飞翅鲨在过去被命名为飞翅鲸,直到科学的发展让人们意识到海洋中的巨大鱼型生物并不是同一个类群后,才按照分类学将其重命名为飞翅鲨。但种族分类(形态分类)依然保留着曾经的样貌,将飞翅鲨和鲸类分在一起,以示其和鲸类的趋同演化关系。据研究显示,飞翅鲨是梭子型鲨鱼到扁平型鲨鱼的演化过渡阶段,是横鲨科中的原始类群。和鲨鱼科相比,横鲨科的比例粗短、尾细长有力、胸鳍相当发达。体型很大堪比海王鲸,扇动着胸鳍在海洋中游过的架势就像飞龙翱翔过天空,非常壮观。
虽然看起来很巨大凶猛,不过这家伙只是温和的小型鱼群和浮游生物杀手。飞翅鲨宽大的胸鳍之下总是有许多鱼类或是别的鲨鱼依附着一同游泳,因为据这些搭顺风车的鱼类说,这样游非常省力,还可以捡些浮游生物甚至小鱼群吃。
独居动物,没有领域、逐洋流而居。寿命漫长繁殖能力低下,活动范围极广,是很难看到的动物——而且因为其温和的习性(加上跟随飞翅鲨的掠食鱼类因为时常都有食物或者省力惯了变得慵懒,也会收起一些侵略性),航海时代时期,远行的水手们都很期待看到这种神奇的动物,甚至有把飞翅鲨看做幸运之神的传闻。飞翅鲨在海面展翅飞跃的场景和夜雾灯塔、海龙出水并称远洋奇观(也是以上唯一一个没有危险性的奇观)。