张图上一条斜的直线是由涂亮的格子连成的，是锯齿状的，而在宏观世界裡，却是非常平滑的直线。”米西雅不打算让我继续冥思苦想下去，准备把这道难题解给我看，“这告诉我们，你在宏观世界裡所感知到的和测量到的，都是对微观世界进行大量平均的结果，求平均这个过程抹平了微观世界的起伏，呈现给了我们一个连续而平滑的宏观世界。下面，按照这个思路，我就为你揭开谜底。”
她在图上从原点开始，先沿x方向涂亮两个相邻的格子后，沿y方向上升一格涂亮一个格子，然后沿y方向上升一格后又沿x方向涂亮两个相邻的格子，再沿y方向上升一格涂亮一个格子……于是一条近似阶梯状的折綫被画了出来。“这就是表示2/3光速的线，你可以自己数数这条线上每一点在y方向的单位数和x方向的单位数，然后算算看它们的平均比值是不是2/3。你肯定觉得这条线不是一条直线，那是因为你可以在这张图上看见时空的最小单位，只要这些格子小得变成你的眼睛难以分辨的点以后，这条线在你眼中就是直线了。”米西雅说著把图上的格子缩小，这条折綫果然越来越平滑，越来越像一条直线。
我数了数格子，这条线上每一点的y单位数和x单位数的平均比值确实是2/3，微观到宏观的过渡真是说复杂也复杂，说简单也简单。
“照这样做，你应该知道怎么画出4/5光速，9/10光速了吧？”米西雅一边说又一边画出了表示4/5光速的线条——看起来就像是每隔几级臺阶就有一小段平臺的楼梯，“你有没有发现这些线条有什麽特点呢？”
“这些线条……在很小的部分都是弯弯曲曲的，很有规律的弯曲，在大范围内看起来才像直线。”我挠著头回答。
“是的，这就表示它们并不是每一点上的y单位数和x单位数比值都一样，只有整条线上所有点的y单位数和x单位数比值的平均值才是定值。你看到这些线条很有规律的弯曲，就是指微观的‘瞬时’速度在作周期性的起伏变化，这种起伏所围绕的正是宏观中的速度值。也就是说，任何物体的运动实际上是要么以光速跳跃，要么原地不动，但只要调整‘瞬时’速度的一个起伏周期内以光速运动的时间自然单位数和原地不动的时间自然单位数的比值，就可以形成任意大小的宏观速度值。只有光子可以相对于时空背景每时每刻一直不停地以光速运动，一般物体在微观尺度上相对于时空背景其实都在周期性地走走停停，结果在宏观世界中，一般物体的速度就都比光速慢——这就是宏观运动在微观世界裡的真相。你发现的这个现象实际上告诉我们，在离散时空中，一个物体要想以任意的宏观速度运动，它在微观尺度下的运动速度就必须要作周期性的变化，而且速度越慢，变化周期越长，越明显。”
“这真是太神奇了，可惜我们在宏观世界裡看不到这些……”
“直接看是看不到，但是它却导致了很多可以观测到的令人费解的现象。比如人们发现当一个粒子以一定的速度运动时，它就等效于具有一定频率和波长的波。还有相对于任意参照系不管以多快的速度运动的观测者，光相对于他的速度仍然是光速。但是要解释这些现象，需要的数学知识比较复杂，你现在还没学到这些数学，我只能留待以后再细讲了。”
“那就是说，完全理解了离散时空中的运动以后，什麽问题都可以解决了吗？”米西雅这么说让我很兴奋。
“不是的，我告诉你的这种微观运动到宏观速度的过渡方法只是一个最最简化的模型，以便你现在容易理解，实际上物体速度的周期变化形式要比这复杂。而且宏观速度，包括宏观中的所有物理量也不是把对应的n个微观物理量全部加起来除以n求出算术平均值这么简单，而是用一种特殊的函数在一定条件下求它的一种值算出来的。”
“果然好复杂啊，我完全没有办法理解。”
“不用怕，路要一步一步走，谁也不可能一下子就把什麽都弄明白。你现在才迈出了千里之行的第一步，等你学到那裡时，自然会理解的。”米西雅安慰道，“即使我告诉你的只是最简单的模型，事实上你在步行时也确实存在在某个时间的自然单位中，‘瞬时’速度是光速的情况，不管你走得有多慢，只要没有纹丝不动，出现这种情况的几率就不是零。到此为止，昨天留给你的问题已经解决了，下面我们还要了解另一个很重要很基本的事实。”
“好吧，我希望自己到时能搞懂你说的那些。下面你要讲的很重要很基本的东西是什麽？”我松了一口气，没想到自己竟然可以在不知不觉的某个瞬间以光速运动。
“物体的位置和速度都不可能无限精确，而且只要其中一个越精确，另一个就肯定越不准确，你觉得有趣吗？”


------第十三章  运动的真面目（下）------

“我觉得这很奇怪，而且……有点玄乎。”我一时还无法理解为什麽会这样。
“我们昨天不是刚刚讨论了速度的定义吗？速度是一段相互对应的空间段和时间段的比值，仔细想想速度的这个定义和空间位置点的关係，你就可以想明白的。”
经米西雅这么提示以后，我想起了速度的定义使得对速度的测量无法固定在一个时间或空间点上，一旦要获得瞬时速度，就一定会导致零除以零的结果，于是也就不可能知道这个时间点上的速度究竟是多少了。因为时间轴上的点在空间中对应的也应该是点，所以要求运动物体在某个准确的空间位置上的准确速度同样是不可能的。这就是米西雅说的，只要物体的位置测得越精确，速度就越不准确的原因吧？
“你思考得完全正确，位置的准确度与速度的准确度是一对矛盾，这是由速度的定义和物体的时空坐标对应关係决定的，没有任何神秘之处。”米西雅说。
“可是，我还是想不明白，为什麽对速度的测量结果越准确就会使位置越不准确？”
“我们先从最简单的情况开始分析吧。”米西雅开始继续讲下去，“最准确的速度是什麽速度呢？”
“这……”我头脑中一片空白。
“好吧，如果我让你算一个物体在两地之间运动到某个位置处的速度，先告诉你这个物体是做匀速运动的，你一定觉得这道题做起来会很愉快吧？”
“是的，因为匀速运动很简单呀，只要一用除法马上就得到了。”
“这说明，匀速运动的速度是一种最准确的速度。因为这种速度与物体所在的时刻无关，与物体到达的位置也无关，始终是一个确定不变的常数，任何非匀速运动的速度都不可能这么准确吧？只要物体在作匀速运动，无论什麽时候，无论它到了哪裡，它的瞬时速度就等于平均速度，所以你会觉得计算匀速运动的物体速度很简单。”
“嗯，是这样，可是这跟我的问题有什麽关係呢？”
“关係就是，匀速运动的速度虽然是最准确的速度，但是，如果我们只知道这个物体的速度，却不可能知道它这时在哪裡。因为匀速运动的物体无论在哪裡的速度都是一样的，与空间和时间都无关，我们不能由速度值来获取任何关于物体位置的信息，所以它可以在它可能到达的任何位置！这不就是说，这个物体的位置完全不确定吗？”
“哇，果然……”我这才明白，原来在位置和速度的矛盾中，我弄不明白的问题只是一层薄薄的窗户纸，米西雅这一句话就把它捅破了。
“现在，你是不是觉得这个问题很简单了？可是在你曾经呆过的那个世界裡，人类几千年来一直没有注意到这个问题，虽然不排除有人发现过它，但大家却毫不在意，觉得这根本不影响什麽。直到20世纪初，有几个科学家才发现在微观世界裡，不考虑这个矛盾是绝对不行的，他们把这个矛盾命名为‘不确定关係’，然后，在这个基础上建立了一种研究微观世界的最有效的物理理论——量子力学。”
“咦，这是为什麽呢？”我又来了兴趣。
“因为在宏观世界裡，人们对物体的位置和速度进行测量时达不到可以使这个矛盾显现的精度，也不需要有那么高的精度。而在微观世界，时空的尺度之小，足以使这个矛盾对测量结果造成很大的影响。刚才我就向你解释并演示过微观到宏观的一种过渡，现在你应该可以理解微观世界与宏观世界的这种差异吧？”
“嗯，你讲过微观世界是不连续的。”
“对，刚才我们分析位置和速度的‘不确定关係’时，并没考虑时空连不连续，而是在宏观层面上的连续时空中讨论的。虽然我们可以在逻辑上很简单就证明物体的位置和速度具有其中一个越精确，另一个一定越不准确，反之亦然的关係，但是只能定性地得出这个结果。要想知道对位置的测量精度达到多高时，速度的误差会达到多大，必须利用时空的自然单位值。不过，这个定量的分析对你现在来说比较难，因为需要用到的数学知识有点复杂呢。”
“但是我真的很想知道，你可以讲讲吗？”我猜米西雅说的定量分析一定是非常重要的东西。
“我不是不想告诉你，而是怕你现在还听不懂。”米西雅显出有点为难的表情，“不过我很喜欢你的求知欲，既然你这么想知道，那我就试试儘量不用复杂的数学把这个问题讲给你听吧。”
米西雅又啟动了第三隻眼睛的投影，“首先，既然空间和时间都有不可分割的最小自然单位，那么对位置的测量就不可能无限精确，空间的自然单位值1.6162×10^-35米是永远不可消除的最小误差。同样，对时间的测量也不可能无限精确，最理想的测量误差就是0.5391×10^-43秒。也就是说，在不连续的时空裡，即使单独测量位置和时间，结果也是不可能绝对精确的，这点你能明白吧？”
“嗯，请接著讲。”我点点头。
“好，现在我们以一个速度是1/3光速的运动物体为例，来看看它的位置和速度有怎样的关係。”米西雅在她的第三隻眼睛投映出的位置-时间离散坐标图上画出了表示1/3光速的像素直线——在x轴方向每涂亮三个格子后，在y轴方向上升一格然后再涂亮三个格子。“我们在这条线上任取一点，显然这点是一个格子，因为1.6162×10^-35米就已经是测量空间长度时可能达到的极限精度了，所以如果对物体的位置测量达到了这个精度，就可以认为已经把物体的位置完全测准了。但是，我们来看看在这个点上的时间——仍然是一个格子，这个大小是0.5391×10^-43秒的格子是不可再分割的，所以等于宏观世界的一个时刻点。看来在离散的时空中只有一个位置点和一个时刻点仍然无法直接得出速度，这和连续时空的情况是一样的。那么我们就不得不在图上再选一个点，利用这两点之间的位置差和时间差才能定义速度。为了让位置的不确定度儘量不增加太多，我们只能选和这个点相邻的另一点，这样带来的位置不确定度就只有这两点所在的格子中心之间的距离——1.6162×10^-35米。但这时我们有两种选择，一种是选最初那个点后面的一点，一种是选它的前面一点。”
米西雅把线条上任选的那个格子用另一种颜色涂亮，又把它前后相邻的两个格子也用不同的颜色涂亮。“为了方便讲解，我给这三个格子各取一个名字：最先任选的这个格子叫点O，它前面的相邻格子叫点A，后面的相邻格子叫点B。现在我们先看看从点A到点O，在表示时间的x轴上看是时间坐标不同的两个格子，它们之间的时间坐标变化量是它们中心之间的距离——0.5391×10^-43秒，表示从A到O时间流逝了一个时间的自然单位。但是点A到点O在表示位置的y轴上有相同的坐标，它们的位置坐标变化量是零，表示从A到O物体仍在同一个位置，于是我们就可以知道物体从点A到点O的速度是零。然后再看看从点O到点B，点B在表示位置的y轴上上升了一格，它和点O的位置坐标不再一样，发生了一个空间自然单位的变化——1.6162×10^-35米，同时它在表示时间的x轴上与点O的坐标差值仍是一个时间自然单位，这说明在O和B之间，物体在0.5391×10^-43秒的时间里位置变化了1.6162×10^-35米，速度是光速！我不是告诉过你，在微观时空中，任何物体的运动实际上是要么以光速跳跃，要么原地不动吗？以上这些分析其实就是把这个结论具体化了一点，结果我们发现，如果对物体位置的测量误差降低到1.6162×10^-35米这个无法再小的值的同时，测到的这个物体运动速度只能要么是零，要么是光速，不可能得到宏观中介于零到光速之间的任何确定的速度值。”
“确实不太容易理解，但也不像我最开始想象的那么难。”我挠了挠头髮，“按照你讲的这些，也就是说，如果对位置的测量精度达到了1.6162×10^-35米，对速度的测量误差就会达到零到光速这么大的范围吧？”
“差不多是这样，但更准确地说应该是对位置的测量达到这种精度时根本就已经没有办法测量速度了。”米西雅补充道，“如果你能理解这些，那么接下来，在离散时空中对速度的测量精确到什麽程度，对位置的测量误差就会大到什麽程度也是可以听明白的。”
“真的吗？可是我想先把你刚才讲的这些慢慢消化一下。”
“真的很简单，只需要几句话就能讲明白，然后你可以一起消化。”米西雅笑嘻嘻地说，“如果你实在需要休息一下，我也不勉强你。”
“那我就把所有问题都一起弄明白吧。”米西雅让我又打起了精神。
“你已经知道在宏观的连续时空裡，最准确的速度就是匀速运动的速度，是不是？在离散的微观时空裡也是这样，但由于这时物体的‘瞬时’速度只能要么是零，要么是光速，要得到大于零小于光速的任意宏观速度，物体的微观速度就必须周期性地起伏，所以在极小的时空范围内就不是匀速运动了。怎么才能在离散的微观时空下得到最准确的速度呢？这时我们就不得不测量一段时间内的平均速度，而且这段时间还要满足一个条件，就是必须大于或等于微观速度的一个起伏周期，而且必须是这个周期的整数倍。只有这样，测出的速度值才能等于宏观中匀速运动的平均速度。但这样一来，物体就在我们测量速度的这段时间内移动了一段距离，位置就不准确了，当然，如果仅仅只是这样，这个位置的误差在宏观中看起来仍然小得可以忽略。问题的关键是这个物体在宏观上是作匀速运动的，那么它在微观时空下的速度起伏就有无数个一模一样的周期，如果我们关注并测量的是速度，那么在任何位置开始测量都可以得到完全一样的结果，就不可能知道测量的周期究竟是表示速度的这条线上的第几个到第几个周期，所以也就得不到任何关于位置的信息了，这个物体可以在它运动路径上的任何位置。说得更具体一点就是，假如这个物体从A点出发，沿著路径L匀速移动到达B点，当我们知道它的准确速度时，它的位置可以在路径L上的任何一点，也就是说，这时我们获得的这个物体的位置信息的误差大小可以达到它的整个运动路程AB那么大！”米西雅一边显示动画投影，一边一口气讲完。
“我觉得理解起来也不像想象的那么容易呢。”
“所以这次留给你的作业就是好好消化这些东西。因为今天讲的知识理解起来需要多转几个弯，明天我暂时不讲新的内容，如果你觉得消化不良的话，随时可以提问。”
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实际上，要严格地解释为什麽“速度越准确，位置就越不准确”这个问题需要用到微积分的知识。如果能够知道位置s随时间t变化的函数s(t)，把这个函数对它的变量t求导数，就可以得到速度v随时间t变化的函数v(t)，即v(t)=ds(t)/dt。这时把某个t的具体值tx代入v(t)，就可以得到tx这个“时刻”的“瞬时”速度准确值（参看导数的定义）。但是，如果在位置的函数s(t)上加上一个任意大小的常数C即s(t)+C，则因为常数C中不含t这个变量，把常数C对t求导的结果一定是零，所以把s(t)+C对t求导的结果仍然是v(t)，和ds(t)/dt的结果完全一样，自然代入tx得到的瞬时速度值也就不变。这就是说，当速度的值完全准确地算出来以后，是无法反过来确定这时的位置的，因为表示位置的函数s(t)可以加上一个任意大小的常数而不影响对速度的计算结果。
米西雅为了让一个没学过微积分的初中生在其知识范围内也能够理解这个问题，不得不采取了一种最简化的模型，只讨论了一种最简单的情况。

MosesCrutch

------第十四章  我的师父------

米西雅讲完这堂课，我忽然想起一件事，问：“这两天你讲了这么多关于时空不连续的问题，可是时空的自然单位极其微小，既无法探测到更不可能看到，有什麽事实上的证据可以证明时空确实不连续呢？”
“也许是我在上课时忘了提醒你，所以你没有注意到，请试著仔细回忆一下这节课我们谈过的内容好吗？”
我仔细想了一会儿，说：“在分析离散坐标系下的运动时，你好像说过因为时空不连续，导致微观粒子运动起来像波一样，还有不管动得多快的人测到的光速都和他静止时测到的一样。”
“很好，你想起来了。”米西雅说，“微观粒子的波粒二象性和光速的参照系无关性就是时空不连续的两个间接证据，那个世界的人类已经在实验中无数次看到过这两个现象了，只是百思不得其解。”
“那还有没有别的证据呢？”
“当然有。在那边的19世纪末，人们发现如果电磁波的频率足够高，用经典的电磁理论来计算电磁波的能量得到的结果就会与实验测出的数据不符，而且频率越高偏离得越厉害，谁也找不出原因，直到一位名叫普朗克的科学家花了近十年时间研究了大量的实验数据以后，终于发现了一个惊天秘密——原来电磁波的能量竟然是离散的！你知道这意味著什麽吗？昨天我告诉过你一切客观真实的物理量都是由时空衍生出来的，所以如果发现一个物理量是离散的，循著它的源头追下去一定会发现时空就是离散的。”
“我明白了，然后呢？普朗克的这个发现有没有什麽用处？”
“这个发现导致了量子力学的诞生，然而普朗克本人却后悔万分，无法接受这一切。因为离散的世界这个现实毁掉了他原来的世界观，他总说自己打开了潘多拉的盒子。你看，真相往往是让人难以面对的，普朗克付出了惊人的艰辛和代价，终于揭起了大自然的面纱一角，可是他却没有勇气再往面纱底下看一眼。所以在你将来见到世界的真面目之前，一定要做好心理准备……”
“还早得很呢。我现在更感兴趣的是，普朗克为了这个研究成果究竟付出了什麽代价？”我打断了米西雅的长篇大论。
“他付出了满头的秀髮。”米西雅笑嘻嘻地答道。

在接下来的几个月裡，米西雅开始手把手地教我微积分和矢量几何。为了帮助我更好地掌握这些知识，她又把我曾经学过和没学过的所有初等函数、各种坐标系的定义与用途以及圆周率π和自然对数的底e的来龙去脉全部细细地讲了一遍，其中有许多极其关键的内容是在我以前初学这些知识的时候老师和课本根本就隻字未提的。在讲数学的同时，还经常顺带著穿插一些物理和自然哲学的知识。她每天都能让我知道许多新奇有趣的东西，讲课时每一步都讲得特别仔细，这些知识从她口中讲出来就像纯凈水一样清清楚楚一目了然，就算小学生也听得懂。如果我有任何不明白的地方也可以随时打断她提问，而且她百问不厌，耐心远远超过任何人类所能达到的极限。儘管没有教科书，我却把她讲的点点滴滴都理解得特别透彻并且牢牢地刻在了头脑深处，而这些东西在我以前看来，全是深奥得根本不敢接触的玄学。
矢量几何很好玩，无论分析什麽几何图形，米西雅都要先建立坐标系，再把几何图形的边变成这个坐标系下的矢量来处理。一开始我觉得这简直是多此一举，就像去某个地方不走最近的路，却要朝相反的方向绕地球一大圈才到达那裡。但没过几天，我就发现米西雅教的方法简直不是一般的管用。要求一个任意三角形的任何一个角或一条边，只需要把已知边长和已知角的三角函数的乘积加加减减列出几个简单的方程，几分钟内就能得出答案。而在以前，这种问题对我来说即使花一整天的时间想破脑袋也是一筹莫展的。一用矢量运算的方法，以前我永远不可能解决的许多几何难题几乎都成了轻鬆的遊戏！
我常常想，要是米西雅能早点出现在身边该多好啊，这样我不知能少受多少痛苦。在我这个被认定为已经不可救药的差等生眼裡，米西雅不知要比那个世界的老师水平高出多少倍，世界上一定不可能再找到比她更好的老师了。每次我在上课时无意中叫她“老师”时，她就停下来笑笑，说：“我想我可能算不上你的老师吧。” 后来我问为她什麽这样说，她回答：“你在那个世界的时候，老师除了伤害你，没有让你学会任何东西，我不想因为‘老师’这个词使你再回忆起过去的痛苦和恐惧，何况教你的同时我也一样在学习，你这样叫我会显得我们很不平等。”
我说：“可是你又照顾著我，又教给我这么多知识，在你讲课的时候我实在不好意思再直接叫你的名字。”
“有什麽不好意思呀？我们是最好的朋友，是同一个灵魂，根本不用这么见外啊。”
“即使是朋友……我觉得我也应该尊重你，因为这个世界上只有你最值得我尊重。”我想了想，小声但又严肃地回答。
米西雅也沉默了片刻，然后说：“我明白。只要不会再触及你那些痛苦的记忆，你愿意怎么称呼我都没有关係，这是你的权利。”
“那么……我该怎么叫你呢？”我想了很久，突然无意中想起那些古时候拜师修行的故事，“除了这些对我以前来说高深无比根本无法理解的知识，你还教会了我怎么在这片深山老林裡生存，你教我的全是最有用的真本事，难道……我该叫你师父吗？可是，这好像也不太对……”
“你觉得有什麽不对？我接受这个称呼，至少比老师好，不会让你想起过去的痛苦。”
于是从这时开始我就称米西雅为“师父”，儘管刚开始总觉得很彆扭，米西雅却毫不在意。

8月底到9月初的这段时间雨水出奇地少，已经有整整三周滴雨未下，虽然湖裡的水足够浇灌菜地和日常使用，午后的天气却热得难以忍受。一天午后，我看著门前地裡的庄稼垂下的叶子，问米西雅有没有办法让这种天气有一点改善，米西雅十分爽快地说：“没问题。”然后走到湖边在湖水裡静静站立了片刻，举起爪子击掌三下，天空中竟然淅淅沥沥落下了雨点。虽然这场雨持续时间不到十分钟，但还是让庄稼和花草都恢復了精神。雨停十分钟后，米西雅又拍了三下爪子，下了一次稍微小一点的雨，于是湖边的地便完全浇透了。
“这一定就是传说中龙族呼风唤雨的法术吧！你终于施展魔法了！”我兴奋地说。
米西雅转过身来用一脸无奈的表情看著我说：“这真的不是什麽魔法，你也一样可以。不信要不要站到这裡来试试？”
我脱下鞋，捲起裤子走到米西雅刚才站的位置，将信将疑地拍了三下手，结果一滴水也没落下来。
“你骗我！”
“你拍手的时候天上连云都没有，怎么下雨？”米西雅指指天上，“至少应该等一片可以盖住整个山谷，遮住周围山峰的云飘过来才行呀。”
我完全按照米西雅说的又做了一次，果然成功地下了一场雨，虽然很小，但毕竟也是雨，于是我拉著她开始刨根问底。
“这个山谷的形状帮了我们的忙。只要声源的位置合适，它就可以聚集声波，并形成一个共振腔，使传播方向朝向天空的声波被放大许多倍。由于这裡的海拔高度又足够高，当云层进入这个山谷时，就等于被放进了共振腔，声波能够使云裡的小水滴发生共振，相互融合成大水滴，直到重量超过空气浮力掉下来，就变成了雨。这种拍手下雨的现象在很多高山上的谷地裡都存在，只是声源的最佳位置一般人找不到。”米西雅耐心地讲出了全部秘密，最后又加上一句：“还有，请别再把我跟龙这种脑残玩意儿联繫在一起，好吗？”
听到这句话，我不满地说：“你只能弄出这么一点点小雨而已，至少龙还可以製造任意大的雨呢。”
“你真的以为我做不到吗？我只是不愿意这么做。”
“为什麽不愿意？不做出来我怎么相信你做得到？”
“你现在还并不明白大自然究竟是怎么运行的，自然界的很多事情都不可以只按你的喜好去随意改变，否则会带来非常严重的后果。”米西雅语重心长地说——看来我的话似乎刺激到了她。“比如刚才，我们为了让这裡下雨，弄得经过这个山谷的云都消散了，而这些云本来也许要去某个比这裡更加需要下雨的地方聚集。我们得到了雨水，却让其它些地方的生物继续忍受更严重的乾旱。”
我惭愧地低下头。
“如果你想要一场大雨，那就得改变大气环流，而这是非常危险的。”米西雅忽然停下来，问：“你有没有听说过蝴蝶效应？”
我看著她，摇了摇头。
“那我现在就告诉你。蝴蝶效应说的是一个系统的初始状态受到一点点微小的扰动后，最终的状态就会发生无法预料的巨大改变。你可能还不是很容易理解，在你曾经呆过的那个世界裡，第一个发现蝴蝶效应的是一位名叫劳伦兹的气象学家。一天他在研究描述大气环流的方程组时想偷个懒，把代入方程的数据最后几位四舍五入一下，结果发现大气环流方程组初始条件的参数值哪怕只改变千分之一甚至万分之一，经过方程组算出的几天后的大气环流状态都会和原来有天壤之别，成为一种截然不同的天气，而且哪怕每次对初始条件所作的改变差异极小，算出的结果都会面目全非！劳伦兹仔细检查了许多遍，最后终于确定并非自己的计算有误，而是因为大气运动的数学模型本来就具有这样的特性。他把这种现象形容为‘南美丛林裡的一隻蝴蝶扇一扇翅膀，都有可能在北美的平原上引起一场龙卷风’——‘蝴蝶效应’的名字就是这么来的。虽然这个比喻夸张了些，但说明了一个事实：大自然其实很敏感，万物之间的联繫其实远比以前想象的紧密和复杂。”
“天啊，一隻蝴蝶竟然都能引起龙卷风！那我们刚才还让这裡下雨，岂不是……”听完米西雅对蝴蝶效应的介绍，我突然觉得很可怕。
“也不用这么害怕，蝴蝶效应的比喻是经过夸张的，我们刚才并没有影响到大气环流，造成的结果基本上还是可以预知的。”米西雅安慰道，“我想告诉你的是，自然界的万物组成的系统实在太复杂了，其中的任何一个元素都与其他所有元素在空间和时间上存在著无数或多或少的关联，而且这些错综复杂的关係中还可能有90%以上是你根本就不知道的，甚至我们永远也无法知道！所以影响其中的任何一个环节都会牵一发而动全身——这无数的关係就是因果，一个原因实际上可以产生无数个结果，一个结果也可能是由无数个原因导致的。由于大自然的系统复杂性已经达到了无法计算的程度，所以在这样的系统中，一个因所产生的果往往都是不可预料的，除非这个作为‘因’的事件与其他因素的关联足够少，或者说这个作为‘因’的扰动对系统的影响足够小，我们才可以把这个‘因’限制在一个空间和时间的局部区域内来作近似的分析。但这样做也必须得满足一个前提条件，就是这个‘因’和其他所有事物的一切关係我们全都要知道得一清二楚。这一点恰恰是最困难的，而且通过前面的课程学习，你也知道由于不确定关係的限制，这几乎是不可能实现的。既然我们所知道的总是如此有限，为了让大自然能够正常地稳定运行，就应该儘量避免对它造成过大的扰动，就应该儘量不去干预它的运行，以免我们的扰动产生不可预料的后果，比如因为蝴蝶效应而放大无数倍，使整个世界的状态发生剧烈的改变甚至彻底崩溃——当然，真到了那种时候我们自己也得自作自受，因为我们也是这个系统中的一环，也和世界上的一切有著千丝万缕的联繫，没有谁可以跳出局外。现在你知道我为什麽不愿意用‘魔法’改变天气了吧？”
我听得似懂非懂，但有一点是听明白了，也牢牢地记住了：世间万物都是相互紧密联繫的，所以不要随便改变大自然，否则后果很严重！
“可悲的是，那个世界的绝大部分人类因为灵魂被发散因子严重感染，对利益的追求早已完全失去了理性，再也不可能明白这个道理了。”米西雅望著天空叹了口气，“我想你在那边时肯定每天都能看见他们怎么破坏大自然吧？照此下去，过不了十几年，那个世界就会开始崩溃了。”
我心裡一紧，不知该说什麽。
这一天虽然不是在上课，我却觉得这是师父教给我的重要一课。


------第十五章   空即是色，色即是空（1）------

天气一天天凉起来，四周的森林开始变成五彩缤纷的颜色。以前我在书上看到“万山红遍，层林尽染”这样的句子时只能靠想象来理解，但究竟是不是我想象的那样，却没有任何途径可以证实。现在这样的景色真正呈现在眼前，仍然让我感觉到震撼和陶醉。因为满山的树木和草丛色彩之丰富已经超出了我的想象，湖水也变得越发的幽蓝，由翡翠变成了蓝宝石，整个罗曼蒂克山谷简直成了童话世界。
米西雅经常提醒我别把太多时间花在欣赏美景上，要准备好过冬需要的东西。我们做了一个石磨和石臼，把自己种的山玉米和附近的那片野燕麦收割了，把玉米和麦粒打下来晒乾后磨成粉，存放在乾燥的地方，这样冬天裡就可以做麵包吃了。然后我们在湖边收割过的玉米地上播种野燕麦，在门前收割过的番茄地上播种野豌豆和野油菜。米西雅又带著我采集了许多山毛榉嫩枝上的树皮，洗凈后放在石臼裡捣成浆糊，滤掉粗的渣滓再晒乾，就得到了一团团像棉花一样鬆软的纤维团，和我们收集的山雀绒毛一起装进床上垫的被子和垫子裡，让被窝更暖和。
杏、乌莓、树莓、蓝莓和蔓越莓已经没有了，不过山葡萄、野苹果、山楂和柿子成熟了。这些果子即使熟了也酸得要命，米西雅还是让我多采摘一些，把山楂和柿子晒成乾果以便保存。她说：“等到了冬天，你想有酸果子吃都吃不到了。”还有板栗、山核桃、松子、榛子等等坚果也到了大量成熟的季节，我们收集了满满一筐。但是要除掉山核桃和板栗的果皮，得到可以食用的果核部分却是一件非常麻烦并且很费时间的工作。
12月初，落下了第一场雪。这个早上，我开门后惊奇地发现一夜之间森林和群山都变成了白茫茫一片，于是非常兴奋地跑出门，和米西雅一起在鬆软的雪地上留下一串串脚印，还互相扔雪球玩——这是我第一次亲眼看到雪，亲手触摸雪。我仅仅只在夏天的衬衫外多加了一件稍厚的外套，多穿了一层裤子和袜子（因为这裡也只有这么多衣服可穿），却完全感觉不到丝毫寒冷。而在那边的世界裡，儘管自己住在从不下雪的南方，到了这种季节若不穿得臃肿不堪是一定会被冻出病来的。米西雅说，那是因为我在7月裡生的那场病已经把自己身体的状态和运行模式全部重置了一遍，从那以后，我对环境的适应能力要比在那个世界时增强了百倍以上。
当然，到了夜裡气温还是要比白天降低不少，好在这艘飞船的船舱隔热性能非常了得。天黑时我们把房间裡的壁炉点起来烧一锅洗脸洗脚或洗澡用的热水，睡觉前再把它熄灭，只要关好门，整夜屋内的温度都不会低于20度，比我在那个世界的家舒服多了。因此，到了冬天我的朋友们也很喜欢到我们家裡来，小福和小闹钟只在夜裡风雪交加最寒冷的时候才会来留宿一晚，而最怕冷的伊布则整天盘在壁炉边呼呼大睡。

在这半年裡，米西雅已经把矢量的各种代数几何运算、各种实数函数的微积分方法以及微积分的几何意义教完了，我也完全明白了这些知识的体系结构、相互关係、推导与建立过程、各种定义定理和运用方法，只是有一些具体的公式还记不住。这裡的冬天似乎很短，1月开始后就不再下雪，到了1月底，所有积雪早已融化得一干二凈，气温显著上升，湖边的草丛和树木的枝头已经冒出了浅绿色的嫩芽，一到2月，到处都是山花浪漫，彩蝶飞舞。米西雅说因为这裡是亚热带高原，气候具有冬季虽冷却很短暂的特点。
随著第二年春季到来，我一边和米西雅在罗曼蒂克山谷种下了更多的粮食和蔬菜，一边又开始继续学习多元函数和复数函数的微积分、行列式和矩阵的运算与性质、各种微分方程的建立与求解方法、标量场与矢量场的数学模型。这些课程的难度增加了不少，好在米西雅这位神奇的师父总能把抽象复杂的知识讲得妙趣横生，还能让我直观准确地看到对复数函数求导数和求积分的图像，一个矩阵对一个向量的作用过程以及一个矢量场的模样。更重要的是，米西雅在每天上课前都会把已学过和将要学习的知识结构全部梳理一遍，每讲一个新的知识点一定会仔细说明它与其他内容的关係还有它对我将来的帮助，仿佛她就是专为教我这种又懒又笨的学生而生的。儘管这一年我学得比去年慢，却还是把该学的全都学懂了，学会了。因为米西雅的一句话给了我很大的帮助：“任何数学问题本质上都是几何问题，所以学数学不能总盯著方程和公式，要用右脑去学，让心裡时刻有图像，运用基于图像的冥想去领悟，就没有什麽是你理解不了的。”这句话和我在罗曼蒂克山谷的学习生涯刚刚开始时，她教给我的第一课一样重要——帮助我完全克服了从小以来的数学恐惧症，建立起了正确的观念，避免了许多弯路，是比传授知识本身更重要的指引。

学完这些以后，我已经迫不及待地缠著米西雅想要了解最玄妙莫测的量子力学、时空动力学和统一场论了，因为她曾经说过完全理解了这几门学问，就基本上可以接触到客观世界的真相和本源了。不过，得到的答覆总是以我现有的数学知识和抽象理解力，这些课程的正式内容对我来说仍然是天书。我当然很不甘心，又问还需要学完哪些数学才能开始学习这些神秘而有趣的东西，米西雅说，至少还要学完复数偏微分方程、复矩阵分析、微分几何、张量场论、群论与微分流形以后才有真正理解这些知识的能力。我吓得吐了吐舌头，说：“等到我把这些课程全都学会了，我们恐怕早被天人消灭了。”
作为我的守护天使，米西雅抵挡我软磨硬泡的能力其实很有限，何况她最喜欢我求知好学的一面，并且也知道时间很紧迫，于是终于答应会在有空的时候讲讲这几门学问中一些不需要那么高深的数学的部分，也算是让我由浅入深地逐步熟悉这些知识，同时锻炼思维。不过，我说过的那句话很快就被米西雅用来对付自己了：儘管米西雅讲课讲得比我见过的任何老师都要好万倍，但我要学的功课毕竟还是有不少的内容无论怎么讲都是很枯燥、很深奥很难理解的，而且学起来非常费时间。每当我对学习感到厌倦，想要偷懒时，她就会说：“你自己都明白，照这么拖拖拉拉地学下去，不等你学会这些基础的本领，我们早就被天人消灭了。所以，你还敢不抓紧时间吗？”于是，为了早日掌握世界的真相和本源，为了打败天人并消除危害宇宙的发散因子，为了自由地生活在没有恐惧和压迫的世界，我又打起精神来继续学习数学。
米西雅已经答应了要仔细讲讲物理，这让我非常兴奋，只是她不愿意告诉我究竟什麽时候开始讲，说是要让我在不知不觉中自然而然地理解物理学中最难理解的知识。

一天早上，我干完活以后米西雅复习总结了一下这星期学过的内容，又讲了一下接下来的一周要学些什麽，然后没有继续讲数学，而是说今天先来玩一个遊戏，轻鬆一下。她用第三隻眼睛投映出一张雪白的白纸，问：“这上面有什麽？”
我莫名其妙的地看著影像中的白纸，回答：“什麽也没有。”
米西雅让白纸上出现了一个小黑点，又问：“现在这上面有什麽？”
“有一个点。”
“嗯，现在这上面有什麽？”米西雅又投映出一张漆黑的黑纸。
“又什麽也没有了。”
“真的什麽也没有吗？”米西雅不太同意我的答案，“这张纸上明明有密密麻麻的无数个黑点，你怎么说什麽也没有呢？”
“因为我看不到上面有任何东西，整张纸上到处都一样。”
“好吧，如果像这样，你应该能看出上面有什麽了吧？”米西雅让黑纸上出现了一个白点。
“是的，现在纸上有一个白色的点。”
“并不是现在纸上有一个白点，而是现在纸上少了一个点——留下了一个没有被黑点盖住的空位置。”
“我们看问题的角度好像很不一样。”我从米西雅的解释中发现了什麽。
“你看出来了吗？区别就在于你是从直观感觉出发的。”
“可是，研究这个究竟有什麽意义？”
“这个看似简单的问题其实蕴含著非常深刻的道理，对你以后要学的物理方面的课程也是个非常重要的基础。”米西雅终于开始进入正题，“当你开始思考这个问题的时候，你就接触到了一个宇宙中最基本的东西——存在。”
我一下子觉得很有趣：“你可以讲得更细一点吗？”
“刚才的例子其实告诉了你一件事：存在是相对的。不知你以前有没有想过，为什麽人们会认为一张乾净的白纸上什麽也没有，而在纸上写点什麽画点什麽却很容易看出来，让人知道这张纸上‘有东西’？”
“我确实没想过。”
米西雅继续说：“刚才的例子其实也可以像这样反过来理解：这张纸本身是黑色的，纸上的白点是被画上去的，如果白点画得太多，以至于完全不留间隙地布满了整张纸，这张纸就变成了白纸，而你觉得这时纸上又什麽也没有了。所以对你来说，纸上有没有东西实际上跟纸本身的颜色无关，也跟在纸上写写画画所用的颜色无关。真正让你觉得纸上有东西的原因是：在纸上的某个位置处或者某个区域内，状态跟这个位置或区域以外的其他地方不一样！想想看，是不是这样？比如你觉得衣服脏了，是怎么发现的？”
“真的是这样！”我一拍脑袋。
“如果把这个道理概括一下，那就是存在具有相对性，存在是差异的产物。”
“难道真的就没有绝对存在的东西吗？”
“就算有，你也觉得它和没有是完全一样的，因为你根本无法感知绝对的存在。其实不仅你无法感知，用任何仪器，任何探测手段，任何实验方法都不可能知道绝对存在的东西。你还记得我一开始就告诉过你时空都是由无数不可分割的微小单位构成的吗？”
“记得，幸亏你先告诉了我这个，否则我根本就理解不了微积分。”
“我还说过，任何真实的物理量都是由时空衍生出来的，比如质量和能量。所以只要时空是离散的，那么所有实在的物理量就都是离散的，反过来也可以从某个或某些实在的物理量具有离散性而推出时空具有离散性。”
“是的。”
“那么时空是怎么衍生出各种物理对象的呢？如果没有任何物质、能量这样的‘东西’，你能直接感知到时空的存在吗？”
“我真的不知道，这个问题对我现在来说实在太难了。”我无可奈何地耸起肩膀。
“这就是我接下来想要告诉你的。而存在的相对性正是解决这个问题的关键，只要你完全理解了存在的相对性，就能理解时空与万物的关係。”米西雅笑嘻嘻地说，“现在你已经正式开始学习最深奥的物理课程了，拿出勇气来，去探索世界的真相吧！”


------第十六章   空即是色，色即是空（2）------

“其实你已经知道我刚才讲的是什麽意思了，现在只需要把自己的语言组织得更清楚一点。来吧，试试看再讲一遍，这样你才不会忘记这些知识。”
“存在是因为与周围不同，如果到处都一样，也就什麽都不存在。”
我把米西雅刚才讲的意思又概述了一遍，“是这样吗？”
“你理解得很对。现在我再告诉你一个事实：绝大多数客观规律都具有对称性，所以刚才我们讨论的问题反过来讲也是对的。”
“你的意思是把存在的相对性反过来讲？那……该怎么说呢？”
“当你看到一个空间裡什麽也没有的时候，千万别以为这个空间裡真的就什麽也没有。之所以你什麽也看不见，是因为这个空间中每一点的状态都是一样的，没有任何差异。”米西雅巧妙地解释了这个问题，又意犹未尽地接著讲：“不仅在空间中的存在具有相对性，在时间中，存在也同样具有相对性。如果你一直注视著空间中的一个点，从没看见这个位置上出现任何东西，并不是因为这裡真的什麽也没出现过，而是因为在每个时刻这个点的状态都一样，在时间轴上没有差异。你应该听说过那边的世界裡一位叫爱因斯坦的科学家和他的理论吧？”
“知道，他的名字和他建立的相对论几乎家喻户晓！可惜以我这么笨的头脑根本看不懂相对论在讲什麽。”
“现在你要想大体理解相对论其实已经很容易了。”米西雅笑嘻嘻地看著我，“爱因斯坦搞出了两个相对论——狭义相对论和广义相对论。广义相对论要比狭义相对论复杂得多，但是却更加重要和基本，适用的范围更广。它的物理原理并不难，讲的就是这么一件事：当时空中什麽也没有时，时空本身是均匀的，到处都是同一个状态；当物质或能量存在于时空中时，将使时空变得不均匀——有物质或能量存在的位置或区域，时空的状态将与远离这些位置或区域，没有物质或能量存在的地方不同，于是便产生了万有引力。当然，要想精确地描述这个原理，所使用的数学方法是非常复杂的，这才是广义相对论难学的地方。”
“原来广义相对论讲的就是这个意思啊！现在我心裡有数了。不过好像和我在那个世界裡听说的不太一样呢。”米西雅又一次让我恍然大悟。
“当然不一样，因为那个世界裡谁都不希望你明白这些，那个世界的统治者也不希望一般人了解这种知识，所以千方百计要让你糊涂。相对论只是时空动力学的其中一种模型，也是统一场论在连续时空中的一种近似，如果你想彻底理解相对论，就会对它不断地深究下去，然后就会发现它的bug，然后还会在想办法解决bug的过程中推导出完整的时空动力学理论和统一场理论，这样你就可以接触到宇宙的真相了。”
“你太高看我了。别说发现相对论的bug，推导时空动力学和统一场理论，对我来说就连理解相对论都很成问题。”米西雅越说越夸张，吓了我一大跳。
“放心，我会让你理解的，刚才你不是就知道广义相对论在讲什麽了吗？”
“这离真正的掌握还很遥远啊……”
“那只是因为你掌握的数学知识暂时还没跟上，只要你学会了张量场论和广义微分几何，再学广义相对论就没有问题了。你先了解一下这些内容以后，再去学习相关的数学就会更有兴趣、更有动力、更有目标，不会再觉得枯燥。现在我就可以告诉你广义相对论的一个bug，你想知道吗？”
我当然想知道。米西雅果然远比我在那个世界的老师和父母更善于教给我知识与学习方法，她显然已经看出了我这段时间对学习数学的厌倦，于是开始采取措施让我保持对数学的兴趣。看著我用力地点头，米西雅说：“注意你刚才学到的存在的相对性和客观规律的对称性这两个概念，然后把它们应用到广义相对论上，会得到什麽结果呢？随便想想看吧。”
我吃力地思考了大概十几分钟才觉得有了一点头绪，很犹豫地说：“我觉得……好像……好像广义相对论对于物质和时空的影响只考虑了一个方向……”
“你说得完全没错！广义相对论只分析了物质和能量对时空的影响，而时空对物质和能量的反作用却没有考虑充分，不符合客观规律与物理作用的对称性——这正是广义相对论的bug。”米西雅很高兴，不过马上又补充说：“当然，说广义相对论完全没考虑时空对物质和能量的反作用也是不正确的，毕竟广义相对论中讲过不均匀的时空对其中的物质和能量来说就是一种无所不在的看不见的力，以此解释了万有引力的产生。遗憾的是爱因斯坦到这裡就止步不前了，没有更进一步研究物质和能量的存在为什麽会使时空变得不均匀，物质、能量、时空究竟有没有什麽深层的关係。”
“对我来说，爱因斯坦能想到这一步，已经很了不得啦。”我使劲摸了摸头。
“对爱因斯坦个人来说，我们是不应该过于苛求，但是我们不应该在爱因斯坦已经到达的地方停止前进。如果不把物质、能量和时空相互作用的完整关係彻底弄明白，在研究许多问题时就会遇到不可克服的困难，在寻找宇宙的真相时就会遇到不可逾越的障碍。那个世界的人类现在就已经碰到这些麻烦了。”
“具体有些什麽麻烦呢？”
“太多了。比如说，他们发现了宇宙中的四种基本作用力——电磁力、强核力、弱核力和万有引力，并且已经找到了前三种力的相互关係，但迄今为止，却找不到万有引力与其他几种力的任何关係，也不知道该怎么才能找到。”
“这些麻烦跟相对论有什麽关係呢？”
“前三种力的相互关係之所以被找到，是因为前三种力的作用都是由粒子来传递的。找到了传递电磁力的光子、传递强核力的胶子、传递弱核力的W粒子和Z粒子，又找到了这几种粒子的相互转变规律，就等于找到了这三种力的关係。可是按照广义相对论的解释，万有引力根本就不是由某种粒子来传递的，而是不均匀的时空对物质施加的作用，不是一种实在的力。”
“本来以为广义相对论解决了万有引力的本质问题，结果却因为广义相对论对万有引力的解释，反而造成了更大的问题。”我遗憾地说。
“你说得很对，理解力不错。”米西雅微笑著点了点头，“这正是那个世界的人类在认识宇宙的过程中最大的症结所在，他们的科技发展现在已经因为这个障碍而停滞下来了，因为他们对此一筹莫展。”
“难道这个问题真的就没有办法解决吗？”
“当然有办法。解决这个问题其实并不像你想象的那么难，爱因斯坦当年只差那么一点点就想到了，可惜他走偏了方向，鉆进了死胡同。而对你来说，除了数学，解决这个问题所需要的其他知识基础已经基本具备了。”
“我没有办法相信你说的，”我摇摇头，“这可是最前沿的科学难题，解决它需要的知识肯定是我无法想象的复杂。”
“不，真的不难，你现在就可以明白。要不要听我继续讲下去？”
“讲吧，我倒要听听你怎么把这么深不可测的物理理论讲得让我都能够理解。”米西雅再次激起了我的好奇。
“你知道时空在微观上是离散的吧？”
“知道。”
“你知道存在是源自状态的差异吧？”
“知道，可是你到底要讲什麽？”
“别著急，正是由于微观时空的离散性，给时空在各个位置形成差异准备了前提条件。所有真实的物理量本质上都是离散的，所以必定可以找到一个物理量不可分割的最小单位，可以把这个最小单位看做一种粒子，这种粒子就称为那种物理量的量子。比如光子是电磁波能量的最小单位，所以光子就是电磁能量的量子。为什麽研究这些基本粒子的物理理论叫做量子力学？其实就是这么来的。一定要记住，作为量子的基本粒子并不是一个个微小的小球，它们只是用来代表某种物理量的最小单位，不存在外形的概念。既然时空也是离散的，那么也就可以认为时空是由一种粒子构成的，由于它们堆砌成了空间和时间，所以它们可以有大小的概念，只是它们比那个世界的人类已知的任何基本粒子尺度都要小，所以需要给这种量子取个名字。”
“我想，既然是组成时空的粒子，那就叫做……时空子？这样……可以吗？”
“当然可以，而且通过顾名思义就很容易理解，确实是种不错的命名。不过，在那边的世界裡，这种组成时空的粒子很早以前就已经有过一个名字了，你知道叫什麽吗？”
“我哪知道？你说它叫什麽？”
“以太。”
以太？我好像曾经是听说过这个词的。回忆了片刻，我突然想起了什麽，站起来说：“以太是不是就是已经被爱因斯坦的狭义相对论彻底否定了的人们假想的那种传递光波的介质？现在所有人都知道以太不存在，谁再提它谁就是伪科学啊！”
“你说的完全不符合事实，所以那个世界对你的洗脑很成功。”米西雅看著我摇了摇头，“首先，否定以太的并不是狭义相对论，而是迈克尔逊和莫雷做的一个实验。这个实验是根据19世纪人们对以太的定义来设计的，目的是证实以太的存在，却得到了完全相反的结果，而狭义相对论是为了解释这个实验的结果才诞生的。其次，迈克尔逊和莫雷的实验只证明了按照19世纪对以太的定义，是不可能找到它的，但以太这个概念本身并没有罪过。爱因斯坦在狭义相对论中的原话本意是，若以太作为传递光的介质，则没有存在的必要。然而在广义相对论中，爱因斯坦已经给以太平反了，说‘一个没有以太的空间是无法想象的，在这样一种空间裡，不但不会有光和引力的传播，而且量杆和时钟也不可能存在。’”
“我怎么从来不知道爱因斯坦说过这样的话？”
“你要是知道了才不正常。这部分内容是绝对不可能出现在那个世界的任何教科书或科普书上的，即使在爱因斯坦的文集和传记中也早已全部删掉了，就是为了防止被一般人了解。”
“太可恶了！让我知道又怎么了？而且爱因斯坦为什麽在狭义相对论和广义相对论中对以太的观点变化那么大？”
“如果你知道了，就会对相对论有更深刻的理解，就会更快接触到宇宙的真相。广义相对论是把时空作为一种可以伸缩、弯曲的四维弹性介质来处理的，赋予了时空以物质一样的特性，所以以太就是时空本身；而对狭义相对论来说，没有任何物质存在的真空时空是无法观测和描述的，因为根本找不到建立坐标系的基准点，因此毫无意义。”
“没想到狭义相对论和广义相对论也有矛盾。可是它们看起来却都很合理，到底哪个对呢？”
“我不是已经告诉过你了么？两个相对论其实都有不完善的地方，但广义相对论能够解决狭义相对论不能解决的问题，相对来说更接近事实一些。”
“我忘了。两个相对论不完善的地方是什麽？”我觉得自己已经又听迷糊了。
“瞧，你好像已经偏离我们本来讨论的主题越来越远了。”米西雅提醒道，“不过我可以举例说说广义相对论的问题。你知道广义相对论的核心思想就是物质和能量在时空中的存在会使得它们周围的时空变得像弹性介质一样不均匀，不均匀的时空又会给其中的物质施加力的作用。但是，为什麽物质和能量可以使时空变得不均匀？如果没有任何物质和能量存在，那么完全均匀的时空究竟还有没有意义？是什麽都没有的真空还是仍然作为一种介质存在？这些广义相对论都没有回答，也无法回答。”
“那，你知道这些问题的答案吗？”
“其实你也知道，就看你愿不愿意动脑筋。”


------第十七章   空即是色，色即是空（3）------

在不知不觉中，米西雅已经带著我进入了一个从未涉足过的神秘世界，这裡的一切对我来说都既熟悉又陌生，既有趣又费解。儘管米西雅说她刚才提出的那些问题的答案其实都是我意想不到的简单，我还是绞尽脑汁怎么也想不出来。
“你已经付出了足够多的思考，现在让我把最关键的一点打通，你马上就会知道明白这些问题到底是怎么回事了。”米西雅站起来微笑著说。
我满怀期待地看著她揭晓谜底，想象著从她口中讲出来的究竟将会是多么让人震撼的东西。
“在广义相对论的基础上，根据客观规律的对称性，让我们先进行一个大胆的假设，然后，再根据这个假设推导出一些结论，看看这些结论是否全都符合客观事实，这样也就等于对这个假设进行证明了。记住，这正是多数科学家在进行创造性研究时所使用的思考方法，在那个世界裡，恐怕是永远不会有人告诉你这些技巧的。”米西雅又卖了个关子，似乎还不想把最精彩的部分一下子全讲出来，“广义相对论不是说，聚集在时空中的物质和能量可以使得时空变得不均匀吗？不是说不均匀的时空又会给物质施加力的作用吗？所以，这个假设就是，物质和能量本身就是不均匀的时空，时空就是完全均匀的物质和能量，所有的物质和能量其实本来都是由时空形成的！”
平心而论，按照我过去的知识，这确实是个非常疯狂的假设，可是现在，我丝毫不觉得它有哪裡惊人，反而觉得有点失望——米西雅所说的听起来就像是把广义相对论用另一种方式重新描述了一遍嘛。
“你是不是觉得这不太像一个假设？”米西雅竟然又猜出了我的想法，“那是因为，在我讲到这一步之前，已经为你作了足够充分的铺垫。不过，接下来我们对这个假设进行验证的时候，你就会觉得非常有趣了。”
验证这个假设？那不是还需要做实验吗？在这片群山深处杳无人烟的蛮荒之地，在我们这种一无所有的条件下，要实现这么尖端的实验……？
“嘿，别又把问题想复杂了，孩子。”米西雅轻轻打断我的胡思乱想，“我们现在根本就不需要做实验，因为已经有人为我们做过无数的实验了，我们要做的仅仅只是看看那些实验的结果是不是与这个假设吻合。还记得我刚才告诉过你的研究方法么？”
我回过神来，好奇地问有哪些已有的实验与这个假设有关，于是米西雅又开始像讲故事一样把一些我从来都没听说过的事情娓娓道来。
“在你曾经所在的那个世界的20世纪30-40年代，在设计製造精密电容器时有人发现了一个现象：当两块平整而光滑的金属板在真空中相互平行地靠得非常近时，会出现一种力把两块金属板相互拉拢，使它们贴到一起。最开始人们以为是金属板上的静电荷产生的静电引力，可是在采取了所有消除静电荷的措施以后这种力却不受丝毫影响，于是又以为是分子引力，也就是分子或原子中围绕原子核运动的电子形成的磁场产生的吸引力，总之，都属于电磁相互作用。但不久以后通过对这种力的进一步测量证实了它并不符合电磁相互作用的特征，因为随著金属板之间的距离缩小，这种力增大的速度远大于静电引力和磁场力[1]！1948年，一位名叫卡西米尔的物理学家发表的一篇论文否定了以前所有的猜测，对这个现象提出了一种全新的解释。”
“这种解释该不会是把这个现象与时空和物质的关係联繫起来了吧？”
“正是。卡西米尔根据量子场论的推导结果，认为即使将一个时空区域中所有的物质和能量完全排除以后，也不可能在这裡得到绝对的真空。因为经典意义上的真空在微观尺度上其实每一点都存在著不断生灭的微小粒子，这些粒子每一次出现的存在时间通常只有时间的自然单位的几倍到几百万倍长，任何宏观仪器都无法直接观测到，而且在宏观尺度上，它们是完全均匀地分布在整个时空区域的每一个角落的，它们在任何地方的状态看起来都完全一样，那么根据存在的相对性，宏观中的我们自然会认为它们是不存在的。正是这个原因，卡西米尔把这种粒子称为‘虚粒子’。不过，只要在这个时空区域中做一点小小的手脚，让虚粒子的宏观分布不再完全均匀，状态不再处处相同，它们立刻就会以我们能够感知的形式告诉我们：‘我们才不是虚无的呢！我们一直都是客观存在著的！’”
“那要怎么做手脚呢？听起来好像很难办到呀。”
“方法实在太多了，有的一点也不难。”米西雅故作神秘地说，“其中之一就是——在这个区域裡放进一对靠得非常近的平整光滑的平行金属板。”
“哦，原来把金属板相互拉拢的力就是因为虚粒子的分布不均匀产生的呀？”
“完全正确！”米西雅用爪子打了个响指，“‘真空’中出现的虚粒子存在的时间实际上有长有短，存在时间越长的虚粒子撞上金属板的几率越大，而存在时间很短的虚粒子则没什么撞上金属板的机会。在一个存在緻密的固体边界的有限空间区域内，空间范围越小，越难出现存在时间长的虚粒子，于是两块金属板之间的空间中，存在时间较长的虚粒子出现的可能性就会比其他地方小得多，因此在这部分空间裡，虚粒子撞上金属板的几率也会比两块金属板外侧的空间中小得多，这会造成什麽宏观效果呢？我认为我已经没有必要再讲出来了，相信你自己也应该差不多明白了吧？”
“嗯，我明白，这就是把两块金属板互相拉拢的力。”
“好，关于这个现象的解释现在算是告一段落了，不过这只是个开头，好戏还在后面呢！”
我一下子又坐直了身子，竖起了耳朵，生怕漏掉一个字——米西雅真是会吊胃口呀！
“刚才还有一个问题其实并没有讲清楚，那就是真空中为什麽一定会出现虚粒子？明明已经什麽物质和能量都不存在了，虚粒子究竟是从哪裡来的？它们究竟是一种什麽粒子呢？在你曾经生活的那个世界的古代，有一位哲学家曾说过‘大自然厌恶真空’，后来随著科技的进步，人类已经有办法把一个有限的空间区域内所有的宏观物质全部排除掉，可是这个现象似乎表明，大自然仍然在微观上努力地阻止真空的出现。”
“真神奇呀！”
“不，一点也不神奇。那边那个世界的物理学家解释说：‘因为真空并不是真正的虚无，真空本身存在著不可消除的本底能量，这种能量在微观尺度上一直在以极快的速度不断地起伏涨落著，当空间中某一点某一次涨落的能量高出周围的其他点时，根据爱因斯坦提出的那个地球人都知道的公式[2]，就等价于这裡出现了一个具有相应质量的粒子。’”米西雅在讲到物理学家说的话时，故意压低声音模仿老学究的腔调，然后继续说道：“老实说，我不喜欢他们这样不求甚解的解释，因为根本就没有把这个现象究竟是怎么回事从本质上讲清楚，讲透彻，只是以一个现象代替了另一个现象。现在，让我们稍微复习一下前面讲过的内容，看看有没有办法为这个问题找到更根本的解答：1、时空是离散的，由尺度不为零的不可分割的最小单位组成，可以把它们看成一种基本粒子；2、由于时空是离散的，所有客观真实的物理量必然都是离散的；3、存在是由状态的差异产生的。然后假设物质和能量都是由不均匀的，状态有差异的时空形成的，时空本身就是完全均匀的，状态没有任何差异的物质和能量。把这几点联繫起来，你有什麽样的感觉？”
米西雅一提问就提出了一个这么复杂困难的问题，我完全看不出任何眉目，更不知道答案是什麽样的。我冥思苦想了不知多长时间，最后已经不敢再面对米西雅的眼睛了，只好低下头，用很小的声音回答：“我……感觉……感觉……它们是有关係的，可是，我想不出究竟是什麽样的关係……”
“你没必要这么不好意思嘛，能够付出努力去思考这个问题就已经很不错了。”米西雅轻轻摸了摸我的头髮，“我不是那个世界的老师，不会非要你答出那个唯一正确的答案，否则就骂你是混蛋白痴，罚你下课后站办公室。”
听到米西雅这句话，我有点哭笑不得，但又有一点莫名的快感，不管怎么说，这句看似不经意的话确实在转瞬之间改变了现在的氛围。
“其实，我自己也觉得现在就向你提出这样的问题确实有点过分，毕竟你不可能一步登天地解决这样一个连你以前生活的那个世界的科学家都不敢去研究的问题。所以我还是给你一些提示让你一步步往下走吧。”米西雅不再继续等待我的答案，大概还是觉得通过启发引导我思考比较好。“还记不记得，我才告诉过你正是由于微观时空的离散性，给时空在各个位置形成差异准备了前提条件？”
“记得。”
“那你知道为什麽时空必须要是离散的，才能在各个位置形成差异吗？”
“呃……这个……”我一下子又蒙了。
“别急，静下心来，仔细复习你前面学过的知识，然后再归纳总结一下，看看能找到什麽。只要你用心去思考，能不能得到正确答案都无所谓，时间也可以要多少有多少。”
我又冥思苦想了不知多久，然后小心翼翼地回答：“离散的时空由大量极其微小但是有确定大小的点组成，如果其中某一个点与周围的点状态不一样，是可以把它和周围的点区分开的，儘管我们看不见它。只要有足够多的点与周围的点状态有差异，它们就可以在时空中形成一个区域，使我们看见这裡跟别的地方不一样。如果时空是完全连续的，组成它的就是大小为零的点，这样的点再多加起来也是零，不能形成我们看得见的宏观区域，所以我们不能看见它们在时空中形成的差异。”
“不错不错，只是有一点你可能没想透或者有点忘记了，就是绝对连续的时空根本无法存在！因为组成它的是‘零’，是虚无，由虚无累加起来的当然还是虚无。回到我们现在讨论的问题上，要具有某一种或某一些属性，能够对它的状态进行描述的东西必须是存在的，不是什麽也没有的‘零’，在这个基础上，才能说这个东西中的某一个状态跟其他的是不是有差异。而在连续时空中，一切都是‘零’，一切都是‘无’，不可能把任何属性赋予‘不存在’，更不可能讨论‘零’与‘零’或者说虚无与虚无的状态有没有差异。你能想象一个整体都缩成数学定义上的理想点的空间内部这一点跟那一点有什麽不同吗？”米西雅巧妙地补充并纠正了我刚才的答案，经她这么一讲，我的思路立刻清晰起来了。
“好，现在我们需要研究另一个问题。”米西雅啟动前额上的第三隻眼睛，投映出一张坐标纸。“这是一个离散的空间，你很容易让它裡面的一个点状态与周围的其他点不一样，比如这一点。”她随手指了下坐标纸上的一个格子，格子立刻由白变黑了，“不过，这个点和它周围点的状态差异看起来大了点，能不能把它缩小呢？如果可以，是不是可以无限地缩小这种状态的差异以至于过渡到没有任何差异呢？换句话说，到底‘不一样’和‘一样’之间能不能平滑地过渡呢？时空点的状态差异是不是和时空本身一样有可能是离散的呢？”
米西雅一口气又提出了一大堆问题，好在她没有要求我回答，只是为了引出下面的内容。这些问题把我的思绪又带回了去年刚开始学习微积分的那段时间所思考和分析的东西，我凭直觉觉得最重要的地方马上就要出现了。
____________________________________________________________

[1] 电磁相互作用的作用力，包括静电引力和斥力，磁场引力和斥力，都是随著（带电荷或有磁性的）物体间的距离增加而按平方反比关係减弱，随著物体间的距离减小而按平方反比关係增强的。但卡西米尔力是随著物体间的距离增加按四次方反比关係减弱，随著物体间的距离减小按四次方反比的关係增强的。
[2] 著名的质量-能量等价关係：E=mc^2。


------第十八章   空即是色，色即是空（4）------

“你一定有过这样的经验吧？”米西雅指著她显示的三维投影说，“假设这本来是一张白纸，我们用铅笔在上面画了一笔，现在要把笔迹擦掉，你会发现什麽情况？是不是很难擦得跟从来没被画过的地方一样白？是不是擦过的地方只要仔细看还是会有淡淡的痕迹存在？”
米西雅一边讲一边显示了一个橡皮擦去擦掉“坐标纸”上被涂黑的那个格子，格子裡的颜色越来越淡却始终没能完全变回纯白色。
“是的，确实是这样。”
“但是你想要擦掉错误的笔迹，然后从新在纸上写上正确的内容。既然错误的笔迹始终无法完全清除掉，你又怎么能够把正确的东西写上去呢？”
“我想……这应该不是太大的问题，只要把错误的笔迹擦得不影响我们继续在上面写就可以了。”
“说得对，我们通常确实都是这样做的。也就是说，只要把想被擦除的笔迹擦得足够淡，以至于远比正常的笔迹淡得多，不会再影响我们辨认重新覆盖上去的字，儘管它实际上还是存在著，我们也认为它跟没写过字的白纸一样了，是不是？”米西雅把我刚才的回答重新描述了一遍，只是语言要清晰精确多了。
我用力点了点头，米西雅继续讲道：“在这个过程中，从‘存在’到‘不存在’的过渡其实是由我们的意识参与来完成的。在宏观世界中看来，状态的差异应该也是连续变化的，可是在状态的差异趋向无穷小的时候，因为感官的分辨率有限，也没有必要去无限精确地追踪它，我们的意识就自动地把它离散化了。现在，我们需要在这个问题上鉆一鉆牛角尖：把状态的差异消失的过程穷追到底，看看它在客观上究竟是不是离散的！我们动用了分辨率极高的仪器来对准纸上残留的痕迹仔细观察。当纸上的痕迹被擦得肉眼已经看不见的时候，用仪器还能看见，当我们把痕迹擦得用仪器也看不见的时候，把仪器的分辨率调高一档，还是能看见…… 像这样若干次以后，仪器的分辨率已经调到了最高档。你猜猜看，这时会看到什麽？”
“会看到……看到痕迹还是存在？”
“是的，痕迹还是存在著，而且不止一处！”
“为什麽？怎么会这样？”我大吃一惊。
“因为这时仪器的分辨率太高了，通过它已经可以看见以前看不见的东西了。”米西雅故意轻描淡写地回答。
“难道……你的意思是……”我努力揣摩著米西雅话中的意思，“难道是说纸上本来就有痕迹，哪怕在没有笔迹的地方？”
“没错，一张宏观中的白纸在微观上其实并不是白的，纸上每一点的颜色状态都和周围的点完全不一样，哪怕从来没有谁在上面写过一笔，纸上也天生存在著无数的痕迹！只是这些微观世界中的痕迹大量地疊加以后被宏观的观察者那双分辨率不够高的眼睛把它们的颜色取了平均，抹平了这些微小的状态差异，才变成了白色！”
我立刻想起了去年米西雅讲的离散时空下的微观跳跃运动到宏观连续运动的过渡过程。这样看来，时空点的状态差异似乎应该也是离散的吧？可是，人造的纸跟时空可不是一回事呀！
“当然不是一回事，只是在这个问题上二者确有共通之处。”米西雅似乎开始有些兴奋了，“刚才我告诉你的那些在真空时空中每一处不断生灭的虚粒子不就是白纸上无数密布的微小痕迹斑点吗？宏观世界中的真空时空就像一张白纸一样一无所有，可是到了尺度接近时空自然单位的数量级的微观世界，这张白纸就不白了。”
我终于悟通了时空的状态差异也不连续的道理。
不过，即使弄明白了这一点，好像也解决不了米西雅问我的那个问题吧？怎么才能把时空具有离散性、万物具有离散性以及存在的相对性这三者的关係理清楚呢？
“哈哈，讲到这裡，其实我问你的那个让你觉得一筹莫展的问题，答案已经就在眼前了！”米西雅忽然笑起来，我却一头雾水。
“我本来完全可以直接讲出来，可是这样做就让你没有了思考的机会，你会觉得很无趣，也根本理解不了我在讲什麽，所以才一直绕来绕去吊你的胃口，好让你先自己充分地思考然后再听我解释。现在，让我们来揭开谜底吧。”她继续说道，“一无所有的白纸上本来就什麽都有，为什麽呢？因为首先，这张纸上有无数个大小不为零的不可分割的点，也就是这张纸的‘自然单位’；其次，纸上每个点的状态要么是‘白’，要么是‘不白’，但‘白’与‘不白’之间始终是有差异的，所以这两种状态不能连续过渡，‘不白’的程度必然也存在不可分割的最小单位。而整张纸上每个自然单位都是‘白’这一种状态或者‘不白’的程度绝对相同的几率实在太小了，几乎是一种不可能的情况，所以一张白纸上必然天生就存在著无数微小的斑点。这就是说，时空的离散性必然导致时空在微观层次上出现状态的差异，使‘存在’自发地在时空中产生。”
“对呀！我就是想到这裡被卡住了，怎么也没办法把思路组织起来，你这一讲我就能想通了！”听到这裡，我突然仿佛有了一种打通任督二脉的感觉。
“不过问题是，这些斑点太微小，在纸上分布得太均匀，所以在宏观层次上显不出差异。而对我们来说，没有差异就等于什麽都没有，对不对？”
“嗯，你说过。”
“好，如果用一隻笔在这张白纸上画一道，微观上的过程会是怎样的呢？”
“这……不就是笔尖上的墨水或者粉末什麽的被抹到纸上……呃，纸上的某些点上么？”我努力地试图让自己的语言严谨一点。
“如果我问你的问题确实就是用笔在纸上画出线条来的过程，那么你这个回答完全正确。可是现在你忘了我们所研究的‘白纸’和‘线条’一开始只是比喻，我们真正在研究的东西是时空和物质呢！”米西雅提醒道。
“啊，我忘了这是比喻……可是，要回到时空和物质，我真的一无所知……”一提到时空和物质，我发现自己果然还是很难理解这么深奥的知识。
“其实，你并不是真的一无所知。我说过，不要动不动就否定自己，那是那个世界强加给你的。”米西雅反驳道，“你只是觉得很难把这些知识内在的来龙去脉和逻辑关係理清楚而已，这才是让你觉得困难的真正原因。”
“那我该怎么才能理清楚呢？”听米西雅这么一说，我反而开始感到焦急。
“让我们稍微复习一下前面的内容。咱们所说的‘白纸’指的是宏观上没有任何物质存在的真空时空，是不是？纸面上的微小斑点就是在真空中到处瞬间出现又立刻消失的虚粒子，对不对？所以，纸上画出的笔迹就是指宏观上可见的物质，这点你有没有问题？”
“这个我能理解。可是，这裡的笔是指什麽呢？笔可以在白纸上画出笔迹，什麽东西可以让真空中出现宏观可见的物质呢？”我发现了自己怎么想也想不通的地方。
“很好，你抓住关键点了。那个世界的爱因斯坦想了一辈子也一样没有想通这个问题呢，所以你不用自责。”米西雅微笑著安慰我，“爱因斯坦用广义相对论解决了物质和时空在宏观上的联繫问题——物质的存在会使时空变得不均匀，而反过来说，不均匀的时空就形成了物质。可是由于他不知道时空是离散的，是由像粒子一样不可分割的最小单位组成的，也不知道微观层次的真空时空中到处存在转瞬即逝的虚粒子，于是广义相对论把时空看做连续的弹性介质这样一种模型就没法和俄罗斯方块一样的离散时空相结合，因为离散时空的每个最小单位的大小是确定不变的，这种情况搞得后来的科学家们非常头疼。”
“啊，我记得你讲过广义相对论对引力的解释使得万有引力无法和其他几种基本作用力统一，看来广义相对论总会和微观粒子的世界产生矛盾，引出麻烦呢。”我忽然想起了米西雅在前面讲过广义相对论的一个缺陷。
“那是因为爱因斯坦在建立广义相对论的时候只研究宏观和宇宙尺度的问题，微观世界的情况还根本不是他考虑的范围，所以不能要求一种描述‘大’世界的理论也能描述这个世界的微观结构——当然，可以认为这实际上是那个世界的人给广义相对论的bug提供的一个臺阶。现在你已经看到了，广义相对论和其他理论的矛盾可不是表面上的，而是深层的，根源上的，根本找不到可以相互衔接的任何途径。可是，广义相对论在它的有效范围内得出的结论又确实与客观事实完美吻合，那个世界的科学家实在舍不得把它全盘推翻之后另搞一套。于是他们就走进了死胡同，困在了重重矛盾之中，再也无法取得突破了。所以我说，广义相对论与其他理论的矛盾已经锁死了那个世界的科技发展。”
“那我们现在该怎么办呢？你有办法吗？”
“当然是有办法的，”米西雅神秘地一笑，“从现在开始，我告诉你的东西就要完全超出那个世界已有的所有知识了，你怕不怕？”
这有什麽好怕的？我兴奋还来不及呢。不过，超出我以前所在的那个世界已有的所有知识的东西会是什麽样呢？会颠覆我对世界原有的认识吗？
“其实，对你来说也并不是什麽特别惊人的奇谈怪论，但确实会让那个世界的老学究们吓破胆。我们已经讨论了以下几点：第一，时空是离散的，有不可分割的最小单位，这些最小单位也可以看成是一种粒子；第二，所有客观真实的物理量都由时空演变而来，时空是万物存在的基础；第三，宇宙尺度的时空背景具有像弹性介质一样的物质特性，可以压缩、拉伸、弯曲；第四，物质就是由不均匀的时空形成的，所以物质可以使时空变得不均匀；第五，即使在没有任何物质存在的真空时空中也到处都存在著无数在刹那间不断生灭的虚粒子，它们完全均匀地分布在时空中，所以对宏观中的我们来说是不存在的，而如果分布得不均匀，就会形成宏观上的力；第六，时空的状态差异也是离散的，时空的最小单位之间状态不同的程度也存在不可分割的最小单位。而我们接下来要研究的，就是这六点背后的关係，就是把它们串联起来的脉络。找到这条脉络之后，广义相对论与其他理论的矛盾也就水到渠成地解决了。”米西雅一边讲一边用爪子在湖边的沙地上逐条画了六道杠杠。
“那么，万有引力也可以和其他几种基本力统一了吗？”我激动地问。
“这可没那么容易，不过最大的障碍是不存在了。”
“那你快讲吧！”
“今天我们讲了这么久，你也知道物质和时空的关係有多密切了，”米西雅站起来摇摇尾巴——我猜她可能也坐累了，“不过，你还不知道时空的本质究竟是什麽，所以现在要想寻找以上那六点背后的脉络，你会觉得无从入手。接下来，我们就要开始对付这个让那边的科学家和哲学家们想了几千年也毫无结果的问题了！你怕不怕？”
原来米西雅将要带我去挑战这么一个终极问题，难怪她问我怕不怕！

其实，我早就想知道时空究竟是什麽了，尤其是自己从小就对时间为什麽只能朝著一个方向流逝而深感不解，时间过去了就绝不可能从来——这是多么讨厌的事呀！如果能弄明白背后真正的原因，那当然再好不过了，就算达不到目的，在研究这个问题的过程中也一定会有许多收穫吧？想到这裡我心裡就激动起来，精神百倍地准备迎接挑战。

“时空时空，平时我们说话常把时间放在空间前面，感觉时间似乎要比空间更基本，更重要，为什麽会有这种感觉呢？这种感觉到底对不对呢？”米西雅用第三隻眼睛投影出了一段电影胶片，“那是因为，那个世界的人类在直观上习惯把周围动态的世界看作是无数个静态的瞬间，每个静态的瞬间叫做一个‘帧’，每两帧之间只有极微小的差异，当这些静态的帧串联起来后，变化和运动就出现了——我们去年就推导过时空的离散性，你知道宇宙的一帧确实是存在的。而把无数个帧有序地串联起来的是什麽呢？就是时间。这样看来，时间确实是要比空间基本和重要多了，因为没有它空间不就乱套了吗？”
看著米西雅的投影显示出随著电影胶片的快速前进，胶片上每一帧的静态场景也快速更迭，变成了一幅活动的画面，我跟著点了点头。因为这确实很直观，很容易理解。
“可是，像这样理解时间，至少会引起两个问题：第一，时间是独立于空间的，除了用来组织空间的次序以外，和空间再也没有任何关係，那时间究竟是什麽呢？难道就是上帝把空间串起来用的绳子？第二，电影胶片完全可以倒著播放，时间作为组织起无数帧空间的载体，却不可以倒带！而这种时空关係的模型中并不存在任何禁止时间‘倒带’的机制。而且还有一个额外的问题，就是这种时空模型并不符合事实！那个世界的爱因斯坦在相对论中正式把时间和空间作为不可分割的整体来考虑，并由此推导出如果某处的空间不均匀，那么这裡的时间也肯定不均匀。也就是说如果空间被压缩或拉伸，那么这裡的时间流逝速度就会跟著变快或变慢。天文观测发现宇宙中不同的位置时间流逝速度确实是有差异的，所以这一结论基本上已经得到了验证。对此你也有过亲身体会——那个世界的时间和这裡的时间是完全不同的，因为这裡和那个世界是两个不同的空间，当然，这裡的不同是在空间第四维度上的位置不同。由此看来，并不是空间中处处都必须服从同一个时间的安排，认为时间高于空间的想法并不是很有道理。”
这一下让我听得有点头晕，下意识地伸手揉了揉太阳穴。不过，对于不同的空间中时间也不同这点，我是同意的，因为这已经是个事实了。
米西雅却注意到了，赶紧说：“总之，电影胶片式的这种时空模型对于我们认识时间的本质，其实毫无帮助，儘管它很直观。那么，还有没有其他更好的方式来描述时间与空间的关係呢？对你来说，由于已经没有任何可参考的现成知识了，我只好直接给出我们下一步分析的方向：欲知何为时间，需先知何为空间。现在，让我们把时间高于空间这种观念颠倒过来，假设空间比时间更基本，更重要，看看会怎样吧！”

MosesCrutch 于 2017-7-22 21:31 补充以下内容

暂停更新通知

到第十八章为止，本文所有已完成的章节全部发布完毕，后面的章节正在编写中，由于此阶段的内容写作难度最大，会暂停更新一段较长的时间，请耐心等待。一旦新的章节写好，即会继续更新。

leisurelywing

纸笔的比喻很棒啊，不断减少某处的物质，之后却发现某处到处是物质~

我第一次看到第18章，上次看到第17章是2015年的事了

我之前好像有猜过，时空的本质是「变」。 不过如果时空的本质是变，那「不变」对应到物质宇宙是什么呢~  

MosesCrutch

------第十九章   空即是色，色即是空（5）------

“空间啊？这个……好像……好像比时间还难琢磨呢……”米西雅问我空间到底是什麽，我本以为空间是眼睛看得见的，应该不会像时间那么抽象，结果却发现完全不是自己想象的那样。我听到“空间”这个词的第一反应，就是头脑中浮现出一个房间，一个盒子或者一个其他容器内部的情景，可是米西雅说，房间和容器都是为了在空间中分割出一块有限区域而人为製造的这个空间区域的边界，和空间本身完全是两回事！于是我懵了——原来形象的并不是空间本身，而是人造的有限空间区域的边界！真正的空间概念还是说不清，道不明。
米西雅当然看出了我的困惑，解释道：“理解真正的空间，实际上难度只比理解我在去年讲故事时提到的宇宙诞生前的绝对的‘无’低一点，所以空间确实很不好理解。现在，让我们先这样开始吧。当你看见一个物体的时候，你可以用眼睛看出它的哪些性质或特征呢？”
“嗯……有……大小、形状、位置、颜色，还有……表面的质感。”我努力地罗列出自己能用眼睛看出来的东西。
“很好，你有没有想过你能够用眼睛直接看出来的物体的性质都有什麽共同点？”
“这个……我真没想过。”
“这个共同点就是，你的眼睛可以看出来的物体特性，除了颜色以外，本质上都是由空间赋予它的。也就是说，空间使得位置、大小、形状的概念得以存在。”
“那……空间到底是什麽呢？”
“先别急，请想象一下，位置、大小、形状这几个性质在什麽情况下会不存在呢？一个一个来吧，先考虑形状不存在的情况。”
我思考了几分钟，试探著回答：“当一个物体不是固体的时候，它可以没有形状；或者……当它非常非常小，小得变成一个点的时候，也就……没有形状了吧？”
“不错。不过，不是固体的物体只是没有确定的形状，但它还是有大小的，因为液体和气体这些流体的体积都是可以度量的，对不对？”
“嗯。”
“然后，物体在什麽情况下会没有大小呢？”
“应该……应该就是这个物体小得成了一个点的时候吧？”
“对，也就是说，如果一个物体被压缩成一个点，那么它就同时失去了形状和大小这两种性质，是不是这样？当然，对于这样的物体，颜色和质感自然也就没有意义了。不过成为一个点的物体还是有一种性质是存在的，而且是你可以看见的哦！”
“是位置吧？”我一下反应过来了。
“正确，现在让我们考虑一个更有趣也更难的问题：在什麽情况下，物体的位置这个性质也一定会失去呢？”米西雅似乎觉得我已经开始明白她提出的问题了。
“果然是个非常难的问题，我确实想不出在什麽时候一个物体会没有位置。”我不得不承认自己只能放弃这道题。
“这个问题之所以让你觉得很难，原因就在于它的答案是——当没有空间的时候，物体肯定不存在位置！而你还无法理解没有空间会是什麽状态。”
我大惊，在心裡反復想象没有空间的样子，发现实在想不出任何结果。
“刚才我讲过，物体的位置、大小、形状是由空间赋予它的，一个物体可以没有形状和大小，但只要位于空间中，就一定有位置。而空间如果没有了，位置也就不存在了，形状和大小就更没有意义了。因为，当一个物体的尺度不为零，也就是有大小时，它才可以占据一个点以上的空间位置，当一个物体占据了空间中的多个位置点时，才可以确定它的形状。”米西雅用严密精确的语言解释了为什麽空间可以让物体的位置、大小、形状有意义，然后接著说：“由于空间是一个最基本的物理概念，其他许多概念都依赖空间来定义，所以不能用其他物理概念来定义空间。要想表述空间的定义，我们只能用一种偏数学的，不那么直接的方式——注意，这实际上是没有办法的办法。”
“那空间是什麽呢？快讲吧！”米西雅吊胃口的本领实在是非常厉害，我听了这么长时间的课，自然而然地开始有些想打瞌睡，可是她却总有办法让我在犯困时睡意全无。
“空间是一个集合，是所有位置的集合。但这样的定义可能会让你很难理解它的物理意义，所以也可以说，空间就是让位置得以存在的东西，有了空间，就有了位置；没有空间，就没有位置。”
“集合？”我一时无法明白米西雅给出的这个空间的定义。
“是的，空间就是一个集合，一个所有位置的集合，它赋予万物位置。”
我挠了挠头，还是觉得理解起来很困难。
“如果你觉得现在很难理解空间的定义，其实可以不必马上就把它完全弄明白，可以先听我讲下面的内容，然后再反过来考虑什麽是空间，你就会比较容易理解了。”米西雅不想让我卡在这裡浪费时间，“有了这个空间的定义，我们才可以理解什麽是真正的时间。和那个世界的多数人所认为的恰恰相反，并不是时间决定和组织空间，而是时间要依赖空间才能存在！”
“时间依赖空间？那快讲讲什麽是时间吧？”米西雅又一次让我感到什麽是震惊。
“先让我们思考这样一个问题：是什麽使我们可以感觉到时间的流逝？或者说，你是通过什麽知道时间的存在呢？”
“通过钟錶的走动。”我不假思索地回答。
“如果没有钟錶，你能不能感觉到时间呢？”米西雅笑瞇瞇地看著我。
“呃，如果没有钟錶……我还可以看到日出日落，昼夜交替，还有四季变化。”
“很好，现在请想象自己处在一个看不见任何东西，听不见任何声音，周围什麽都没有，完全是一片真空的世界，而且温度也保持恒定，你有办法感觉到时间的存在吗？”
米西雅接著就构建了一个这么极端的环境，我一时想不出在这种失去视觉、听觉和触觉的情况下还有什麽感知时间的途径，于是摇了摇头。
“你确定你感觉不到时间了么？”
我冥思苦想了很久，终于发现自己开始的回答存在著严重的漏洞，于是说：“虽然在这种地方我没法知道具体的时间是什麽时候，但我想我还是可以感觉到时间的，如果我在这裡多呆一会儿，就窒息而死了，因为周围是真空。”
“啊呀，你看我也是个马大哈，好吧，先给你穿上宇航服，带上足够的氧气，然后再来到这个世界。”
刚才的回答让我无意中找到了这个问题的突破口——如果无法从外界获得任何信息，那就关注自己身体的变化。我想了片刻，答道：“我可以感觉到自己在呼吸，也可以尝试听自己的心跳，这些可以告诉我，时间是存在的。”
“对了！即使你失去了对外界的一切感知，可是你的身体还是在发生变化，只要你能发现变化，就能感觉到时间的存在，对不对？”
“对！”
“这个例子告诉我们一个事实：时间是由变化产生的。是什麽东西的变化呢？任何东西的变化，不仅包括一切事物，也包括观察者自身。只要整个宇宙中存在任意一点变化，就意味著时间的流逝，哪怕这种变化是你察觉不到的，但只要它客观存在，时间就存在。”
“这跟空间有什麽关係呢？”
“空间包容万物，万物的存在都依赖于空间呀。刚才不是告诉你，空间是所有位置的集合吗？空间赋予物体位置，由此也使得物体具有了大小、形状、质感这些特性，没有空间，就不可能存在任何东西。何况你知道，物质本身就是不均匀的时空呢！”
对呀，米西雅一开始就根据广义相对论的说法——物质的存在引起时空的不均匀提出了与它对称的假设：物质本身就是不均匀的时空，时空就是完全均匀的物质！这样看来，时空就是构成物质的基本材料吧？所以没有时空当然就不可能有物质了。不过，空间和时间在构成物质上有没有什麽区别呢？
米西雅笑道：“空间和时间在构成物质时存在一个等价变换的关係，具体的作用当然是有所不同的。但路要一步一步地走，这个比较复杂的问题需要留到后面再讲，现在我们先要明确时间究竟是什麽，它和空间究竟有什麽关係。”
“好吧，我只是有点等不及了。”我第一次有机会了解和思考这么高深莫测的问题，心裡很激动。
“这很好，只是该仔细的时候一定要仔细。我们已经得到了空间的定义，也知道了时间是由变化表现出来的或者说产生的，这样我们可以认为，时间的本质就是空间的变化，包括空间这个集合中任一元素的任何一点变化，都表示了时间的流逝。”
“时间就是空间任何元素的变化？”
“你觉得太抽象了，是不是？举例来说，我们能看见的万物都是空间的元素，还有你看不见的基本粒子和各种场也是空间的元素，空间就是所有这些元素的集合。那么，只要其中任何一个基本粒子发生了一点位移，或者空间某位置处的电磁场的大小发生了一点改变，这时的空间就不再是发生以上变化之前的空间了，我们就说时间流逝了。”米西雅针对我难以理解的地方进行了更具体的解释。
“这下我明白一些了，这就是说，整个空间里不管什麽东西动了一下，时间就流逝了吧？除非空间里的一切永远一动不动，时间才会停止。”
“大概是这样。不过，还有一个问题一定要注意，否则你就会犯和爱因斯坦一样的错误。”
“什麽问题？”我十分诧异。
“如果空间裡什麽也没有，不仅没有宏观物质，也没有任何基本粒子和场，完全是100%的真空，你觉得这裡还存在时间吗？”
“这……如果按照你讲的时间定义，那应该就不存在时间了，因为什麽都没有还存在什麽变化呢？”
“你好像忘了我前面讲过的，卡西米尔的那个发现哦……”米西雅小声地提醒道。
“啊？卡西米尔的发现？抱歉抱歉，刚才我确实忘了那些在真空中到处瞬间出现又消失的虚粒子。”
“这就对了。即使没有任何宏观物质让我们看到空间中发生的变化，也不能认为空间就不存在任何变化。微观时空尺度上不断生灭的虚粒子虽然无法被宏观世界中的我们看见，却是客观存在著的，它们一刻不停的瞬间生灭保证了宏观上完全是真空的空间仍然在变化，时间仍然在流逝，而且这些虚粒子本身就是空间的自然单位之间必然会出现状态差异的产物，也就是空间这个集合中永远不可能删除的最基本的元素，对不对？所以即使没有任何物质，空间和时间仍然是存在的，只要有空间在，时间就必然会流逝。”
这句话对我来说包含的意思太多也太深，以至于我不得不把米西雅说的每个字反復咀嚼了许多遍，思考了足足10分钟才勉强点了点头。
米西雅也等了我10分钟之后才继续说：“前面提到过，如果把时间看作是一条组织空间次序的线，那么时间就没有理由不能‘倒带’，而谁都知道现实中是不可能出现这种情况的。现在我们把空间定义为万物及其位置的集合，时间定义为空间发生的任何变化，基本上也就禁止了时间‘倒带’。”
“咦，这是为什麽呢？我觉得空间的变化是可以逆转的呀！”我非常不理解为什麽这样定义时空就能禁止时间倒流。
“看问题不能这么肤浅，这么粗糙哦！让少数几个简单的宏观物体的运动逆转是很容易，可是要让整个宇宙中每一个基本粒子现在的状态全部精确无误地回到以前某个时刻的状态，这个难度你能想象吗？”
我吓得抹了一把汗，不过心裡还是觉得要让时间逆转虽然难度大得无法实现，但至少在理论上并不是绝对的不可能。正想继续提出自己的想法，米西雅却指了指天空，抬头一看，原来太阳下山了，天色暗了下来——我们已经讨论了一整天！就在这时我才注意到自己肚子的抗议。米西雅问我能不能在一片虚空中感知时间，我绞尽脑汁最终还是找到了发现时间流逝的办法；可是在万物围绕，有声有色的现实世界里，我居然一点也没察觉到时间的流逝！
我和米西雅站起来，相视一笑，赶紧去生火做晚饭。

MosesCrutch

可能是此文写到这个阶段，内容变得比较烧脑，大家看起来比较费力，所以也就没多少兴趣了。但是如果没有这个阶段，到后面开始时空大冒险，实施拯救宇宙的行动阶段，就成了彻底不讲道理的玄幻了。

2017年8月2日最新更新：
修改故事简介和目录，加入最新章节

MosesCrutch

------第二十章   空即是色，色即是空（6）------

由于白天接受的信息太多，深夜裡我的脑子完全被真空涨落、虚粒子、空间、时间等等各种概念，各种关係所占满，以至于无法让思考停下来。就在我以为自己已经失眠了的时候，可能是大脑太过疲劳的缘故，一阵阵倦意袭上心头，很快便睡著了。
这一夜，我睡得特别沉，一个梦也没做，天明时分醒来时精神百倍，起床穿衣十分利索，这也是我头一次早上比米西雅先醒。

今天的数学课程是继续复习几种典型常微分方程的基本解法，并不是很难。听完米西雅的分析和总结，自己研究了十几道题，就已经对所有从常见的物理问题中建立起来的常微分方程解得很熟练了——真庆幸米西雅去年对微积分的基本概念讲得那么清晰透彻，又教给我一种看似麻烦实则最合理的导数表示方法，否则现在面对微分方程的时候绝对会脑子裡一团乱麻，根本别想这么轻鬆地解它们。当然，我一直期待著把昨天讲物理时留下的问题接著解决，米西雅显然是知道的，于是数学课结束后不等我说出来，她就一边和我给菜地浇水，一边开始分析时间为什麽不能逆转。
“你知道，空间的任何一点变化，哪怕是最微观的变化，也表示了时间的流逝。但是你根据宏观世界中存在著许多可逆运动这一经验，觉得空间的变化应该是可逆的，所以时间也应该是可逆的，是不是？”她先复述了一遍昨天的问题。
我也在同时跟著她回忆了一遍自己昨天的想法。
“你最后还是觉得，虽然让整个宇宙中所有的基本粒子现在这一时刻的状态全部精确无误地回到以前某一时刻的状态是做不到的，但理论上并没有完全禁止这种可能性，所以时间逆转并不是绝对的不可能，只是几率非常非常小而已，是这样吗？”
我点点头。
“然而，大自然有一种与生俱来的天性，会让微观粒子和宏观物质的运动和变化趋势出现明显的方向性，使得时间逆转的几率在极其小的基础上再一次地无限地接近零，彻底成为一个不可能事件。”米西雅慢悠悠地说。
我又一次深深地感觉到了自己的孤陋寡闻——大自然竟然还有这样的天性？它是怎么让从微观粒子到宏观物质的万物都朝著同样的方向运动和变化的呢？
“在你以前生活的那个世界的古代哲学文献裡有这么一句话：‘天之道，损有余以补不足’，说的就是大自然的这种天性。可惜由于这句话高度的抽象概括，没人真的明白它究竟在描述什麽，如果我举个例子，你应该会比较容易理解。”米西雅一边继续慢悠悠地说，一边用第三隻眼睛投影出一滴红墨水落入一杯清水中的情景，“请仔细观察这个过程，然后仔细地描述它。”
我生怕漏掉每个细节，让米西雅把这段视频慢放了三遍才小心地回答：“当红墨水刚进入清水中时，它所在的位置的红色和它滴入清水之前一样浓，然后红色立刻开始向四面八方扩散，一边扩散一边变淡，最后整杯清水变成了浓度到处都相同的淡红色。”
“为什麽红墨水在清水中会扩散？因为墨水的色素微粒始终在不断地运动，当它们进入一个更大的空间时，就会迫不及待地占据整个空间，让自己在空间中的分布变得更均匀。让自己的空间分布变均匀，这就是大自然中所有物质粒子都服从的运动规律，无一例外。而且不仅物质粒子如此，各种能量也是如此。比如物体中分子和原子的动能——热量会通过传递和辐射，最终在空间中完全均匀地分布。如果一个含有较多热量的高温物体接触一个含有较少热量的低温物体，热量将自动流向低温物体，最终二者将达到相同的温度，具有同样多的热量；如果一个物体内某处热量多，温度高，其他地方热量少，温度低，那么聚集在那裡的热量就会自动扩散到物体内部低温的地方去，使得整个物体中的热量均匀分布，到处温度都一样。总之，无论是物质还是能量，都会自发地通过运动让自己均匀地分佈在能够到达的全部空间中，整个过程完全不需要消耗任何能量来驱使它，因为对物质来说，最均匀的分布意味著最低的势能；对能量来说，最均匀的分布意味著不再做功。这些现象表明，大自然似乎是个喜欢均匀和平衡的平均主义者，显然，那个世界的古人也注意到了这一点，于是总结出‘天之道，损有余以补不足’。到了现代，这种大自然的特性又被称为‘熵增原理’。”
“我觉得叫‘熵增原理’还不如说‘天之道，损有余以补不足’好理解呢！不过，这个规律跟时间的方向有什麽关係呢？”
米西雅放下水桶，说：“让全宇宙的每一个基本粒子都分毫不差地回到以前某个时刻的状态就已经够困难了，而任何一种粒子只要不用外力强迫它，都只会向著空间分布越来越均匀的状态运动，根本不愿意回到任何稍有不均的状态。这样，就连全体基本粒子碰巧重复已经出现过的某个状态的机会都被排除了，每一个粒子走过的路线绝不再走，到过的位置绝不再去，有过的能量值也绝不再有，所以由这些基本粒子构成的万物的状态变化自然也就成了不可重复的单向变化，时间的方向就这样产生了。还有什麽不明白的地方？”
“啊，原来是这样！对不起，我忘了时间就是空间元素的运动和变化，时间的单向性需要这些运动和变化中具有某种不可逆的特征，‘熵增原理’正好就保证了这种特征的存在。不过我听你说，用外力强迫一个粒子回到分布不均匀的状态好像是可以的，那么，在理论上能不能把所有粒子都用外力推回它们原来的状态而让时间倒回过去呢？”
米西雅又一次噗地一声笑了出来：“你打算用什麽把每一个粒子都推回它们原来的状态呢？好吧，不管你用什麽方法和工具来做这件事，需要消耗能量是肯定的。问题是你消耗的能量还是来自这个宇宙，一旦你消耗能量来做你想做的任何事，你就让宇宙中的能量分布又变得更加均匀了，而所有的能量都可以由物质的运动状态来表示，所以你在把一部分粒子推回它们原来状态的同时，你又是在让宇宙中其余的粒子更快地向著更均匀的状态运动。而时间是由整个空间的状态变化所决定的，当你试图让空间的局部元素逆时而行的时候，整个空间中的全体元素总的分布情况其实还是在变得越来越均匀，所以时间还是在向前流逝。你想把宇宙中所有的粒子都用外力推回它们原来的状态，在理论上就行不通，除非你做这件事利用的是另一个宇宙的能量。”
我正想进一步提出自己的想法，米西雅却接著说：“即便可以把另一个宇宙的能量拿来用，逆转这个宇宙的时间还是非常困难。首先，你需要分毫不差地完整记录这个宇宙中某一时刻所有基本粒子的状态，以后你才好復原这个时刻，这至少需要整个宇宙的空间自然单位总数那么多的存储单元，你还记得一个空间自然单位只有1.6162×10^-35米这么小吗？然后，你需要同时对这个宇宙中的每一个空间自然单位进行操作，这将消耗至少相当于这个宇宙诞生时的总能量那么多的能量！另一个宇宙能不能提供这么多的能量是个未知数，因此不排除你为了让这个宇宙的时间倒流，结果毁掉了另一个宇宙——你看，这样做是不是太缺德了？更大的麻烦是，你根本就不可能分毫不差地获取一个基本粒子的完整状态，因为它太微小所以太敏感，你的任何测量都会彻底改变它原有的状态，不确定关係也不允许你这样做。你更不可能分毫不差地把一个基本粒子推回它以前的状态去，因为你连它原有的状态是什麽样子都不知道。所以，你还能怎么操作呢？”
听完米西雅这段论证，我再也想不出任何让时间倒流的办法，但我对于时间无法逆转这一点还是心有不甘。米西雅不仅没有批评我的胡思乱想，反而很高兴：“阿默，今天你有了一个显著的进步！以前都是我向你提问，带著你思考；现在，你已经开始自己提出问题，自己主动思考了！在以后的修行中，请一直保持这种状态，坚持把每一个牛角尖都鉆到底！”

菜地早已浇完了，我们把水桶和葫芦做的水瓢拿回屋裡，又把房间裡外仔细打扫了一遍。做完这些家务事，我跟著米西雅来到湖边那片每天上课的草地上，继续探索时空的奥秘。

“还在想怎么逆转时间么？以后你会有很多机会研究这个问题的。”米西雅微笑著在我旁边坐下来，“但是如果现在继续思考它，你就会忘记自己本来想要解决的那个问题了：真空的时空是怎么形成宏观可见的物质的？”
我跳起来拍了拍脑袋，如果不是米西雅这一提醒，我几乎就要把昨天遇到的这个自己一直想不出任何头绪的难题给忘了！我们研究的这个课题对我来说真是非常的错综复杂。
“你已经知道，时空就是形成万物的基本材料，物质和能量本身就是不均匀的时空，而如果物质和能量完全均匀了，它们在宏观上就消失了，变成了真空的时空。昨天你已经考虑到了空间和时间在构成物质上是否存在区别，那么今天我们要解决的就是这个问题。”
“那么请你快讲吧！”我迫不及待想要解决这道难题。
“你已经了解了空间和时间的定义，知道了时间就是整个空间所发生的任何变化，接下来就让我们想一想，如果时间不均匀，你会看到什麽现象呢？”
“这……”我又一次陷入了冥思苦想，“你讲过，任何一个粒子的任何运动都表示了时间在流逝，那么……那么……如果时间不均匀了，该不会…就是……粒子的运动不均匀？哦不对，应该是……粒子的状态变化不均匀？”
“严格按照我们讨论过的时间定义，你的回答完全正确！其实，我们所熟悉的各种运动都属于物质的状态变化，而物质的状态变化就是广义的运动。如果时间是均匀的，则空间的状态变化是匀速进行的，也就是说空间中的万物都是匀速运动、均匀变化的；如果时间不均匀，显然空间的状态变化是非匀速的，空间中的万物都在作非匀速运动、非均匀变化。这点你能够理解吧？”
“嗯，然后呢？”
“然后，请你想一想，一个物体在什麽条件下的运动是匀速的？或者说它的状态变化是匀速进行的？”
我想了几分钟，回忆起了自己在以前的物理课上学过的牛顿第一定律，回答道：“当一个物体不受外力，或者所受的外力总合力为零的时候，它会保持静止或匀速运动。”
“总的来说回答得不错，可惜这个答案还比较缺乏普遍性。”
“缺乏普遍性？你是指……？”
“我刚刚讲过，各种运动都属于状态变化，状态变化是广义的运动。”
“哦，那……就是说……如果不受外力，物质的状态变化就是匀速的？”
“差不多了，准确地说，是当物质不与外界有任何能量交换的时候，物质的状态变化是匀速进行的；或者说，当物质的状态变化匀速进行时，它与外界没有任何能量交换。这裡的能量交换既包括物质受到来自外界的能量作用，也包括物质向外界释放能量，总之，就是物质的能量发生了相对性的变化。因为如果一个物体受到外力作用而加速运动，这个物体的动能就增加，动能的增量显然来自外力对它做功，意味著外界有能量流向这个物体；反之，如果一个物体在外力的作用下运动减速，它的动能就减少，动能的损失量自然也等于外力对它做的功，意味著这个物体原有的能量中有部分流向外界；而一个不受外力的物体运动状态不变，它的动能不增不减，意味著它既没有从外界获得能量，也没有向外界释放能量，称为与外界没有能量交换。这就是你在那个世界学到的所谓牛顿第一定律的普遍形式。”
真是大开眼界，原来牛顿第一定律竟然应该表示成这样！不过这跟时空如何构成物质有什麽关係呢？
“你马上就会明白了。物质的能量变化是物质的状态变化速度不均匀的原因，现在，有这样一个空间区域，裡面的所有物质的状态变化都是非匀速的，这是不是表明这裡的所有物质都在和外界交换能量？”
“是的。”
“然后，你还可以看出，这个空间区域裡的时间是不均匀的，而且要发现这一点，必须要有前一种现象存在才行，对不对？”
“对。”
“对。”
“好了，我们可以根据你前面在学习数学时了解到的等价关係的传递性，认为一个空间区域中全体元素的能量变化就是引起这个空间区域内时间不均匀的原因。因为几乎所有物理关係都存在对称性，我们也可以反过来说，如果一个空间区域内的时间不均匀，那么这个空间区域的全体元素的能量必然在变化。因此，一个空间区域内的时间不均匀与这个空间区域的全体元素的能量在变化二者是一对一的关係。在这裡，我们也可以模仿爱因斯坦在建立广义相对论时的做法——假设一个物体处于静止在引力场中的容器内和处于无引力的空间中向上加速运动的容器内是等价的，试著假设一个空间区域内的全体元素的能量变化与这个空间区域内的时间不均匀也是等价的，然后，我们很容易根据这个假设的定义，发现这个空间区域内元素的能量变化量就等于这个空间区域内的时间不均匀度。当然，一定要注意的一点是，这个假设建立在一个局部的空间区域内，只对这个局部的空间区域而言才是成立的。因为时间是整个空间发生的任何变化，宇宙中任何东西的任何一点变动都是时间的流逝，而能量的变化量显然只能是某一个物体或某一个空间区域内的若干物体及宏观连续物质所具有的能量的变化量，不可能让整个宇宙万物的能量都发生同样的变化。那么，我们所说的时间不均匀，也就只能是指某一个物体或某一个空间区域内的若干物体及宏观连续物质的时间不均匀，是局部空间内的时间不均匀，是不是这样？”
“请等等！”听到这裡，我赶紧要求米西雅停下来，让我理清思路，米西雅立刻暂停讲课，耐心地等我把她的话想明白，直到我觉得可以继续听了，才又接著往下讲。
“能量也完全满足我们前面讲过的存在的相对性，完全均匀分布的能量对我们来说等于没有能量，因为只有空间中的能量分佈密度有差异，能量才能流动和转移，能量只有通过流动和转移，才能做功，才能影响物质的状态变化，才是可以利用的能量。你知道，能量是守恒的，但只要能量被用来做了我们想做的事，它的空间分布就变得更均匀了，我们可以利用的能量就更少了，时间的方向性也由此而产生。因此，我们平常所说的能量其实并不是能量本身，而是指能量密度的相对差异。这点你有没有问题？”
“没问题，这个我听得懂。”
“显然，根据能量具有存在的相对性，一个空间区域中的能量密度相对差异有多大，这个空间区域的全体元素的能量变化量就有多大，也就是说，这个空间区域内所具有的有效能量大小等于这个空间区域的全体元素的能量变化量。这时，我们已经得到了两个等价关係：一个是某个空间区域内的局部时间不均匀度 = 这个空间区域内的全体元素的能量变化量；另一个是某个空间区域内的有效能量值 = 这个空间区域内的全体元素的能量变化量。如果再利用一次等价关係的传递性，就可以提出一个很重要的猜想：一个空间区域内的有效能量就是这个空间区域内的局部时间的不均匀度，说得更简单一点，可以说能量就是不均匀的时间！”
看著米西雅用爪子在面前的空气中写出的这个等式：能量 = 时间的不均匀度，我惊呆了，头脑半天都处于停滞状态。米西雅轻轻拍了拍我，等我回过神来，又继续说道：“这个假设之所以重要，是因为它建立了一条让时间和能量联繫起来的途径，如果它是正确的，那么我们前面提出的那个问题——究竟怎么由真空的时空形成可见的物质和能量就已经解决了一半。不过，这还仅仅是个假设，我们完全是从空间和时间的定义出发，根据已经证明的基本物理定律和一些逻辑方法推导出来的，其中有两个步骤都利用了假设，于是得出的结论当然也就只是假设了。接下来必须要做的事情，就是证明它。我们可以根据这个假设推出一些说法，看看它们与我们看到的客观事实是否有矛盾，也可以检查它们与已经得到充分验证的定理和公理是否有矛盾。如果找不出任何矛盾，而且这个假设与已有的所有理论都是互洽的，它就得到了初步的证明。”
“那么，让我们马上开始证明吧！”虽然我还不能把提出这个假设的每一个步骤都完全吃透，但也明白了它的重要性，所以迫不及待想要证明它。
“要想直接证明这个假设，所需要的数学知识实在太深奥太复杂了，恐怕你还完全听不懂哦！”米西雅泼了我一盆冷水，然后语气又突然一转：“不过幸运的是，还有另一条路可以让你以现有的能力攀上顶峰。这条路就是，我们先猜猜物质和能量与时空的关係这个问题的另一半答案——物质与空间的关係，然后再和我们刚才猜出的能量与时间的关係结合起来进行证明，这样就会容易得多。”

MosesCrutch 于 2017-8-21 17:47 补充以下内容

看来，此文确实不太符合这里的风格呢，也难怪发在这里没谁爱看了。可能我也没有必要继续在这里更新下去了，但我还是会继续写下去，直到完结，然后再另找一个合适的地方发表。

红峡青灿

其实我觉得MosesCrutch不必这么哀伤。

这篇小说也许吸引著不知名的读者，只是因为害羞不敢出来而已，默默的关注著呢?

另外一点就是，就算这裡的群众比较不吃这口，但既然你打算写完，我也建议你可以把这裡更完，因为也许以后会有喜欢这个小说的人造访这裡，看到这个文章之后循线去跟你交流，不也是一桩美事吗?若是断了尾，纵使后来的同好再怎么有热情，也很难知其全部，不如就当作一个脚印留下痕迹，把它更完吧。

谁也说不准未来会如何，让未来可能喜欢的人可以读到全部，他们会很感谢你的。

leisurelywing

最新更新的两篇我还没看呢 (最近我好忙，回到家就想休息)

想当初我翻译的命中注定也不是每一次都有回復，大概现代社会大家都太忙了。

上帝补完这系列我很喜欢，希望能看到完结。

MosesCrutch

------第二十一章   空即是色，色即是空（7）------

“如果能量就是不均匀的时间，那么物质就只能是不均匀的空间了吧？”我没费太多力气，马上就猜出了物质与空间的关係。
“这真的是在蒙。”米西雅似乎不满意我的回答，但马上又笑嘻嘻地说：“不过对于这个问题，我们现在也只能靠蒙，而且——祝贺你，你确实蒙对了！”
我心裡一阵窃喜，米西雅已经毫不停顿地开始引出下一个知识点：“但是，我们学的这些东西不是用来应付那个世界的考试的，而是要用来打败天人，拯救宇宙的！所以这么不求甚解是绝对不行的，就算是蒙，也要蒙得有道理，对不对？让我们来看看为什麽物质是不均匀的空间吧。”
“我们已经讨论过，由于空间的微观结构是离散的，真空中一定会出现虚粒子，虚粒子虽然在宏观中看不见，但也是客观存在的物质。它们对宏观中的我们来说不存在的原因只是它们存在的时间太短并且空间分布太均匀。只要这两条有任意一条不满足，我们就有办法发现它们，其中一种办法就是利用卡西米尔效应，你还记得吧？”
“昨天才学的，当然还记得。”
“你知道，卡西米尔效应的本质就是由于人为设置了一对空间区域的边界，使得一个空间区域内的虚粒子密度比这个区域外的小，那么空间区域的边界就会受到向内挤压的力。假如我们可以让一个空间区域内的虚粒子密度比这个区域外的大，当然也可以让这个区域的边界受到向外膨胀的力，对不对？我们还讨论过，由于空间具有不可分割的最小单位，而且即使没有任何物质存在，空间也要运动和变化，于是在空间的微观尺度上，就会有不断生灭的虚粒子。由此看来，这些虚粒子实际上不是别的，就是不断运动变化的空间自然单位。”
“是呀，如果这样推下来只能是如此。”我点点头。
“那么，只要真空中的虚粒子可以稳定存在，像我们熟悉的真实粒子那样形成宏观物质，我们就可以毫无疑问地说，物质是空间变的。根据你已经了解的知识，这一点还无法从理论上推导出来，但客观事实却已经证实，这是完全可能的。”
真空涨落中的虚粒子竟然可以变成实实在在的物质？！这是哪门子的客观事实？虚粒子的寿命是如此的短暂，分佈是如此的均匀，这种虚无缥缈的东西要变成稳定的物质，怎么可能？！
“这个客观事实就是我们的存在呀！”我正在疑惑中，米西雅却突然说出了一句让我更摸不著头脑的话，“宇宙刚诞生的时候，是没有物质的，只有一片真空和微观世界裡到处生生灭灭的虚粒子，但其中偶然出现了若干个能量高出周围特别多的虚粒子，然后就产生了一种连锁反应，形成了物质，进一步形成了万物。”
“万物就是这么产生的吗？有点难以置信，除非告诉我那种连锁反应到底是怎样一种过程。”
“你果然有进步，一下就看到了这个问题的关键。”米西雅总爱在不经意间表扬我，“这种连锁反应的机理非常复杂，对你来说理解起来很困难，现在我只能这样讲：真空中出现的虚粒子都是光子，这也是电磁力可以在真空中传播的原因——因为光子是传递电磁相互作用的介质粒子。由于虚粒子存在时间太短，空间分布太均匀，它们作为光子可以有任何大小的能量——反正我们也看不见它们。但是只要虚粒子的能量超过了一个限度，它们就由光子变成了一对有质量的正反粒子，比如当虚粒子的能量超过了由E=mc^2所确定的电子的质量所等价的能量的二倍时，它就变成了一对正反电子；同理当虚粒子能量超过质子质量的等价能量的二倍时，它还可以变成一对正反质子。这时，虚粒子就不再是‘虚’的了，它已经成了有质量的实实在在的物质粒子！”
“可是，要是这么容易，那真空中就应该随时都可以自己产生出物质来呀！为什麽我们从来没见过真空里突然冒出东西来呢？”我立刻就发现了米西雅这种说法完全违反我们的实际经验。
“真空当然不会这么容易就自己产生物质的。能量足够大的虚粒子虽然可以变成一对正反实物粒子，但正因为它们是一对正反粒子，只要碰到一起就会互相湮灭，再次变回光子。而它们产生以后想不碰到一起都很难，因为电子带负电，反电子带正电，正反电子互相吸引；质子带正电，反质子带负电，正反质子也互相吸引。”
“那真空裡不还是什麽都没有啊？”
“所以我们面对的问题就是，真空裡产生物质的几率一定要足够小，但一定不能完全等于零。幸运的是，这个要求在事实上是可以满足的。”米西雅神秘地笑了笑，又继续说，“其实正反粒子之间本来是有斥力的，因为正粒子和反粒子的质量是真空这种介质的两种相反方向的极化状态——这些知识你现在还没学到，可以暂时不去深究，知道就行。只是正反粒子间的斥力跟它们所带的电荷产生的静电引力比起来，小得可以忽略不计，所以一对带电的正反粒子只要相互靠近，就一定会碰到一起相互湮灭。只要它们不带电荷，斥力就会把它们推开，也就不会再相互湮灭。要出现这种情况，条件就要苛刻多了……”
“是什麽条件？你可不可以直说嘛？”米西雅特别喜欢在讲到关键的地方故意停下来吊胃口，急死我了。
“高能光子偶然变成一对正反电子后，由它们的质量产生的斥力远远无法对抗它们之间的静电引力，于是它们立刻又会撞到一起变成光子，但只要外界有一个另外的静电场，情况就完全不同了。带正电的反电子会被电场推向远方，带负电的电子则被拉向电场的来源方向，它们立刻就被分开，不会再相撞了。”
“可是外界哪来另外的电场呢？这时到处都是真空啊！”
“很简单，当这对正反电子产生时，旁边正好又产生了一对正反质子。”米西雅笑道，“质子的质量远比电子大得多，当它和电子通过静电场相互吸引时，电子瞬间就会被吸过来，而它自己却一动不动。至于正反质子相互吸引后靠近的速度，也远远小于电子被质子吸过来的速度。所以，带正电的质子立刻把带负电的电子吸过来，和它一起组成氢原子；带负电的反质子则立刻把带正电的反电子吸来，和它组成反氢原子。而质子和电子所带的电荷量绝对值是完全相等的，都是一个单位电荷，当质子和电子组成氢原子以后，所有电场就只存在于原子内部了，原子呈电中性，不会向外辐射任何电场，于是正反氢原子之间没有静电相互作用，它们的质量产生的斥力可以把它们相互推开而不再湮灭，实实在在的物质就这样从真空中诞生了。由于一对正反电子产生时，旁边正好又产生了一对正反质子这个条件实在太苛刻，几乎就是一个完美的巧合，所以从真空中自发产生物质的几率非常非常小，但不会等于零，因为运动的微观真空裡什麽都有可能出现。”
“嗯，这样看来从真空中诞生第一个物质粒子是有可能的。可是诞生第一个物质粒子以后怎么产生更多的物质粒子，然后形成宏观物质呢？从真空中自发产生物质粒子的几率不是很小很小吗？”
“所以，要形成我们的宇宙，必须在一片空间区域裡同时出现极其大量的能量特别高的虚粒子，它们足够提供形成一个宇宙所需的全部物质，发生这种情况的几率当然又更加的接近零了。这除了说明宇宙万物的诞生是一件非常不容易的事以外，同时也基本上完成了我们想要的证明——证明物质就是不均匀的空间这个命题。”
米西雅这句话让我更加困惑了，在一片空间区域裡同时出现那么多的高能虚粒子是一件多难以发生的事呀！它怎么就证明了物质就是不均匀的空间呢？我要求她再解释一下。
“虚粒子本身就是不断运动变化的空间自然单位，是空间的微观结构在运动，所以均匀分佈的虚粒子在宏观上就是真空。需要注意的是这裡的均匀分布不仅指虚粒子本身均匀地存在于所有空间位置，也包括虚粒子的各种状态在空间中是均匀分佈的。当一个空间区域中有大量的虚粒子能量远远高出这个区域外的其他虚粒子时，表示这个区域中的空间自然单位运动状态和周围是有差异的，也就是说，这裡的空间微观结构不均匀了。因此，我们可以发现这裡‘有东西’，而且这些虚粒子由于能量足够高，也确实可以变成实实在在的物质。那么，利用等价关係的传递性，我们就可以说，物质是不均匀的空间。”米西雅耐心地说。
虽然我的思路还没完全走出这个迷局，但至少基本上已经算是解决了“物质为什麽是不均匀的空间”这个问题。
“我们今天已经攻克了两个难题——时间与能量的关係和空间与物质的关係，这可是那个世界的科学家们花了好几个世纪才想到的哦！所以，为我们的成绩鼓鼓掌吧。”米西雅一边说一边自顾自地拍了拍爪子，几滴雨落在了我的鼻子上。“不过，他们至今还不能确定这两个关係是对是错，那么下一步，我们就来完成这件他们搞不定的事吧！”

MosesCrutch

------第二十二章   空即是色，色即是空（8）------


我差点惊出一身冷汗——要让一个我这种智商水平的初中生去挑战全世界科学家都解决不了的难题！这简直是比赶鸭子上架还要令人髮指的事！就算米西雅自己什麽都知道，可是我并不一定能听懂她讲的呀！
就在我还在心虚犹豫的时候，米西雅已经拉著我一头扎进了这个无底深渊：“我们刚刚猜出，能量是不均匀的时间，物质是不均匀的空间，现在我们必须要证明猜得对不对。怎么证明呢？就是我讲过的，根据这个假设推导出一些结论，看看这些结论是否全都符合客观事实或者已经得到充分验证的定理和公理。但‘不均匀’只是一个模糊的说法，如果说一种介质中的某处不均匀，可以包括两种情况：第一，这裡的密度比介质中其它地方的密度大；第二，这裡的密度比介质中其它地方的密度小。或者换句话说，一种情况是此处的介质被压缩；一种情况是此处的介质被拉伸。”
我问：“那我们从哪裡开始证明呢？”
“就从时空介质的这两种不均匀的情况开始。”米西雅故意加重声音说，“下面就是那个世界的爱因斯坦研究出来的相对论的思想核心了——时间和空间分别是时空这种介质的不同侧面，时空介质本身的‘体积’是不可压缩的，所以如果空间被压缩，时间就一定会膨胀；如果空间被拉伸，时间就一定会收缩。反之，如果压缩时间，空间就会膨胀；如果拉伸时间，则空间收缩。说白了，相对论里的时空介质其实就像……一块大小不能压缩，但可以任意变形的橡皮泥！”
“可是，空间的单位……是米吧？时间的单位是秒，它们不是同一种量，怎么计算时空介质的体积呢？时空的体积单位又是什麽呢？”我忽然意识到时间和空间本质上是完全不同的，好像不能强行捏到一起。
“你这个问题问得很好。时间和空间确实完全是两回事，所以在相对论裡采用了一种换算来统一它们。”
“到底怎麽换算呢？”
“非常简单，空间距离=时间×速度。不过这裡的速度需要一种普适的速度，它是只由时空介质本身的特性所决定的唯一的速度，与其他任何因素都无关，而不是随便哪种物体运动的速度。你能猜猜是哪种速度吗？”
我漫无边际地胡思乱想了一阵，然后注意到这种速度要满足只由时空介质本身的特性所决定，与其他任何因素都无关这个要求，又冥思苦想了几分钟，终于想起了去年米西雅告诉我的空间的自然单位值和时间的自然单位值，它们的比值也是一个常数——光速，于是毫不犹豫地回答：“是光速！”
“完全正确！你看，只要完全理解透了的东西，你就能记住。”米西雅似乎又准备表扬我了，不过还好，这一次她没有真的这样做，“还记得去年我告诉你的计算三维空间中任意两点之间距离的方法吗？假设t0时刻一束光从空间中的O点经过，然后在t时刻到达空间中的P点，光在这段路上花费的时间是t-t0，显然光所走过的路程c(t-t0)就是O点和P点之间的距离，对不对？”
我点点头，然后在湖边的沙地上写出了光所走过的路程与两点间距离的关係等式[1]，米西雅看了看这个式子，然后又继续讲：“不过这样列出来的表达式有点复杂，在我们后面的研究中可能会让计算比较麻烦。既然坐标原点是可以自由选择的，我们何不选一个能让问题简化的位置来作为原点建立坐标系呢？”
我一时没有反应过来：“那要怎么建立这个坐标系呢？”
“很简单，在这个问题中我们不关心光在经过O点之前还到了哪些地方，所以可以认为光就是从O点出发的，到达的第一站是点P，于是我们就可以把坐标原点放在O点，这样O点的坐标就全是零，自然光出发时的时刻t0也是零，那么光走过的路程就是P点离原点的距离，光走过这段路所花的时间就是到达P点的时间。你试试看，这样写出来的表达式是不是更简单了？”
我把O点作为原点的空间坐标(0,0,0)和时间坐标0带入等式，式子中少了几个变量，长度确实短了些，但看起来也并不是特别简单呀。
“写成这样主要是为了方便我们接下来的推导。相信我，最后你一定会看到这个等式可以变得非常非常的简单！”米西雅笑得一如既往的神秘，“这个等式的物理意义很简单，相信你已经明白了。但这个等式更重要的意义在于，它建立了时间和空间的变换关係，利用光速这个变换係数，把时间的量纲变成了空间量纲，实现了时空的统一！可以说，没有这个等式就没有那个世界的相对论！”
虽然这几天米西雅所讲的内容已经让我多次惊掉了下巴，但这个等式的另一层意义还是大大出乎我的意料——自己怎么就想不到那裡去呢？
“等你知道的东西足够多了，理解得足够透彻了，自然慢慢就能想到自己过去想不到的地方。不用急，你正在成长，只要有了目标，给自己的心一点时间，好吗？”米西雅轻轻拍了拍我的肩膀。“下面就是非常非常关键的地方了，一定要把每个字都听懂吃透，如果听不懂就立刻告诉我，明白吗？”
“明白。”
“一开始我们已经半猜半推地讨论了时空与物质和能量的两种关係——一，能量是不均匀的时间；二，物质是不均匀的空间。假如这两个结论是正确的，会发生什麽呢？要解决这个问题，必须先确定时空的不均匀程度在数学上究竟怎么表示。刚才我说过，介质的不均匀可以分为介质中的某个区域被压缩和被拉伸这两种情况，对于空间来说，就是某个空间区域中两点之间的距离比这个区域之外要小，或者比这个区域之外要大。而对于时间来说，就是某段时间内两点之间的距离比这一段时间之外的部分要更长或更短。这个你理解吧？”
“嗯。”
“可是，你知道吗？这样做会有一个很大的问题！要想把某个空间区域内两点间的距离和这个区域外两点间的距离进行比较，或者把某段时间内两点间的距离和这段时间外两点间的距离进行比较，必须得有一个度量基准吧？如果我们在均匀的空间裡取一米的距离，在被压缩或拉伸的空间裡也取一米的距离，比较的结果不会有任何区别！因为用来度量距离的尺子是物质构成的，因此也是由不均匀的时空介质构成的，构成尺子的这些时空介质不均匀的程度也会随著尺子所在的时空而变化，一把尺子从均匀的空间中拿到不均匀的空间区域内以后，长度不会还是在均匀的空间中时的长度，所以，我们根本就不可能知道均匀空间中的一米和不均匀空间中的一米究竟是不是一样长，虽然理论上它们应该不一样，但由于找不到在不均匀的空间中也能和在均匀空间中保持完全一致的不变的长度基准，谁也无法对它们进行比较，找出差异。对于时间，也会有同样的情况：我们用秒錶在均匀和不均匀的时间中各测出一分钟的时间长度，但是却不可能知道这两个一分钟究竟是不是真的一样长，也不可能知道它们究竟相差了多少！”
原来米西雅在前面讲的东西竟把我带到了一个大坑裡！如果不是她现在自己开口否定了自己前面所讲，我肯定还会继续往这个坑裡走下去！既然比较均匀和非均匀的时空间距是一条行不通的路，那还有什麽办法可以表示时空的不均匀程度呢？
“看样子我们得彻彻底底换一条思路了。”我遗憾地说。但米西雅没有马上接著往下讲，像是要故意留时间给我自己思考，可惜我绞尽脑汁地拼命想了很久，最后还是觉得表示时空不均匀程度的方法——是不存在的！
“其实，要想表示时空的不均匀程度，现在最好的办法就是利用微观时空的离散性了。”看著我想要放弃了，米西雅终于提示道，“到了极其微小的尺度，哪怕是真空的时空也成了一张到处布满斑点的纸；而尺度越接近宏观，时空就越像一张什麽也没有的白纸——你还记得昨天讲的这个知识点吗？”
“记得呀，可是要想表示时空不均匀的程度，这能派上什麽用场呢？”
“因为尺度越大，时空越均匀；尺度越小，时空就越不均匀呀！而且，就算时空中存在著无数宏观的物质，如果我们把观察的尺度放大到宇宙的量级，也会觉得时空处处状态相同，空无一物，一片均匀了。”
“呃……确实是这样。那……你的意思是……？嗯，难道……是……用时空的尺度大小来表示时空的不均匀程度？”我尽力地跟著米西雅的提示想下去。
“这可能会让你觉得很不可思议，但严格地按照我们已经掌握的知识来分析，结果只能是如此——时空的不均匀程度与时空的尺度正好成反比。而且，时空的不均匀程度无论多么小，也显然不能为负数，只能大于等于零。那么，满足要求的表示方法会是什麽样呢？——”米西雅一边讲一边用爪子在她用第三隻眼睛投影出的虚拟黑板上写著，“空间和时间中任意两点间距离的表达式你已经知道了，如果我们把其中一点定为坐标原点，这个表达式就可以简化，这点你也明白了。除此之外，这样做还有另一个几何意义，就是划定了一个中心为原点的球形时空区域，这个区域的半径就是除原点外的任意一点与原点之间的距离。这样，我们用这个时空间距的表达式就可以描述这么一个区域了。”
米西雅说著又画了一个三维直角坐标系，然后以原点为中心画了一个球面，在上面点了一个点，标出这个点到原点的距离就是球面的半径。
“时空的尺度越小，那么时空的不均匀程度就越大，为了使这个命题具体化，我们可以把它表示成：我们关注的时空区域范围越小，则区域内的时空就越不均匀。下面，我需要再告诉你一个已经被证明过的定理：一由个球面包围成的空间区域内所含有的信息量与这个球面的面积成正比。而对于一个离散的空间来说，显然一个局部空间区域内的信息量越少，就会显得越不均匀，而信息量越大，看起来就会越均匀。想想看，离散空间的每一个自然单位就是一比特信息，越小的空间区域内包含的时空自然单位数越少，信息量也就越少，而各个自然单位之间状态各不相同的机率又是最大的，所以，是不是一个空间区域包含的信息量越少，这个区域内的空间就越不均匀呢？这样，利用等价关係的传递性，刚才我们用时空间距表达式表示的一个球形区域的表面积就可以用来代表这个区域内的时空不均匀程度了！它和此区域内的时空不均匀度应该是正好成反比的。”
到此为止，米西雅解决了时空的不均匀度该如何表示这个难题，我顿时觉得堵在心裡的一块大石头被搬走了，她似乎也感觉到了这一点，说：“接下来要做的事情，对你来说其实已经没有太大的困难了。球面面积的公式是：面积=4π球面半径^2，你把我们所定义的球面上任意一点(x,y,z)到原点的距离表达式作为半径代进去就行了。需要注意的是，虽然在这裡时间只有一维，但我们照样可以假想一个时间中的球面并求出它的表面积，这个球面的半径就是球面上任意一点的时间坐标t，于是时间中的球面面积是4πt^2。因为一个球形区域内的时空不均匀度与这个球形区域的边界球面面积成反比，那么，空间的不均匀度就是空间球面面积的倒数，时间的不均匀度就是时间球面面积的倒数。我们在前面已经假设了物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间，那么质量就应该与空间的不均匀度成正比，能量值应该与时间的不均匀度成正比，这点你没问题吧？”
“没问题。”
“好，但是我们不知道成正比的比例係数是多少，不过这并不影响我们想做的事，可以把比例係数假定为k，然后我们就可以把空间的不均匀度用质量来表示，把时间的不均匀度用能量来表示，再适当处理一下，代入表示时空间距的那个等式中去试试[2]。呵呵呵呵……”
米西雅突然大笑起来，我从来没见过她笑得像这样肆无忌惮，这样一反常态，感觉很是诡异，甚至有点毛骨悚然。
“你……为……为什麽……笑……？”
“当然是因为见证奇迹的时刻就要到了啊！你应该自己亲手来完成这件事，会很有成就感的！仔细看好自己写下的每一步计算吧！”
我开始在沙地上埋头计算，按照米西雅刚才讲的，用质量表示空间的不均匀度，用能量表示时间的不均匀度，想办法代入时空间距的表达式，然后化简。没过两分钟，结果算出来了，我立刻目瞪口呆，半天动弹不得。因为出现在眼前的，正是一个非常非常眼熟……不，家喻户晓的公式：E=mc^2。
“你觉得奇怪吗？你昨天问过我空间和时间在构成物质上有没有什麽区别，我只是说，空间和时间在构成物质时存在一个等价变换的关係。现在这个公式和你推导出它的整个过程已经完全回答了你的问题——不均匀的空间构成物质，不均匀的时间构成能量，E=mc^2既是物质和能量之间的变换关係，也是不均匀的空间与不均匀的时间之间的变换关係，由时空介质自身的微观单位所决定的光速就是这种变换的变换係数。如果没有物质就是不均匀的空间，能量就是不均匀的时间这个假设，根本就不可能由时空间距的表达式推导出这个公式。那个世界的绝大多数人是不可能知道这个简单的公式背后隐藏的这些深层含义的，只会在做作业、考试、写论文的时候依样画葫芦地用它来解题，所以你要比他们幸运得多。”
米西雅看著我在她的指引下推导出了这个著名的公式，也显得很满意，于是又继续总结道：“在那个世界裡，这个公式最先由爱因斯坦利用狭义相对论推导出来，一般人都以为它是相对论的产物和专利。但事实上，后来又有许多其他的科学家各自从不同的基本物理理论出发，都殊途同归地推导出了这个公式，一共为它找到了十几种之多的推导方法！今天你所用的，就是其中一种非相对论的推导方法。因此，这个公式已经不再属于爱因斯坦和他的相对论，而是一条确凿无疑的基本宇宙法则的表达式，更重要的是，它早已经过了无数实验的验证。既然我们利用“物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间”这两条假设可以推导出一个正确的公式，那么也就反过来证明了我们提出的假设是正确的。这部分物理课程，现在算是暂告一段落了，虽然你学得是挺辛苦的，但我相信你已经获得了一部分关于宇宙真相的知识，并且了解到了数学技能和逻辑方法应该如何运用在物理研究中。下一部分的物理课程，需要更多更复杂的数学知识作为基础，也有更多更神奇精彩的东西等著你去认识和发现！只是我们时间不多了，必须学得更快一点才行，让我们互相加油吧！”
“师父加油！”
“你也加油！”
我和米西雅互相击掌。
____________________________________________________________

[1] 空间与时间中O(x0,y0,z0;t0)和P(x,y,z;t)两点间的距离表达式为：√(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2 = c(t-t0)；如果把点O作为坐标原点，则O、P两点之间的距离表达式可以简化为：√x^2+y^2+z^2 = ct。
[2] 距离坐标原点恒为ct的所有任意点P(x,y,z)在三维空间中所形成的以坐标原点为中心的球面面积是4π(x^2+y^2+z^2)，对应的时间球面面积是4πt^2，那么空间的不均匀度就是1/[4π(x^2+y^2+z^2)]，时间的不均匀度是1/[4πt^2]。假设质量m = k/[4π(x^2+y^2+z^2)]，能量E = k/[4πt^2]，则(x^2+y^2+z^2) = k/4πm，t^2 = k/4πE，代入√x^2+y^2+z^2 = ct → x^2+y^2+z^2 = c^2·t^2，得k/4πm = c^2·k/4πE，化简后即为E=mc^2。


PS：总算把最难写的一章写完了，可惜这裡的主题是生物学和生态学，没有谁对物理感兴趣……

狼狗杰

我卡在第十二章，还在跟光速在座标系上呈现的直线奋斗，可是我已经忍不住要说，这是一个天才的作品。
前面对各种技术活的细节描写，让我想到唐诺论约瑟夫康拉德的文章：〈大海，作为一个史诗舞台－－康拉德的海洋小说〉，裡面讲到了各种「技艺」与文学的关连，例如康拉德当过水手和船长，他写的「海洋小说」自然就很「本科」；唐诺在该文中又作了一段这样的描述：就像某些电子用品的说明书一样，对于使用电子产品有热诚的人，那种乾硬的文字，却是打开迷人电子世界的钥匙。摩西（？）兄你自承没有实际操作过这些技术（粗）活的第一手经验，完全是靠自身的理解去描写，也被大熊指出了实际做这些不大可能那么轻鬆的问题，我是觉得已经很厉害了，这种想像力与细节描写完全可以和当时还没坐过飞机往下看伦敦的维吉妮亚吴尔芙写了一篇＜飞越伦敦＞比拚，太惊人了，我过去根本没读过像你这样细节的文字，太美了，太有吸引力。
另外，虽然我没有精读过卢梭《爱弥儿》，但读到接下来的教育内容，我就忍不住想起这部作品，想想，像卢梭这样一个把自己的儿女送给育幼院养的思想家，却写了一篇教育小说，这小说还影响了往后的教育方式。摩西，你这开红海的摩西，我是第一次看到像你写得这样特别的小说。这不是玄幻，而是作者你自己对玄妙领域的思索；这不是科幻，而是你自己对科学的理解，不管这理解是否全都符合事实，至少到目前为止，我都为你的思路折服。你透过阿默与米西雅这对主角提出了一种新生活的主张。这是一本新世纪的小说，一本可以与开悟沾得上边的小说，这是一条神秘的道路，不晓得会通向何处，但我欣然愿意沿这条路走下去。这类小说我已经读过《深夜加油站遇见苏格拉底》、《天地一沙鸥》与《小王子》，但它们情节都很简单，没有你的玄幻主线剧情，技术活细节，与科学式的讲道。即使是玄幻加上科幻的主线：对抗「天人」，都有它的「思想意义」存在：在一些思想体系或宗教观上，「天人」这种危害宇宙的存在都有可以对应的对象：在佛教，是无明；在纳瓦荷神话，是黑风；在拜火教中，是恶神与他的黑暗势力；在基督教，是撒旦与他的恶魔。这部小说充满野心，几乎要囊括科学、神祕学、神话原型等各种领域的知识，这是一个伟大的尝试，我愿意目睹它的完成。你我都不是开悟之人，我却见你，一个自承被僵化教育体系摧残过的人，试图以自己的方式教育自己，透过一部剧情主线是对抗「天人」的科玄幻小说，要为自己和读者指出一个思想的方向。
仔细读了这样天才的作品，再回头看摩西「这裡写了没人看乾脆别在这裡更了」的怨言，我有点能理解了。那个最贴近我们世俗之人的哲学家叔本华，不管怎样都是目前的我们，除了尼采，最能透过他走入哲学坑的狂傲天才，关于他有一个传说，那就是他每早吃早餐读早报，如果没发现自己的名字在上面，就是破口大骂，怨天怨地骂群众。天才，总是要有点自傲的（
话说米西雅差点出口的「撒拉......」应该是撒拉弗吧？有时会被描绘为龙形的六翼天使。

MosesCrutch

回复 26# 狼狗杰

我真的不是什麽天才，只是在努力挣扎着让自己不成为一个废才。这篇枯燥的文字在很多人看来根本算不上小说，因为这本来就是由我的自学笔记总结改编成的，这种讲课流的写法也是因为受到我看过的第一篇小说《苏菲的世界》的影响。卽便如此，文中的知识内容按照大陆现在的标凖也只是一本正经的胡说，最多达到初中生的水平。
其实，文中真正危害宇宙的并不是天人本身，而是天人背后使他们成为天人的东西。天人这个概念也没有那麽多宗教上的象征意义。开篇引入东西方两大宗教中的传说也并非是想包罗万象，仅仅只是个为后文做铺垫埋伏笔的引子。
也许，我应该给第十二章配一些插图，这样对于离散时空坐标系下的运动表示会容易理解得多。
米西雅（Missia）的设定确实是六翼天使撒拉弗，后文中还会出现几个类似两位主角这样的角色。
不管有没有读者，我都要把此文写到结束。因为此文是记载我的学习过程和思路收获用的，而学习必须要靠坚持，半途而废就等于前功尽弃。

MosesCrutch

------第二十三章  魔砂（1）------

为了犒劳我这两天耗费了大量的脑力，终于弄清了时间、空间、物质和能量的关係，推导出了质能关係公式，米西雅鉆进湖裡，抓了一些银鱼，放在很薄的石板上加上津盐草末和自己榨的松子油烤熟，给晚饭加了一道大菜。银鱼只有一二寸长，全身雪白，无骨无刺，几乎完全就是一根细嫩无比的肉丝。我从来没吃过如此美味的鱼，几分钟内就把所有的烤银鱼一扫而光，可是银鱼的味道究竟有多好，我却怎么也形容不出，只是觉得意犹未尽。米西雅告诫我说，这种鱼是大自然的珍贵馈赠，绝不可贪求，最多只能四个月吃一次，这样牠们才能休养生息，代代繁衍。

接下来的数学课程也越来越难了，为了达到学习下一部分物理课程的要求，米西雅开始教给我级数与积分变换，偏微分方程与物理系统的数学建模、复矩阵以及范数、张量和群的基本知识。这一阶段的学习内容理解起来可以说是吃力到了极点，一个知识点常常需要我反復冥思苦想一整天后才能弄明白究竟是怎么回事。其他知识还好，虽然很难但至少比较有趣，而级数和积分变换却是又枯燥又无聊。米西雅看著我对这部分心不在焉的样子，竟然用几句话就化解了我的苦恼：“当你写出一个函数的表达式时，你看到的只是一个函数宏观的样子，就像看见一个宏观世界中的物体一样，你看不见组成它的分子、原子以及更小的粒子，更不知道这些看不见的微观粒子是以怎样的形式构成这个物体的。而级数就是组成一个函数的微观粒子以及它们的组织方式，把函数展开为级数，就像把函数放在显微镜下观察它的微观结构。冪级数可以告诉你一个函数的曲綫最细微的地方究竟可以平滑到什麽程度，傅里叶级数可以告诉你一个任意函数含有哪些周期性的分量，也可以告诉你一个函数变化得有多快。从实用的角度来说，你已经知道解一个微分方程最终都要把它化为计算一个到多个积分，积分的结果就是解。这种把方程化为求积分的过程是解微分方程最难的地方，如果无法通过初等代数变换来实现这一点，可以尝试先给方程换换元。但具体的方程是千变万化的，这两种方法都无效的情况经常会遇到，那又该怎么办呢？这时你只要对方程做个傅里叶变换或拉普拉斯变换，它就由一个微分方程变成了一个初等代数方程！你可以非常愉快地算出它的解，然后再对解做一次相应积分变换的逆变换，这个微分方程的解就出来了！你看积分变换是不是很有用？而级数，正是积分变换的基础。”总的来说，她讲课的方式仍然是从最简单，最浅显的概念讲起，配合著神奇的三维动态投影，直到我把所有的基本概念全部理解透了才会开始分析具体的问题，并且故意讲得很慢，好留出足够的时间给我自己思考消化。我想起了那个世界的老师上起课来只管自顾自地疯狂赶进度，课后只管铺天盖地地疯狂布置作业，从不关心学生是否听得懂，更不解答任何疑难的教学方式，心裡不由得暗自庆幸——如果像他们那样教这么艰深复杂的知识，恐怕我早就已经死过无数次了。

这样又过了半年，我对冪级数和傅里叶级数、傅里叶变换和拉普拉斯变换以及齐次和非齐次偏微分方程的分离变量解法基本上入门了，也懂得什麽是初始条件与初值问题，什麽是边界条件与边值问题，什麽是混合条件与混合问题，怎么建立波动方程、扩散方程和位势方程以及用这三种方程的组合来描述更复杂的物理问题了，知道复数矩阵与实数矩阵的性质和运算方法有什麽异同了，明白什麽是范数、什麽是张量、什麽是群了。于是米西雅在一个春寒料峭的早上又神不知鬼不觉地开始讲起了第二部分的物理课程。
因为天气还很冷，我们没有去湖边上课，而是在房间裡。小福、小闹钟和伊布围在我们旁边——小福早已长成了一隻美丽的橘红色成年狐狸，小闹钟换了一身蓬鬆的新羽毛，显得大了一圈，伊布长到了手臂那么粗，鳞片越来越鲜亮，还是像去年一样在壁炉边盘成一团打著呼噜。
米西雅一边用额前的第三隻眼睛在空气中投影出一块写著“欢迎学习第二阶段物理课程”的虚拟黑板，一边说：“我们在前面已经研究过这么一些问题并得到了初步的结论：时空在最微观的层次是离散的，物体最微观的运动都是跳跃的，不可能同时精确地测量物体的位置和速度；存在是由状态的差异产生的，时空的状态差异也是离散的；即使没有任何宏观物质的空间也要运动和变化，微观时空中必然到处存在著不断瞬间生灭的虚粒子；物质和能量都是不均匀的时空，其中物质是不均匀的空间，能量是不均匀的时间，不均匀的空间与时间之间的换算关係就是质能关係式。我还告诉过你，由于这些条件的约束，微观世界裡存在著一些宏观世界裡不可能发生的怪现象，微观粒子的运动会与宏观物体截然不同以至于不可思议。不过你在那时候还理解不了为什麽会这样，但我答应过你，在你能够理解的时候会为你解释这一切。所以，这一阶段的物理课程，就是了却你一直以来的夙愿，带你去看看微观世界的样子，并弄明白它与我们的关係。”
“哎，你不说我都全忘了！”我拍了拍头。
“我不会忘的。因为这些知识对于解决你生存的终极问题是至关重要的。”
“那好吧，请你快开始讲吧！”
米西雅投影出一套实验仪器：一根管子正对著一块有两道平行狭缝的薄板，薄板的后面还有一块没有任何缝隙孔洞的平整光滑平板。
“这都是啥玩意儿啊？”我怎么看也看不出这些东西是做什麽用的。
“这裡是一个粒子发射源，”米西雅指著投影中的那根管子说，“它可以发射微观粒子，既可以是没有质量也不带电的光子，也可以是有质量并且带电的电子或质子，但只要是足够小的微观粒子，无论哪一种在这个实验中的效果都没有任何区别。不过，这个粒子源有两种发射模式：一种是连续地发射许多粒子，一种是每一次只发射一个粒子。”接著，又指著中间那个有两道缝隙的薄板说：“这就是一个用来遮挡粒子的挡板而已，用非常緻密的金属製成，可以保证无论是光子还是电子都无法穿透它，只能从它上面开的那两道缝中间通过。而这块板，”她指著最后面的平板解释道，“是一个成像屏幕。如果我们用光子来做实验，那么它就是一张感光底片，当光子落在上面的某个点时，这裡的感光材料将被曝光，然后由曝光前的黑色变成白色，于是底片上就留下了一个白点，显示出有一个光子从粒子源出发穿过挡板到达了这裡。如果我们用电子来做实验，可以在底片上再涂一层荧光剂，当电子落在上面的某点时，这裡的荧光剂分子会因为吸收了电子的能量而发出闪光，闪光又使得这裡的感光材料曝光，于是我们事后仍可以通过看底片上曝光后变色的点知道来自粒子源的电子落到了哪个位置。为了排除不是来自粒子源的光子和电子以及外界对粒子施加的电磁场干扰我们的实验，很显然整个实验装置必须要放在完全密封不透任何光并且能彻底屏蔽电磁场的高真空容器内，这样才可以确信落到成像屏幕上的粒子都是从粒子源出来的而且运动轨迹没有受来自外界的电磁场或其它粒子干扰。”
“那么，从粒子源发出的粒子只有穿过挡板上的缝隙才能到达屏幕吧？屏幕上只有正对著挡板上的缝隙的位置才有粒子落上去吧？这不是很简单吗？”我觉得这个实验好像没什麽意思。
“对于宏观世界中的沙子来说，你所描述的情形是正确的；对于微观世界中的粒子来说，你想得确实是太简单了，微观粒子可不像沙子这么老实。”米西雅明显是不同意我的想法。
“咦，难道微观粒子很狡猾吗？难道它们会跑到屏幕上不是正对缝隙的地方去吗？”我觉得不是一般的奇怪。
“请稍等一下。”米西雅走出房间，到旁边那间堆满杂物的大船舱裡去。不一会儿她拿著一块薄金属板回来了，蹲在厨房的一个水桶边，“来看看这个吧！”
我好奇地过去，看见这块薄金属板上正好有两道狭缝，米西雅把它竖著放进水桶中间，把水桶裡的水面隔成两半，在其中一半用一根笔直的小圆棍竖著插入水中有节奏地上下搅动水面，一圈圈波纹从小棍周围出现，向四面八方扩散开去。当它们遇到挡板时，大部分被反射了回来，但在挡板上的缝隙处，波纹穿过缝隙到达了桶裡的另一半水面。
“仔细看这裡！”米西雅提醒道。
从两道缝隙穿过的波纹在另一半水面相碰了，我发现在来自缝隙的两道波纹相遇的区域裡，某些地方的波峰消失了，某些地方的波峰却更高了。
“你看到的这种现象叫做干涉，是波动所特有的一种性质。你看到某些地方的波动幅度减小到近乎消失，是因为波峰和波谷正好在这些地方相遇，介质的震动相互抵消。而那些波动幅度变得更大的地方，是因为波峰和波峰，波谷和波谷在那裡相遇，介质的震动相互加强。”米西雅为我解释。
“嗯，我看出来了。”我点点头。
“不过要发生波的干涉现象，必须要满足两个条件：一是从两个波源发出的波必须具有相同的波长，二是从两个波源发出的波到达挡板上的两道缝隙处时相位必须一致，物理学中把满足这两个条件的波源称为相干波源。在这个实验中，我是用一根棍子来製造水面的波动，然后利用带有两道宽度相同的狭缝的挡板把同一个波动分割成两道波，而且我搅动水面的位置到挡板上的两道缝的距离都是相等的，于是这两道波肯定就会具有相同的波长和相位了，所以它们可以发生干涉。”米西雅继续解释。
“不过这跟你刚才要讲的粒子穿过挡板的过程有什麽关係呢？难道……粒子也可以像水波一样干涉？”
“没错！这就是微观粒子不同于宏观沙子的奇特之处，它们可以像波一样经过障碍物，可以发生干涉和衍射。”
“这……这……怎么做得到？那粒子到底还是不是粒子啊？”微观世界的粒子果然大大超出了我的理解。
“当然还是粒子。不过，当你一听到‘粒子’这个词的时候，你是不是头脑中首先浮现出一个非常小的小球，一个小小的颗粒？很遗憾地说，这种对微观粒子的想象并不符合事实。还记得我曾经说过，作为量子的基本粒子并不是一个个微小的小球，它们只是用来代表某种物理量的最小单位，不存在外形的概念吗？对于光子，我们只知道它是交变电磁场或电磁波不可分割的最小能量单位，没有真正意义上的确定的质量；而对于电子，我们只知道它是电荷量不可分割的最小单位，还有一点点确定的质量。除此之外，我们根本不知道这些粒子是什麽样子的。不过，如果我们用技术手段来探测哪裡有光子，我们一定会发现电磁波的最小能量单位离散地分布在某些空间点处；在探测电子时，也同样可以发现电荷量的最小单位离散地位于某些空间点上，这就是把它们称为‘粒子’的原因。”米西雅开始尝试改变我从宏观世界中的经验建立起来的对微观世界的认识。
“虽然……没有形状，可是……可是……听你这么说，微观粒子还是某种离散的物理量，位于离散的空间位置呀！要是这样，它们怎么形成波呢？”我发现自己还是很难战胜长期以来从直观常识中建立起来的观念。
“桶裡的水也是一个个离散的水分子组成的，水的波动是大量水分子集体运动的结果。单个的电子和光子在空间中的运动，如果完全不受外界干预，就一定是完全随机的，你永远不可能知道它会跑到哪裡去，当然也就看不出它的波动性。这些粒子表现出波动的性质，也是许多粒子共同呈现出来的结果，但与水波不同的是，这种波动并不是大量粒子同时一起运动形成的，而是一个个粒子的运动过程在时间上累加而成的！”米西雅很认真地讲解了一阵，发现我还是一脸茫然，于是站起来说道：“光是这样讲对你来说终究是很不直观，很难理解的，所以还是来看看真正的微观粒子穿过挡板会是什麽结果吧？”
我也站起来，跟著米西雅一起回到裡屋。

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“差不多了，准确地说，是当物质不与外界有任何能量交换的时候，物质的状态变化是匀速进行的；或者说，当物质的状态变化匀速进行时，它与外界没有任何能量交换。这裏的能量交换既包括物质受到来自外界的能量作用，也包括物质向外界释放能量，

这就是你在那个世界学到的所谓牛顿第一定律的普遍形式，它真正的名字，叫做零作用定律！”

我没想到这一层的说~  

因此，我们平常所说的能量其实并不是能量本身，而是指能量密度的相对差异。这点你有没有问题？”
“没问题，这个我听得懂。”

这个我也听得懂  

说得更简单一点，可以说能量就是不均匀的时间！”
看著米西雅用爪子在面前的空气中写出的这个等式：能量 = 时间的不均匀度，我惊呆了，头脑半天都处于停滞状态。米西雅轻轻拍了拍我，等我回过神来，又继续说道：“这个假设之所以重要，是因为它建立了一条让时间和能量联繫起来的途径，如果它是正确的，那么我们前面提出的那个问题——究竟怎么由真空的时空形成可见的物质和能量就已经解决了一半。

我没听过、没想过这个呢  

虽然一步一步的看了推理，不过我对这还没吃透~

我正想进一步提出自己的想法，米西雅却立刻接著分析道：“即便可以把另一个宇宙的能量拿来用，逆转这个宇宙的时间还是非常困难。首先，你需要分毫不差地完整记录这个宇宙中某一时刻所有基本粒子的状态，以后你纔好復原这个时刻，这至少需要整个宇宙的空间自然单位总数那么多的存储单元，你还记得一个空间自然单位只有1.6162×10^-35米这么小吗？

理论上完整记录宇宙不用真的纪录某一时刻所有基本粒子的状态，因为这个宇宙目前的基本粒子不是100%混乱，只要有规律，就能对资讯进行压缩   [灵感]

不过就算这样，我也赞成要逆转整个宇宙不可能


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谈到时空，就让我思考「开放」、「封闭」，不过暂时没什么新思绪~   

MosesCrutch

关于“能量是不均匀的时间”这一点，其中所指的时间是局部空间区域内的时间，这个命题本身就定义在局部空间区域内，仅对局部空间成立。文中的表述确实存在语言上不够严密清晰的问题，是需要修改的。
但对于微观粒子的运动形式，则是越小的粒子运动越接近完全随机，普朗克尺度的时空自然单位的变化，是最彻底的真随机变化。而粒子的运动规律性并不是每个粒子自身所俱有的，而是大量粒子运动的统计规律。所以最微观的时空基础确实是最不确定，最无法捉摸的，这才使得记录宇宙某一时刻的完整状态必须把宇宙中每一个自然单位某时刻的状态全部分毫不差地记录下来，否则还原的过去就只是看起来像过去而不是真正的过去。